实验十：测定电源的电动势与内阻

2022

- 1 - 实验专项抢分练(十) 测定电源的电动势和内阻

(建议用时40分钟)

1。某中学生课外科技活动小组利用铜片、锌片、苹果制作了水果电池,他们想通过实验的方法测量这种电池的电动势E和内阻r。现有如下实验器材：

多用电表一个;高阻值电阻箱R一个；保护电阻R0一只;导线、开关若干。

（1）如图甲,已知锌比铜活泼,所以锌片失电子作负极,铜片得电子作正极。为了估测此苹果电池的电动势，某同学直接使用多用电表直流电压挡测量,则应将红表笔与 （选填“铜”或“锌”）片连接。通过上网查询可知，水果电池的内阻与水果的种类、两电极之间的距离及电极面积大小有关,一般在几百至几千欧姆之间。为了估测此苹果电池的内阻， （选填“能”或“不能”）使用多用电表的欧姆挡进行初步测量.

(2)由于缺少电流表与电压表,研究小组仍然使用多用电表进行实验,某同学连接如图乙的实验电路，将多用电表当电流表使用(不计其内阻）。调节电阻箱R可测得多组多用电表读数I,为了减少偶然误差，该同学作—R图象进行数据处理。如果图象的斜率为k,截距为b，则由图象可得该苹果电池的电动势2022

- 2 - E= ，内阻r= 。(用k,b和R0表示)

【解析】（1)红表笔应与铜片连接，根据多用电表测电阻的原理和使用规则可知不能测量苹果电池的内阻.

(2）由闭合电路欧姆定律可知I=,则

=R++; 结合—R图象,有k=,b=+；

解得E=，r=-R0.

答案:(1）铜 不能 （2） —R0

2. (2021·济南模拟）无线话筒所用的电池电动势E约为9 V,内阻r约为40 Ω，最大输出电流为100 mA。为测定这个电池的电动势和内阻,某同学利用图甲的电路进行实验。图中电压表为理想电表,R为电阻箱（阻值范围为0～999.9 Ω),R0为定值电阻。

（1）图甲中接入R0的目的是防止电阻箱的阻值调得过小时,通过电源的电流大于其承受范围，起保护电路的作用。实验室备有的定值电阻R0的规格有以下几种,则本实验应选用 。

试验陈述

姓 名： 班 级： 年级 班 试验时光：

试验名称 测定电源的电动势和内阻

试验目标 1． 控制用电压表和电流表测量电源电动势和内阻的办法．

2． 学会用图象法求电源的电动势和内阻．

试验器材 电池（被测电源）.电压表.电流表.滑动变阻器.开关.导线.坐标纸.刻度尺.铅笔等．

试验道理 由闭合电路欧姆定律有E=U+Ir,转变R阻值,测出两组U.I值,解方程组即可解出E和r..为减小有时误差,可测多组U.I值,求出多个E.r值,然后求E.r的平均值.或依据测出的多组U.I值,画U-I图象,由图线的纵截距和斜率的绝对值找出E.r.

试验装配或电路图

试验步调 1、 电流表用0．6 A量程,电压表用3 V量程,按电路图衔接好电路．

2、 把变阻器的滑片移动到使阻值最大的一端．

3、 闭合开关,调节变阻器,使电流表有显著示数并记载一组数据（I1,U1）．用同样办法测量出多组I.U值．填入表格中．

4、 断开开关,裁撤电路,整顿好器材．

试验数据记载表格 1 2 3 4 5 6

U/V

I/A 试验数据剖析处理

试验结论

试验留意事项 1.为了使电池的路端电压变更显著,电池的内阻宜大些（选用已应用过一段时光的干电池）．

2.要测出许多于6组的（I,U）数据,且变更规模要大些,然后用方程组求解,并求平均值．

3.干电池在大电流放电时极化现象轻微,电动势E会降低,内阻r会增大,故每次读完数立刻断电.

4.画U-I图线时,应使图线经由过程尽可能多的点,并使不在直线上的点平均散布在直线的两侧,个体偏离直线太远的点可舍去.

5.因为干电池的内阻较小,路端电压U的变更也较小,这时画U-I图线时,纵轴的刻度可以不从零开端,而是依据测得的数据从某一适当值开端（横坐标I必须从零开端）．但这时图线和横轴的交点不再是短路电流,而图线与纵轴的截距仍为电源电动势,图线斜率的绝对值仍为内阻．

电源电动势和内阻的测定方法

测定电源电动势和内阻的原理是闭合电路欧姆定律，从这一原理出发，当所给测量仪器不同时，会出现多种不同的方法。下面结合例题作具体分析。

1.

伏安法

例1

测量电源的电动势E及内阻r（E约为4.5V，r约为1.5Ω）。

器材：量程为3V的理想电压表V，量程为0.5A的电流表A（具有一定内阻），固定电阻R=4Ω，滑动变阻器R'，开关K，导线若干。

（1）画出实验电路原理图，图中各元件需用题目中所给出的符号或字母标出。

（2）实验中，当电流表读数为时，电压表读数为；当电流表读数为时，电压表读数为，则可以求出E=_______，r=_________。（用I1、I2、U1、U2及R表示）

解析 由闭合电路欧姆定律E=U+Ir可知，只要能测出两组路端电压和电流即可，由，可得：

①

②

我们可以用电压表测电压，电流表测电流，但需注意的是题给电压表的量程只有3V，而路端电压的最小值约为，显然不能直接把电压表接在电源的两端测路端电压。依题给器材，可以利用固定电阻R分压（即可以把它和电源本身的内阻r共同作为电源的等效内阻“R+r”，R叫做保护电阻），这样此电源的“路端电压”的最小值约为，就可直接用电压表测“路端电压”了，设计实验电路原理图如图1所示。 图1

调节滑动变阻器R'测两组电压和电流分别代入①②两式，得：

，

说明 此种方法所测E偏小，r偏小。

2. 安阻法

例2 在“测定电源电动势和内阻”的实验中，除待测电源（E，r），足够的连接导线外，实验室仅提供：一只量程合适的电流表A，一只电阻箱R，一个开关S。

（1）画出实验原理图。

（2）写出用测量值表示的电源电动势E和内阻r的表达式，并注意式中各量的含义。

解析 由欧姆定律可知，测出两组电阻箱的不同值及其对应的电流，由，可得：

测定电源电动势和内阻”实验的误差分析与比较

在测定电源电动势和内阻的实验中，我们面临着许多挑战和误差来源。这些因素不仅影响实验结果，还能让我们对电源的理解更深一步。首先，实验过程中，连接电路的接触不良可能导致电流读数不准确。就像一根线不牢固，信号会变得模糊。实验器材的老化、磨损也会造成额外的阻抗，进一步干扰我们测量的准确性。

接下来，电源本身的特性也至关重要。电动势的变化与温度密切相关。我们知道，温度升高会导致电动势降低，这一点在实验中不能忽视。就像炎热的夏天，电池的性能往往不如冬天那样稳定。所以，环境因素也是我们需要考虑的关键。

在内阻测量中，连接线的电阻可能会被误认为是电源的内阻。电流通过时，连接线也会产生一定的阻抗。这就像你走在泥泞的路上，每一步都变得更加艰难。我们得仔细排查，确保测量的准确性。除此之外，使用不合适的仪器或不精确的测量工具，都会让结果大打折扣。

有趣的是，很多同学在实验时，常常忽略了定期校准仪器的重要性。仪器的校准就像我们日常生活中修理时钟一样，只有保持准确，才能确保后续操作的有效性。实验前的准备工作至关重要，这不仅能减少误差，还能让整个实验过程顺畅许多。

另外，数据处理也不可小觑。实验后，很多人可能会心急，随便分析数据，得出结论。其实，合理的统计分析能够帮助我们更清晰地理解实验结果。简单粗暴的处理方法往往会隐藏重要的信息。

最后，实验报告的撰写也很重要。很多同学在这方面容易走偏。报告不仅要有数据，还有对实验过程的反思。这种总结能让我们在下一次实验中避免同样的错误，提升我们的实验技能。

总之，测定电源电动势和内阻的实验，虽然简单，但其中的误差分析却充满了复杂性。我们在实验中，既要认真细致，又要用心去理解每一个环节。只有这样，才能真正掌握电源的秘密，让我们在科学的海洋中，畅游无阻。