一、选择题
1.设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A∩(
B)等于（ ）
A.{2}
B.{2，3}
C.{3}
D.{1，3}
2.设有三个命题，甲：相交直线l 、m 都在平面α内,并且都不在平面β内；乙：直线l 、m 中至少有一条与平面β相交；丙：平面α与平面β相交.那么，当甲成立时（ ） A.乙是丙的充分而不必要条件 B.乙是丙的必要而不充分条件 C.乙是丙的充分且必要条件
D.乙既不是丙的充分条件又不是丙的必要条件
3.已知命题p ：“|x -1|＞2”，命题q ：“x ∈Z ”，如果“p 且q”与“非q”同时为假命题，则满足条件的x 为（ ）
A.{x|x≥3或x≤-1,x ∉Z }
B.{x|-1≤x≤3,x Z }
C.{-1,0,1,2,3}
D.{0,1,2}
4.有限集合 S 中元素的个数记作card(S)，设 A,B 都为有限集合，给出下列命题,其中真命题的序号是（ ）
①A∩B=φ的充要条件是card(A ∪B)=card(A)+card(B) ②A ⊆B 的必要条件是card(A)≤ card(B) ③A ⊄B 的充分条件是card(A)≤card(B) ④A=B 的充要条件是card(A)=card(B)
A.③④
B.①②
C.①④
D.②③
5.（理）已知集合A={t|使{x|x 2+2tx-4t-3≠0}=R }，B={t|使{x|x 2+2tx-2t=0}≠φ}，其中x ，t ∈R ，则A∩B 等于（ ）
A.[-3，-2]
B.（-3，-2）
C.（-3，-2）
D.（-∞，0）∪[2，-∞)
（文）已知集合M={（x,y ）|y-1=k(x-1),x 、y ∈R }，集合N={(x,y)|x 2+y 2-2y=0,x 、y ∈R }，那么M∩N 中（ ）
A.恰有两个元素
B.恰有一个元素
C.没有元素
D.至多有一个元素
6.已知f(x)=-2
4x -在区间M 上的反函数是其本身，则M 可以是（ ） A.[-2，2] B.[-2，0] C.[0，2] D.(-2，2)
7.设函数f(x)=⎩
⎨⎧>≤++.0,2,
0,2x x c bx x 若f(-4)=f(0)，f(-2)=-2，则关于x 的方程f(x)=x 的解的个
数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
8.（理）已知x ∈(-∞,1)时，不等式1+2x +(a-a 2)4x >0恒成立，则a 的取值范围是（ ） A.(-1,14) B.(-12,32) C.(-∞,14] D.(-∞,6］ （文）函数f(x)=ax 2-(3a-1)x+a 2在区间（1，+∞）上是增函数，那么实数a 的取值范围是( )
A.[0,1]
B.(-∞,-1)
C.{-1}
D.(-∞,5］ 9.若x<0，则函数y=x 2+
2
1x
-x-
x
1的最小值是（ ）
A.-94
B.0
C.2
D.4
10.若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y=2x 2+1，值域为{5，19}的“孪生函数”共有( ) A.10个 B.9个 C.8个 D.7个 11.已知函数f(x)=log 2x,F(x,y)=x+y 2
，则F （f(
4
1),1）等于（ ）
A.-1
B.5
C.-8
D.3
12.(理)指数函数f(x)=a x （a ＞0，且a≠1）的图象如图所示，那么方程［f -1(x)］2-2f -1
(x)-3=0的解集为（ ）
A.｛-1，3｝
B.｛271，3｝
C.｛
27
1｝ D.｛
3
1，27｝
（文）已知函数f(x)=3x-1
，则它的反函数y=f -1
(x)的图象是（ ）
13.定义在R 上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是π，且当x ∈［0,2
π
］
时，f(x)=sinx ，则f(
35π)的值为( )
A.-2
1 B.2
1 C.-2
3 D. 2
3
14.函数y=(
2
1)x
与函数y=-
16
2
x
的图象关于（ ）
A.直线x=2对称
B.点（4，0）对称
C.直线x=4对称
D.点（2，0）对称
15.已知函数f(x)=⎩
⎨⎧≥<,1x,log 1,
x 1),-0.5)(x -(a a x 在(-∞,+∞)内是减函数，则a 的取值范围是（ ）
A.（0，1）
B.（0，0.5）
C.（-∞，0.5）
D.（0.5，1） 16.函数f(x)=
3
2x 3-2x+1在区间[0,1]上是（ ）
A.单调递增的函数
B.单调递减的函数
C.先减后增的函数
D.先增后减的函数 17.曲线y=3
1x 3-x 2+5在x=1处的切线的倾斜角是（ ）
A.6
π
B.
3
π
C.
4
π
D.3
4
π
18.函数y=2x 3
-3x 2
-12x+5在［0,3］上的最大值和最小值分别是( ) A.5,-15 B.5,4 C.-4,-15 D.5,-16 19.下列图象中，有一个是函数f(x)=3
1x 3+ax 2+(a 2-1)x+1(a ∈R ，a≠0)的导函数f′(x)的图象，则
f(-1)等于（ ）
A.
3
1 B.-
3
1 C.
3
7 D.-
3
1或
3
5
20.点P 的曲线y=x 3-x+3
2上移动，在点P 处的切线的倾斜角为α，则α的取值范围是（ ）
A.［0,2
π
］ B.［0,2
π
］∪［
4
3π,π］
C.［
43π
,π］ D.(
2π,43π
］
21.已知f(x)=-x 3-x,x ∈［m,n ］且f(m)·f(n)<0，则方程f(x)=0在区间［m,n ］上( )
