2015-2016无锡市第一中学9.14 概念判断
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立体几何概念题 班级_____姓名_______
第- 1 –页 1．在下列命题中,不是公理．．的是
①平行于同一个平面的两个平面相互平行
②过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面
③如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在此平面内
④如果两个不重合的平面有一个公共点, 那么他们有且只有一条过该点的公共直线
2．下列命题正确的个数为________．
①经过三点确定一个平面 ②梯形可以确定一个平面
③两两相交的三条直线最多可以确定三个平面
④如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合．
3．设P表示一个点，a、b表示两条直线，α、β表示两个平面，给出下列四个命题，其中正确的命题是________．(填序号)
①P∈a，P∈α⇒a⊂α ②a∩b＝P，b⊂β⇒a⊂β
③a∥b，a⊂α，P∈b，P∈α⇒b⊂α ④α∩β＝b，P∈α，P∈β⇒P∈b
4．下列命题中不．正确的是________．(填序号)
①没有公共点的两条直线是异面直线；
②分别和两条异面直线都相交的两直线异面；
③一条直线和两条异面直线中的一条平行，则它和另一条直线不可能平行；
④一条直线和两条异面直线都相交，则它们可以确定两个平面．
5．两条异面直线在平面内的射影可能是： ．（填写所有可能成立命题序号）
①两条平行线 ②两条相交直线 ③ 一条直线 ④两个点 ⑤一条直线和一个点
6．已知直线l1，l2与平面α，则下列结论中正确的是________．
①若l1⊂α，l2∩α＝A，则l1，l2为异面直线；②若l1∥l2，l1∥α，则l2∥α；
③若l1⊥l2，l1⊥α，则l2∥α； ④若l1⊥α，l2⊥α，则l1∥l2.
7．已知不重合的直线a，b和平面α，
①若a∥α，b⊂α，则a∥b； ②若a∥α，b∥α，则a∥b；
③若a∥b，b⊂α，则a∥α； ④若a∥b，a∥α，则b∥α或b⊂α.
上面命题中正确的是________(填序号)．
8．已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，有下面四个命题：
①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③l∥m⇒α⊥β；④l⊥m⇒α∥β.
其中正确的命题有________．
9．设α、β、γ为平面，l、m、n为直线，则m⊥β的一个充分条件为________．
①α⊥β，α∩β＝l，m⊥l； ②n⊥α，n⊥β，m⊥α；
③α∩γ＝m，α⊥γ，β⊥γ； ④α⊥γ，β⊥γ，m⊥α.
10．已知平面α∥平面β，直线a⊂α，有下列命题：
①a与β内的所有直线平行；②a与β内无数条直线平行；③a与β内的任意一条直线都不垂直．其中真命题的序号是________．
11．若直线l不平行于平面α，且l⊄α，则下列判断正确的是________．(填序号)
①α内的所有直线与l异面； ②α内不存在与l平行的直线；
③α内存在唯一的直线与l平行； ④α内的直线与l都相交．
12．对于不重合的两个平面α与β，其中可以判定α与β平行的条件的个数为________．
①存在平面γ，使得α，β都平行于γ；②存在直线l⊂α，直线m⊂β，使得l∥m；
③存在异面直线l，m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β. 立体几何概念题 班级_____姓名_______
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13．设m、n表示不同直线，α、β表示不同平面，则下列结论中正确的是________．
①若m∥α，m∥n，则n∥α ②若m⊂α，n⊂β，m∥β，n∥α，则α∥β
③若α∥β，m∥α，m∥n，则n∥β ④若α∥β，m∥α，n∥m，n⊄β，则n∥β
14．设α、β、γ是三个互不重合的平面，m、n是两条不重合的直线，下列命题中正确的是________．
①若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ； ②若m∥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n；
③若α⊥β，m⊥α，则m∥β； ④若α∥β，m⊄β，m∥α，则m∥β.
15．若m、n为两条不重合的直线，α、β为两个不重合的平面，则下列命题中真命题的序号是________．
①若m、n都平行于平面α，则m、n一定不是相交直线；
②若m、n都垂直于平面α，则m、n一定是平行直线；
③已知α、β互相平行，m、n互相平行，若m∥α，则n∥β；
④若m、n在平面α内的射影互相平行，则m、n互相平行．
16．α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同的直线，给出四个论断：①m⊥n；②α⊥β；③n⊥β；④m⊥α，以其中三个论断作为条件，剩余的一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题____________________________．
17．设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是________．(填序号)
①若l⊥m，m⊂α，则l⊥α ②若l⊥α，l∥m，则m⊥α
③若l∥α，m⊂α，则l∥m ④若l∥α，m∥α，则l∥m
18．已知平面α，β和直线m，给出条件：①m∥α；②m⊥α；③m⊂α；④α∥β.当满足条件________时，有m⊥β.(填所选条件的序号)
19．已知m是平面α的一条斜线，点A∉α，l为过点A的一条动直线，那么下列情形可能出现的是________．
①l∥m，l⊥α ②l⊥m，l⊥α ③l⊥m，l∥α ④l∥m，l∥α
20．设α、β、γ为彼此不重合的三个平面，l为直线，给出下列命题：
①若α∥β，α⊥γ，则β⊥γ； ②若α⊥γ，β⊥γ，且α∩β＝l，则l⊥γ；
③若直线l与平面α内的无数条直线垂直，则直线l与平面α垂直；
④若α内存在不共线的三点到β的距离相等，则平面α平行于平面β.
上面命题中，真命题的序号为________(写出所有真命题的序号)．
21．设m，n是平面α内的两条不同直线，l1，l2是平面β内的两条相交直线，则α∥β的一个充分而不必要条件是________．(填序号)
①m∥β且l1∥α；②m∥l1且n∥l2；③m∥β且n∥β；④m∥β且n∥l2.
22．已知l，m是不同的两条直线，α，β是不重合的两个平面，则下列命题中为真命题的是________．(填序号)
①若l⊥α，α⊥β，则l∥β； ②若l∥α，α⊥β，则l∥β；
③若l⊥m，α∥β，m⊂β，则l⊥α ④若l⊥α，α∥β，m⊂β，则l⊥m.
23．已知a、b、l表示三条不同的直线，α、β、γ表示三个不同的平面，有下列四个命题：
①若α∩β＝a，β∩γ＝b，且a∥b，则α∥γ；
②若a、b相交，且都在α、β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，则α∥β；
③若α⊥β，α∩β＝a，b⊂β，a⊥b，则b⊥α；
④若a⊂α，b⊂α，l⊥a，l⊥b，l⊄α，则l⊥α.其中正确命题的序号是________．
24．下列命题中，正确命题的序号为 ．
①经过空间任意一点都可作唯一一个平面与两条已知异面直线都平行；
②有两个侧面都垂直于底面的四棱柱为直四棱柱；
③三棱锥中若有两组对棱互相垂直，则第三组对棱也一定互相垂直；
④三棱锥的四个面可以都是直角三角形．
