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巴蜀中学2018届高考适应性月考卷（九）
理科数学
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.若集合{
}{}
2
540,21P x Z x x Q x R x =∈-+≤=∈-≥，则P Q ⋂（ ） A ．{}3,4 B ．{}
34x x ≤≤ C ．{}1,3,4 D ．{}
341x x x ≤≤=或 2.若复数z 满足(12i)z 43i -=+，则z 的共轭复数的虚部为（ ） A ．5- B ．2- C ．5 D ．2 3.已知等比数列{}n a 满足11a =，3716
a a =，
则该数列的公比为（ ）
A ．2±
B ．2
C ．2±
D ．2
4.阅读如图
1所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的S 的值为（ ）
A ．
34 B ．56 C.1112 D ．2524
5.函数(x)2sin(2x )3
f π
=+
的图象向左平移
6
π
个单位长度后得到函数(x)g 的图象，则下列选项中的函数(x)g 的一条对称轴的是（ ）
A ．4
x π
=
B ．512x π=
C.2x π= D ．23
x π= 6.下列命题中，正确的选项是（ ）
A ．若p q ∨为真命题，则p q ∧为真命题
B ．0(0,)x ∃∈+∞，使得00
1123x x
⎛⎫⎛⎫
< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
C.“平
面向量a 与b 的夹角为钝角”的充分不必要条件是“0a b <” D ．在锐角ABC ∆中，必有
sinA cosB >
7.已知圆22:(x 4)(y 2)4C -+-=，若圆C 刚好被直线:1(a 0,b 0)l ax by +=>>平分，则21
a b
+的最小值为（ ）
A ．102
B ．822+ C.18 D ．1023+
8.已知抛物线2:4C y x =，直线l 与抛物线C 交于,A B 两点，若AB 中点P 的坐标为(2,1)，则原点O 到直线l 的距离为（ ） A ．1 B ．
7717 C.2
2
D ．355 9.已知2
sin(
)12
4
π
α+=
，则sin(2)3πα-=（ ）
A ．
24 B ．34 C. 7
4
D ．34-
10.2018年俄罗斯世界杯将于2018年6月14日至7月15日在俄罗斯境内11座城市的12座球场内举行，共有32支球队参加比赛，其中欧洲有14支球队参赛，中北美球队有3支球队参赛，亚洲、南美洲、非洲各有5支球队参赛，所有参赛球队被平均分入8个小组.已知A 小组的4支队伍来自不同的大洲，东道主俄罗斯（俄罗斯属于欧洲球队）和墨西哥（墨西哥属于中北美球队）在A 小组中，那么南美洲球队巴西队在
A 小组的概率为（ ）
A ．
215 B ．15 C.415 D ．2
5
11.已知定义在R 上的偶函数(x)f 满足(x 1)(1x)f f +=-，且当[]0,1x ∈时，(x)x f e =，那么函数
1
(x)(x)cos 2
F f x π=
-在区间[]2,4-上的所有零点之和为（ ） A ．0 B ．2 C. 4 D ．6
12.已知某几何体的三视图如图2所示（小正方形的边长为1），则该几何体的外接球的表面积为（ ）
A ．
3449π B ．2729π C.2009π D ．172
9
π 第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.4
2(3)x x
+
的展开式中的常数项为 ． 14.已知实数,x y 满足条件20,20,360,x y x y x y -+≥⎧⎪
+-≥⎨⎪+-≥⎩
则22x y +的最小值为 ．
15.已知双曲线22
221(b a 0)x y a b
-=>>的左、右焦点分别为12,F F ，过1F 且斜率为1的直线l 与双曲线的两
条渐近线分别交于,A B 两点，若1AF AB =，则双曲线的离心率为 ．
16.如图3，正方形ABCD 的边长为2，顶点,A B 分别在y 轴的非负半轴，x 轴的非负半轴上移动，E 为
CD 的中点，则OE OD 的最大值是 ．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.已知在数列{}n a 中，1113,2(n 2)n n n a a a -===+≥. （1）求数列{}n a 的通项公式； （2） 设21log (a 1)n n b -=-，求1
2
n n n b b b ++
的前n 项和n T . 18.支付宝作为一款移动支付工具，在日常生活中起到了重要的作用.巴蜀中学高2018届学生为了调查支付宝在人群中的使用情况，在街头随机对50名市民进行了调查，结果如下.
（1）对50名市民按年龄以及是否使用支付宝进行分组，得到以下表格，试问能否有99%的把握认为“使用支付宝与年龄有关”？
使用支付宝
不使用支付宝
合计
40岁以上 10 10 20 40岁以下
25
5
30
合计
35 15 50
（2）现采用分层抽样的方法，从被调查的40岁以下的市民中抽取了12位进行进一步调查，然后从这12位市民中随机抽取3位，求至少抽到2位“使用支付宝”的市民的概率；
