151110 第2讲 巧算速算之四则运算

1 、乘法速算一、乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。

例：15×1715 + 7 = 225 ×7 = 35---------------255即15×17 = 255解释：15×17=15 ×（10 + 7）=15 ×10 + 15 ×7=150 + （10 + 5）×7=150 + 70 + 5 ×7=（150 + 70）+（5 ×7）为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。

例：17 ×1917 + 9 = 267 ×9 = 63即260 + 63 = 3232、个位是1的两位数相乘方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。

例：51 ×3150 ×30 = 150050 + 30 = 80------------------1580因为1 ×1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。

数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。

例：81 ×9180 ×90 = 720080 + 90 = 170------------------7370------------------7371原理大家自己理解就可以了。

3、十位相同个位不同的两位数相乘被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。

例：43 ×46（43 + 6）×40 = 19603 ×6 = 18----------------------1978例：89 ×87（89 + 7）×80 = 76809 ×7 = 63----------------------77434、首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补。

03
CATALOGUE
四则运算在生活中的应用
加法在生活中的应用
购物计算
在购物时，我们需要使用加法来计算需要支付的总金额。例 如，购买两件商品，每件价格为10元，那么总价就是20元。
时间计算
在计算两个时间点之间的时长时，我们也需要使用加法。例 如，从早上8点到中午12点，总时长为4小时。
减法在生活中的应用
数学四则运算课件
contents
目录பைடு நூலகம்
• 引言 • 基本四则运算规则 • 四则运算在生活中的应用 • 四则运算的进阶技巧 • 练习与巩固
01
CATALOGUE
引言
主题简介
主题名称
数学四则运算
主题内容
介绍数学四则运算的基本概念、规则和运算方法 。
主题目标
帮助学生掌握数学四则运算的基本技能，提高数 学运算能力和思维逻辑能力。
详细描述
加法是将两个数（加数）合并成 一个数（和）的运算。在进行加 法运算时，应将相同单位的数相 加，并注意进位和借位。
减法规则
总结词
减法是从一个数中减去另一个数的运 算。
详细描述
减法是从一个数（被减数）中减去另 一个数（减数）的运算，结果为差。 在进行减法运算时，应注意借位和退 位。
乘法规则
总结词
补数法
找到被减数的补数，与减 数相加后再减去，如9438=94-(38+2)=9440=54。
转化法
将减法转化为其他运算， 如87-49=87-(50-1)=8750+1=37+1=38。
乘法的进阶技巧
乘法分配律
利用乘法的分配律简化计算，如 25x(40+4)=25x40+25x4=1000+100=1100。

四、基准数法
1.计算：23+20+19+22+18+21 解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相 加，然后再把少算的加上，把多算的减去。 23+20+19+22+18+21 = 20×6+3+0-1+2-2+1 = 120+3 = 123 2.计算：102+100+99+101+98 解：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准 数法进行巧算. 102+100+99+101+98 = 100×5+2+0-1+1-2 = 500
3.几种特殊因数的巧算。 ⑴ 一个数乘以10，数后添0； 一个数乘以100，数后添00； 一个数乘以1000，数后添000；……以此类推。 ⑵ 一个数乘以9，数后添0，再减此数； 一个数乘以99，数后添00，再减此数； 一个数乘以999，数后添000，再减此数；……以此类推。 如：12×9＝120-12＝108 12×99＝1200－12＝1188 12×999＝12000-12=11988 ⑶ 一个偶数乘以5，可以除以2添上0。 如： 6×5＝30 16×5＝80 116×5=580 ⑷ 一个数乘以11，“两头一拉，中间相加”。 如： 2222×11＝24442 2456×11＝27016 ⑸ 一个偶数乘以15，“加半添0”。 如：24×15 ＝（24+12）×10 ＝360 ⑹ 个位为5的两位数的自乘：十位数字×（十位数字加1）×100+25 如：15×15=1×（1+1）×100+25=225 25×25=2×（2+1）×100+25=625 35×35=3×（3+1）×100+25=1225 45×45=4×（4+1）×100+25=2025 55×55=5×（5+1）×100+25=3025 65×65＝6×（6+1）×100+25=4225 75×75=7×（7+1）×100+25＝5625

例题 1
小结：公共乘数叫做公因数，例1 的做法称为提取公因数。它可以看 成是乘法分配律的逆运用。提取公 因数是常用的巧算方法。
例题 2
分析：现在算式（1）和（2）中没有 明显的公因数，如何构造出公因数？
例题 3
一、 二、 三、
作业
• 一、看例题 • 二、作业本 (练习一) • 第2题 （3、5） • 第4题 （3） • 第14题
四年级奥数第Biblioteka 章四则混合运算的巧算课堂要求
• 每周天下午四点上课，带奥数书、作业本、课堂 练习本、笔、草稿本。
• 课前预习，有疑问做记号。 • 课上练习，有必答题、抢答题，累计积分获奖 • 课后作业，按时完成。
知识要点
• 运算顺序是：有括号时，先算括号内 ，后算括号外；先乘除，后加减。
• 运算定律和性质 –加减法运算的性质 –乘除法运算的性质 –乘除分配的性质