2009年浙江省杭州市各类高中招生文化考试数学试题及答案

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2009 年中考模拟试卷 英语 答题纸
某某
贴条形码区
某某号
考生禁填 缺考考生，由 监 考 员 用 2B 铅笔填涂下面 的缺考标记
1． 答题前，考生先将自己的某某、某某填写清楚，请认 注 真核对条形码上的某某号、某某。 意 2． 1—22 题必须使用 2B 铅笔填涂：其他题答题必须使 事 用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
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九、书面表达（共 1 小题，计 15 分）注：具体要求见试卷。 Dear friends, Our government is aiming to build a 'harmonious society'.I am …… .
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Zhao lei .
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卷Ⅱ
七、词语填空（共 10 小题，计 10 分）注：具体要求见试卷。
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杭州市各种高中招生文化考试数学考生须知 :1.本试卷满分 120 分 , 考试时间 100 分钟 .2.答题前 , 在答题纸上写姓名和准考据号 .3. 一定在答题纸的对应答题地点上答题，写在其余地方无效. 答题方式详见答题纸上的说明 .4. 考试结束后 , 试题卷和答题纸一并上交 .试题卷一. 认真选一选(此题有 10 个小题 , 每题 3 分, 共 30 分)下边每题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意能够用多种不一样的方法来选取正确答案 .1. 计算(–1)2 + ( –1)3 =A.–2B. –1C. 0D. 22. 4 的平方根是A. 2B. 2C. 16D. 163. 方程x2 + x –1 = 0 的一个根是A.1–51 5C. –1+ 51 5B.2 D. 24. “a是实数 , | a | 0 ”这一事件是A. 必定事件B. 不确立事件C. 不行能事件D. 随机事件5.若一个全部棱长相等的三棱柱，它的主视图和俯视图分别是正方形和正三角形，则左视图是A. 矩形B. 正方形C. 菱形D. 正三角形6.16 位参加百米半决赛同学的成绩各不同样 , 按成绩取前 8 位进入决赛 . 假如小刘知道了自己的成绩后 , 要判断可否进入决赛，其余 15 位同学成绩的以下数据中，能使他得出结论的是A. 均匀数B. 极差C. 中位数D. 方差7. 如图， 5 个圆的圆心在同一条直线上, 且相互相切，若大圆直径是12， 4个小圆大小相等，则这 5 个圆的周长的和为A. 48B. 24 (第7题)C. 12D. 68. 如图，在△ ABC 中, CAB 70 . 在同一平面内 , 将△ABC绕点A旋转到△ AB/C/的地点,使得 CC / // AB , 则BAB/ (第8题)A. 30B. 35C. 40D. 509. 已知 a，b 为实数，则解能够为–2 < x < 2 的不等式组是ax 1 ax 1C. ax 1D.ax 1A.1 B.1 bx 1 bx 1bx bx10. 定义 [ a,b,c ] 为函数y ax2 bx c 的特点数,下边给出特点数为[2m， 1 –m , –1–m]的函数的一些结论：①当 m = –3 时，函数图象的极点坐标是( 1 ， 8 ) ；3 3②当 m > 0 时，函数图象截x 轴所得的线段长度大于 3 ；2③当 m < 0 时，函数在 x > 1 时， y 随 x 的增大而减小；4④当 m 0 时，函数图象经过同一个点 .此中正确的结论有A. ①②③④B. ①②④C. ①③④D. ②④二 . 认真填一填(此题有 6 个小题 , 每题 4 分 , 共 24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完好地填写答案 .11. 至 2009 年终，杭州市参加基本养老保险约有3422000 人，用科学记数法表示应为人.12. 分解因式 m3–4m = .(第 13 题) 13. 如图 , 已知∠ 1=∠2 =∠ 3 = 62°，则 4 .14.一个密码箱的密码 , 每个数位上的数都是从0 到 9 的自然数 , 若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于1位 ., 则密码的位数起码需要201015. 先化简2 ( 124 3 12) , 再求得它的近似值为 .(精准到 0.01 ，3 6 22 ≈ 1.414，3 ≈ 1.732)16. 如图 , 已知△ ABC , ACBC 6， C 90 ．O 是 AB 的中点，⊙ O 与 AC ，BC 分别相切于点 D 与点 E ．点 F 是⊙ O 与 AB 的一个交点，连 DF 并延伸交CB 的延伸线于点G . 则CG.三 . 全面答一答 (此题有 8 个小题 , 共 66 分)(第 16 题)解答应写出文字说明 , 证明过程或推演步骤 . 假如感觉有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也能够. 17． (本小题满分 6 分 )常用确实定物体地点的方法有两种.如图，在 4×4 个边长为 1 的正方形构成的方格中，标有A ，B 两点 . 请你用(第 17 题)两种不一样方法表述点 B 相对点 A 的地点.18. (本小题满分 6 分 )如图 , 在平面直角坐标系 xOy 中 , 点 A (0,8), 点 B (6,8).(1) 只用直尺 (没有刻度 )和圆规 ,求作一个点 P ，使点 P 同时知足下 列两个条件 (要求保存作图印迹., 不用写出作法 )：1）点 P 到 A ， B 两点的距离相等；2）点 P 到 xOy 的两边的距离相等 .(2) 在 (1)作出点 P 后, 写出点 P 的坐标 .(第 18 题)19.(本小题满分 6 分 )给出以下命题：命题 1. 点 (1,1) 是直线 y = x 与双曲线 y = 1的一个交点 ; x命题 2. 点 (2,4) 是直线 y = 2x 与双曲线 y = 8的一个交点 ; x命题 3. 点 (3,9) 是直线 y = 3x 与双曲线 y = 27的一个交点 ; x.（ 1）请察看上边命题，猜想出命题n ( n 是正整数);（2）证明你猜想的命题 n 是正确的 .20.(本小题满分 8 分 )统计 2010 年上海世博会前 20 天日观光人数，获得以下频数散布表和频数散布直方图（部分未达成） :上海世博会前20 天日观光人数的频数散布表上海世博会前 20 天日观光人数的频数散布直方图组别（万人）组中值 (万人 )频频数率7.5～ 14.5 11 50.2514.5～21.5 60.30（ 1）请补全频数散布表和频数散布直方0.21.5～28.5 25 图；3028.5～35.5 32 3（ 2）求出日观光人数不低于22 万的天数和所占的百分比；（ 3）利用以上信息，试预计上海世博会（会期184 天）的观光总人数 .21.(本小题满分 8 分 )已知直四棱柱的底面是边长为 a 的正方形，高为h,体积为V,表面积等于S.(1) 当 a = 2, h = 3 时，分别求V 和 S；(2) 当 V=12，S=32时，求21的值.a h22.(本小题满分 10 分 )如图， AB = 3AC， BD = 3AE，又 BD ∥ AC，点 B， A， E 在同一条直线上.(1)求证：△ ABD ∽ △ CAE；(2)假如 AC =BD，AD = 2 2 BD ，设 BD = a，求 BC 的长 .23.(本小题满分 10 分 )如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ 挪动，已知台风移动的速度为30 千米 /时，受影响地区的半径为200 千米， B 市位于点 P 的北偏东75°方向上，距离点P 320 千米处 .(1)说明本次台风会影响 B 市；（2）求此次台风影响 B 市的时间 .(第 22 题) （第 23 题）24.(本小题满分 12 分 )在平面直角坐标系xOy 中，抛物线的分析式是y = 1x2 +1，4点 C 的坐标为 (–4，0) ，平行四边形 OABC 的极点 A，B 在抛物线上， AB 与 y 轴交于点 M，已知点 Q(x， y)在抛物线上，点P(t， 0)在 x 轴上 .(1)写出点 M 的坐标；(2)当四边形 CMQP 是以 MQ ，PC 为腰的梯形时 .（第 24 题）①求 t 对于 x 的函数分析式和自变量②当梯形 CMQP 的两底的长度之比为x 的取值范围；1： 2 时，求t 的值 .杭州市各种高中招生文化考试数学评分标准一 . 认真选一选(此题有10 个小题, 每题 3 分 , 共30分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B D A A C B C D B二 . 认真填一填(此题有 6个小题 , 每题 4 分, 共 24分)11. 3.422 106 12. m(m +2)(m –2) 13. 118 °14. 4 15. 5.20 16. 3 3 2三 . 全面答一答(此题有8 个小题, 共66分)17． (本小题满分 6 分 )方法 1．用有序实数对(a，b) 表示 .比方：以点 A 为原点，水平方向为x 轴，成立直角坐标系，3 分方法 2. 用方向和距离表示.则 B(3 ，3). ---比方: B点位于A 点的东北方向（北偏东45°等均可），距离Ａ点 3 2 处．---3 分18.(本小题满分 6 分 )(1) 作图如右 , 点P即为所求作的点;--- 图形 2 分, 印迹 2分(2)设 AB 的中垂线交 AB 于 E，交 x 轴于 F ，由作图可得 , EF AB , EF x 轴,且OF =3,∵ OP 是坐标轴的角均分线，（第 18 题）∴ P (3，3).---2 分19. (本小题满分 6 分 )3(1)命题 n: 点 (n , n 2) 是直线 y = nx 与双曲线 y = n的一个交点 ( n 是正整数 ).--- 3x分(2)把x n 代入 y = nx ，左侧 = n 2 ，右侧 = n ·n = n 2，y n 2∵ 左 边=右侧，∴ 点 (n， n 2) 在 直 线 上 .--- 2 分同理可证：点 (n ， n 2) 在双曲线上，2 n 3∴ 点 (n ， n) 是 直 线 y = nx 与 双 曲 线 y =的一个交点，命题正确.x--- 1 分20. (本小题满分 8 分 )（ 1）上海世博会前 20 天日观光人数的频数散布表 上海世博会前 20 天日观光人数的频数散布直方图组别（万人） 组中值 (万人 )频数频次 填7.5～ 14.5 11 5 0.25 14.5～ 21.5 18 6 0.30 21.5～ 28.525 6 0.30 28.5～ 35.5 3230.15频数散布表--- 2 分频数散布直方图--- 2 分（ 2）日观光人数不低于 22万有 9 天,--- 1 分所占百分比为 45％ .--- 1 分（ 3）世博会前 20 天的均匀每日观光人数约为11 5＋18 6＋25 6＋32 3＝ 409 ＝ 20.45（万人）2020---1 分20.45 ×184＝ 3762.8（万人）∴ 预计上海世博会观光的总人数约为 3762.8 万人 .--- 1 分21. (本小题满分 8 分 )(1) 当 a = 2, h = 3 时，V = a 2h= 12 ;S = 2a 2+ 4ah =32.分2， (2) ∵ a h= 12, 2a(a + 2h) =32∴ h12(a + 2h) =16 a 2,,a∴2 1 2h aa h=ah--- 4 分22. (本小题满分 10 分 )(1) ∵ BD ∥ AC ，点 B ， A ， E 在同一条直线上，又∵AB BD ,AC 3AE---4 分(2) ∵AB = 3AC = 3BD ，AD =22 BD ，--- 4164=a =12 .3aa 2∴ DBA = CAE,∴ △ ABD ∽△ CAE.22= 8BD 22= 9BD 22∴AD +BD + BD =AB ，∴ D =90°,由（ 1）得E = D =90 °,∵AE=1BD,EC=1 AD =2 2 BD,AB=3BD ，33322 2∴在 Rt △ BCE 中， BC = ( AB + AE )+ EC1 22 2 = (3BD +BD ) + (332108BD) =92 2(第 22 题)BD = 12 a ,∴ BC = 2 3 a .---6 分23. (本小题满分 10 分 )(1) 作 BH ⊥ PQ 于点 H , 在 Rt △ BHP 中 ,由条件知 , PB = 320,BPQ = 30 °, 得 BH = 320sin30 °= 160 < 200,（第 23 题）∴本 次 台 风 会 影 响 B市 .---4 分(2) 如图 , 若台风中心挪动到P 1 时 , 台风开始影响 B 市 , 台风中心挪动到 P 2 时 , 台风影响结束 .由（ 1）得 BH = 160, 由条件得BP 1=BP 2 = 200,∴所 以 P 1P 2 = 2---4 分∴台风影响的时间t=---2 分2002 1602=240,240 = 8( 小 时 ).3024. (本小题满分 12 分 )(1) ∵ OABC 是平行四边形，∴ AB ∥ OC ，且 AB = OC = 4 ，∵ A ， B 在抛物线上， y 轴是抛物线的对称轴，∴ A ， B 的横坐标分别是 2 和 –2，代入 y = 1x 2（第 24 题）+1 得， A(2, 2 ) ，B( –2， 2)，4∴ M(0，2)，---2 分(2) ① 过点 Q 作 QH x 轴，设垂足为H ， 则 HQ = y ， HP = x –t ，由△ HQP ∽△ OMC ，得：yx t, 即： t = x –2y , 24∵ Q(x,y) 在 y=1 x2 +1 上 ，∴ t=– 1 x 2+ x –2.42---2 分当点 P 与点 C 重合时，梯形不存在，此时， t = –4，解得 x = 15 ,当 Q 与 B 或 A 重合时，四边形为平行四边形，此时， x = 2∴ x 的 取 值 范 围 是 x15 ,且 x2 的全部实数.---2 分② 分两种状况议论：1）当 CM > PQ 时，则点 P 在线段 OC 上，∵ CM ∥PQ ，CM = 2PQ ，∴点 M 纵坐标为点 Q 纵坐标的2倍，即 2=2(1 x2 +1) ，解得 x = 0 ，1 024∴ t=–+0 –2 =–2.2--- 2 分2）当 CM < PQ 时，则点 P 在 OC 的延伸线上，1∵CM ∥PQ ，CM =PQ ，21∴点 Q 纵坐标为点M 纵坐标的2 倍，即x 2 +1=2 2 ，解得： x = 2 3 .4---2 分当 x = –23 时，得 t = –1(2 3)2–2 3–2 = –8–2 3 ,2当x=2 3时，得t=2 3–8.---2 分。

2009年杭州市各类高中招生文化考试数 学考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟 .2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号 .3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应 .4.考试结束后，上交试题卷和答题卷试题卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的 .注意可以用多种不同的方法来选取正确答案 . 1. 如果0=+b a ，那么a ，b 两个实数一定是A.都等于0B.一正一负C.互为相反数D.互为倒数 2. 要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是A.调查全体女生B.调查全体男生C.调查九年级全体学生D.调查七、八、九年级各100名学生 3. 直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系是4. 有以下三个说法：①坐标的思想是法国数学家笛卡儿首先建立的；②除了平面直角坐标系，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置；③平面直角坐标系内的所有点都属于四个象限 .其中错误的是 A.只有① B.只有② C.只有③ D.①②③ 5. 已知点P （x ，y ）在函数x xy -+=21的图象上，那么点P 应在平面直角坐标系中的 A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限6. 在一张边长为4cm 的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm 的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为 A.161 B.41 C.16π D.4π 7. 如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x ，那么x 的值A.只有1个B.可以有2个C.有2个以上，但有限D.有无数个8. 如图，在菱形ABCD 中，∠A=110°，E ，F 分别是边AB 和BC的中点，EP ⊥CD 于点P ，则∠FPC=A.35°B.45°C.50°D.55°9. 两个不相等的正数满足2=+b a ，1-=t ab ，设2)(b a S -=，则S 关于t 的函数图象是A.射线（不含端点）B.线段（不含端点）C.直线D.抛物线的一部分10. 某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k 棵树种植在点)(k k k y x P ，处，其中11=x ，11=y ，当k≥2时，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧---+=----+=--]52[]51[])52[]51([5111k k y y k k x x k k k k ，[a ]表示非负实数a 的整数部分，例如[2.6]=2，[0.2]=0 .按此方案，第2009棵树种植点的坐标为A.（5，2009）B.（6，2010）C.（3，401） D （4，402）二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案 11. 如图，镜子中号码的实际号码是___________ .12. 在实数范围内因式分解44-x = _____________________ .13. 给出一组数据：23，22，25，23，27，25，23，则这组数据的中位数是___________；方差（精确到0.1）是_______________ .14. 如果用4个相同的长为3宽为1的长方形，拼成一个大的长方形，那么这个大的长方形的周长可以是______________ . 15. 已知关于x 的方程322=-+x mx 的解是正数，则m 的取值范围为______________ . 16. 如图，AB 为半圆的直径，C 是半圆弧上一点，正方形DEFG 的一边DG 在直径AB 上，另一边DE 过ΔABC 的内切圆圆心O ，且点E 在半圆弧上 .①若正方形的顶点F 也在半圆弧上，则半圆的半径与正方形边长的比是______________；②若正方形DEFG 的面积为100，且ΔABC的内切圆半径r =4，则半圆的直径AB = __________ .三. 全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤 .如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以 .17. （本小题满分6分）如果a ，b ，c 是三个任意的整数，那么在2b a +，2c b +，2ac +这三个数中至少会有几个整数？请利用整数的奇偶性简单说明理由 .18. （本小题满分6分）如图，，有一个圆O 和两个正六边形1T ，2T .1T 的6个顶点都在圆周上，2T 的6条边都和圆O 相切（我们称1T ，2T 分别为圆O 的内接正六边形和外切正六边形） .（1）设1T ，2T 的边长分别为a ，b ，圆O 的半径为r ，求a r :及b r :的值； （2）求正六边形1T ，2T 的面积比21:S S 的值 .19. （本小题满分6分）如图是一个几何体的三视图 . （1）写出这个几何体的名称；（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积；（3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B 出发，沿表面爬到AC 的中点D ，请你求出这个线路的最短路程 .20. （本小题满分8分）如图，已知线段a .（1）只用直尺（没有刻度的尺）和圆规，求作一个直角三角形ABC ，以AB 和BC 分别为两条直角边，使AB=a ，BC=a 21（要求保留作图痕迹，不必写出作法）；（2）若在（1）作出的RtΔABC 中，AB=4cm ，求AC 边上的高 .21. （本小题满分8分）学校医务室对九年级的用眼习惯所作的调查结果如表1所示，表中空缺的部分反映在表2的扇形图和表3的条形图中 .（1）请把三个表中的空缺部分补充完整；（2）请提出一个保护视力的口号（15个字以内）.22. （本小题满分10分）如图，在等腰梯形ABCD中，∠C=60°，AD∥BC，且AD=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF，AF、BE交于点P .（1）求证：AF=BE；（2）请你猜测∠BPF的度数，并证明你的结论.23. （本小题满分10分）在杭州市中学生篮球赛中，小方共打了10场球 .他在第6，7，8，9场比赛中分别得了22，15，12和19分，他的前9场比赛的平均得分y 比前5场比赛的平均得分x 要高 .如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分 （1）用含x 的代数式表示y ；（2）小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值是多少？ （3）小方在第10场比赛中，得分可达到的最小值是多少？24. （本小题满分12分）已知平行于x 轴的直线)0(≠=a a y 与函数x y =和函数xy 1=的图象分别交于点A 和点B ，又有定点P （2，0） . （1）若0>a ，且tan ∠POB=91，求线段AB 的长； （2）在过A ，B 两点且顶点在直线x y =上的抛物线中，已知线段AB=38，且在它的对称轴左边时，y 随着x 的增大而增大，试求出满足条件的抛物线的解析式；（3）已知经过A ，B ，P 三点的抛物线，平移后能得到259x y =的图象，求点P 到直线AB 的距离 .2009年杭州市各类高中招生文化考试数学参考答案一、仔细选一选（每小题3分，芬30分）二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11、326512.)2)(2)(2(2-++x x x 13、23；2.614、14或16或2615、46-≠->m m 或 16、①5∶2 ；②21三. 全面答一答（本题有8个小题，共66分） 17、（本题6分）至少会有一个整数 .因为三个任意的整数a,b,c 中，至少会有2个数的奇偶性相同，不妨设其为a ，b ， 那么2ba +就一定是整数 . 18、（本题4分）（1）连接圆心O 和T 1的6个顶点可得6个全等的正三角形 . 所以r ∶a=1∶1;连接圆心O 和T 2相邻的两个顶点，得以圆O 半径为高的正三角形， 所以r ∶b=3∶2;（2） T 1∶T 2的连长比是3∶2，所以S 1∶S 2=4:3):(2=b a . 19、（本题6分）（1） 圆锥； （2） 表面积S=πππππ164122=+=+=+r rl S S 圆扇形（平方厘米） （3） 如图将圆锥侧面展开，线段BD 为所求的最短路程 . 由条件得，∠BAB ′=120°，C 为弧BB ′中点，所以BD =33 .20、（本题8分）（1）作图如右，ABC ∆即为所求的直角三角形；（2）由勾股定理得，AC =52cm ， 设斜边AC 上的高为h, ABC ∆面积等于h ⨯⨯=⨯⨯52212421，所以554=h 21、（本题8分）（1）补全的三张表如下：（表一）（2）例如：“象爱护生命一样地爱护眼睛！”等 . 22、（本题10分）（1）∵BA=AD ，∠BAE=∠ADF ，AE=DF ， ∴△BAE ≌△ADF ，∴BE=AF ； （2）猜想∠BPF=120° .∵由（1）知△BAE ≌△ADF ，∴∠ABE=∠DAF .∴∠BPF=∠ABE+∠BAP=∠BAE ，而AD ∥BC ，∠C=∠ABC=60°， ∴∠BPF=120° . 23、（本题10分）（1）9191215225++++=x y ；（2）由题意有x x >++++9191215225，解得x ＜17， 所以小方在前5场比赛中总分的最大值应为17×5－1=84分；（3）又由题意，小方在这10场比赛中得分至少为18×10 + 1=181分， 设他在第10场比赛中的得分为S ，则有81+（22+15+12+19）+ S ≥181 .解得S≥29，所以小方在第10场比赛中得分的最小值应为29分 .24、（本题12分）（1）设第一象限内的点B （m,n ），则tan ∠POB 91==m n ，得m=9n ，又点B 在函数xy 1= 的图象上，得m n 1=，所以m =3（－3舍去），点B 为)31,3(，而AB ∥x 轴，所以点A （31，31），所以38313=-=AB ； （2）由条件可知所求抛物线开口向下，设点A （a , a ），B （a 1，a ），则AB =a 1－ a = 38, 所以03832=-+a a ，解得313=-=a a 或 . 当a = －3时，点A （―3，―3），B （―31，―3），因为顶点在y = x 上，所以顶点为（－35，－35），所以可设二次函数为35)35(2-+=x k y ，点A 代入，解得k= －43,所以所求函数解析式为35)35(432-+-=x y .同理，当a = 31时，所求函数解析式为35)35(432+--=x y ；（3）设A （a , a ），B （a 1，a ），由条件可知抛物线的对称轴为aa x 212+= . 设所求二次函数解析式为：)2)1()(2(59++--=aa x x y .点A （a , a ）代入，解得31=a ，1362=a ，所以点P 到直线AB 的距离为3或136.。

2009年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)理科数学本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共4页，满分150分，考试时间120分钟。

考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上.，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。

2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。

3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔在答题卡各题的答题区域内作答;不能写在试题卷上;如需改动，先画掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸,修正带,不按以上要求作答的答案无效。

4．填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤.。

参考公式：柱体的体积公式V=Sh ，其中S 是柱体的底面积，h 是锥体的高。

锥体的体积公式V=13Sh ，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高。

如果事件A,B 互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B);R 如果事件A,B 独立,那么P(AB)=P(A)P(B). 事件A 在一次试验中发生的概率是p ,那么n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率:()(1)(0,1,2,,)k k n kn n P k C p p k n -=-= . 第Ⅰ卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）集合{}0,2,A a =,{}21,B a =,若{}0,1,2,4,16A B = ,则a 的值为（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）4【解析】:∵{}0,2,A a =,{}21,B a =,{}0,1,2,4,16A B = ∴2164a a ⎧=⎨=⎩∴4a =,故选D.答案:D【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,本题属于容易题. （2）复数31ii--等于 （A ）i 21+ B ）12i - C ）2i + D ）2i -【解析】: 223(3)(1)324221(1)(1)12i i i i i ii i i i i --++-+====+--+-,故选C. 答案:C【命题立意】:本题考查复数的除法运算，分子、分母需要同乘以分母的共轭复数，把分母变为实数，将除法转变为乘法进行运算. （3）将函数sin 2y x =的图象向左平移4π个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是（A ）cos 2y x = （B ）22cos y x = （C ）)42sin(1π++=x y （D ）22sin y x =【解析】:将函数sin 2y x =的图象向左平移4π个单位,得到函数sin 2()4y x π=+即sin(2)cos 22y x x π=+=的图象,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式为21cos22sin y x x =+=,故选D.答案:D【命题立意】:式的基本知识和基本技能,学会公式的变形.（4） 一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（A）2π+ （B ） 4π+ （C ） 2π+（D ） 4π 【解析】:该空间几何体为一圆柱和一四棱锥组成的, 圆柱的底面半径为1,高为2,体积为2π,四棱锥的底面 边长为2，高为3，所以体积为2133⨯=侧(左)视图正(主)俯视图所以该几何体的体积为23π+. 答案:C【命题立意】:本题考查了立体几何中的空间想象能力,由三视图能够想象得到空间的立体图,并能准确地计算出.几何体的体积.（5） 已知α，β表示两个不同的平面，m 为平面α内的一条直线，则“αβ⊥”是“m β⊥”的（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 【解析】:由平面与平面垂直的判定定理知如果m 为平面α内的一条直线,m β⊥,则αβ⊥,反过来则不一定.所以“αβ⊥”是“m β⊥”的必要不充分条件. 答案:B.【命题立意】:本题主要考查了立体几何中垂直关系的判定和充分必要条件的概念.（6） 函数x x x xe e y e e --+=-的图像大致为【解析】:函数有意义,需使0xxe e--≠,其定义域为{}0|≠x x ,排除C,D,又因为22212111x x x x x x x e e e y e e e e --++===+---,所以当0x>时函数为减函数,故选A答案:A.D【命题立意】:本题考查了函数的图象以及函数的定义域、值域、单调性等性质.本题的难点在于给出的函数比较复杂,需要对其先变形,再在定义域内对其进行考察其余的性质.(7）设P 是△ABC 所在平面内的一点，2BC BA BP +=，则 (A ）0PA PB += (B ）0PC PA += (C ）0PB PC += (D ）0PA PB PC ++=【解析】:因为2BC BA BP +=，所以点P 为线段AC 的中点，所以应该选C 。