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第三单元函数
第11课时一次函数的实际应用
点对点·课时内考点巩固60分钟
1.一鱼池有一进水管和一出水管，出水管每小时可排出5 m3的水，进水管每小时可注入3 m3的水，现鱼池中约有60 m3的水．
(1)当进水管、出水管同时打开时，请写出鱼池中的水量y(m3)与打开的时间x(小时)之间的函数关系式；
(2)根据实际情况，鱼池中的水量不得少于40 m3.如果管理人员在上午8：00同时打开两水管，那么最迟不得超过几点，就应关闭两水管？
2. (2018西安铁一中模拟)艺术节期间，我校乐团在曲江音乐厅举行专场音乐会，成人票每张50元，学生票每张10元，为了丰富广大师生的业余文化生活，制定了两种优惠方案：
方案1：购买一张成人票赠送一张学生票；
方案2：按总价的90%付款．
我校现有4名老师与若干名(不少于4人)学生准备去听音乐会．
(1)设学生人数为x(人)，付款总金额为y(元)，请分别确定两种优惠方案中y与x的函数关系式；
(2)你认为哪种方案较节省费用？为什么？
3.(2019连云港)某工厂计划生产甲、乙两种产品共2500吨，每生产1吨甲产品可获得利润0.3万元，每生产1吨乙产品可获得利润0.4万元，设该工厂生产了甲产品x(吨)，生产甲、乙两种产品获得的总利润为y(万元)．
(1)求y与x之间的函数表达式；
(2)若每生产1吨甲产品需要A原料0.25吨，每生产1吨乙产品需要A原料0.5吨，受市场影响，该厂能获得的A原料至多为1000吨，其它原料充足．求出该工厂生产甲、乙两种产品各为多少吨时，能获得最大利润．
4.(2019陕西黑马卷)随着科技的飞速发展，智能产品慢慢普及到人们的生活，给人们的生活带来极大的便利．智能拖地机也逐渐受到人们的青睐，走进人们的生活．某经销商决定购买甲、乙两种类型的智能拖地机共8台进行试销．已知一台乙型智能拖地机的价格是一台甲型智能拖地机价格的1.5倍；购买甲型智能拖地机3台，乙型智能拖地机2台，共需6000元.
(1)求甲、乙两种类型的智能拖地机每台的价格各是多少元；
(2)该公司实际购买时，厂家将甲型智能拖地机的价格下调10%元，乙型智能拖地机的价格不变．设该公司购买甲型智能拖地机x(台)，购买两种类型的智能拖地机的总费用为y(元)，求出y与x的函数关系式；若要使总费用不超过9500元，则该公司如何购买才能使总费用最低？
5.延安是中国优秀旅游城市之一，有着“中国革命博物馆城”的美誉．小明和爸爸在节假日准备去延安革命纪念馆游玩，在去高铁站的途中准备网络呼叫专车．据了解，在非高峰期时，某种专车所收取的费用y(元)与行驶里程x(km)之间的函数关系如图所示，请根据图象解答下列问题：
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)若专车低速行驶(时速≤12 km/h)，每分钟另加0.4元的低速费(不足1分钟的部分按1分钟计算)．若小明和爸爸在非高峰期乘坐专车，途中低速行驶了6分钟，共付费32元，求专车的行驶里程．
第5题图
6.周六上午8点，小颖同爸爸妈妈一起从西安出发回安康看望姥姥，途中他们在一个服务区休息了半小时，然后直达姥姥家．如图是小颖一家这次行程中距姥姥家的距离y(千米)与他们路途所用的时间x(时)之间的函数图象，请根据以上信息，解答下列问题：
(1)求直线AB所对应的函数关系式；
(2)已知小颖一家出服务区后，行驶30分钟时，距姥姥家还有80千米，问小颖一家当天几点到达姥姥家？
第6题图
7. (2019长春改编)已知A、B两地之间有一条270千米的公路，甲、乙两车同时出发，甲车以60千米/时的速度沿此公路从A地匀速开往B地，乙车从B地沿此公路匀速开往A地，两车分别到达目的地后停止．甲、乙两车相距的路程y(千米)与甲车的行驶时间x(时)之间的函数关系如图所示．
(1)求甲、乙两车相遇后y与x之间的函数关系式；
(2)当甲车到达距B地70千米处时，求甲、乙两车之间的路程．
第7题图
8.“低碳环保，绿色出行”的理念得到广大群众的认同，随着共享单车的普及，越来越多的人选择共享单车作为出行工具．周末，小颖和爸爸同时从家出发，骑共享单车去曲江池游玩，小颖的速度是120米/分钟，爸爸先以150米/分钟的速度骑行一段时间，中间休息了5分钟，又以另一速度匀速行驶到达曲江池．如图，是两人行驶的路程y(米)与时间x(分钟)之间的函数图象．
根据图象信息，解答下列问题：
(1)求线段BC所表示的函数关系式；
(2)求小颖在途中与爸爸第二次相遇时与曲江池的距离．
第8题图
9.(2019攀枝花改编)攀枝花得天独厚，气候宜人，农产品资源极为丰富，其中晚熟芒果远销北上广等大城市．某水果店购进一批优质晚熟芒果，进价为10元/千克，售价不低于15元/千克，且不超过40元/千克，根据销售情况，发现该芒果在一天内的销售量y(千克)与该天的售价x(元/千克)之间的数量满足如下表所示的一次函数关系．
(1)求y关于x的函数关系式；
(2)某天这种芒果售价28元/千克，求当天该芒果的销售量．
10.某校计划组织750名师生外出参加集体活动，经研究，决定租用当地租车公司A、B两种型号的客
车共30辆作为交通工具．下表是租车公司提供给学校有关这两种型号客车的载客量、租金单价和押金信息：
设租用A 型号客车x 辆，租车总费用为y 元． (注：载客量指的是每辆客车最多可载的乘客数) (1)求y 与
x 之间的函数关系式；
(2)若要使租车总费用不超过17500元，应如何租车才能使总费用最少．
11. 李大爷有大小相同的土地20块和现金4000元，计划2019年种植水稻和豌豆这两种农作物，预计每块地种植两种农作物的成本、产量及每千克的收益如下表：
