2．设36log (1)(6)()31
(6)x x x f x x --+>⎧=⎨-≤⎩满足8
()9f n =-，
则(4)f n += A ．2
B ．2-
C ．1
D ．1-
3．已知集合22{(,)|2},{(,)|2}A x y x y B x y x y =+==+≤，设
:,:p x A q x B ∈∈，则
A ．p 是q 的充分不必要条件
B ．p 是q 的必要不充分条件
C ．p 是q 的充要条件
D ．p 是q 的
既不充分也不必要条件
4. 若x ，y 满足约束条件11y x
x y y ≤⎧⎪
+≤⎨⎪≥-⎩
，则目标函数2z x y =+的最大值是
A ．－3
B ．32
C ． 2
D ．3 5
已
知
偶
函
数
()
f x 在
[]
0,2上递减，则
()122121 , log , log 42a f b f c f ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝
⎭大小为 A. a b c >> B. a c b >> C. b a c >> D .
c a b >>
6．等比数列{a n }中，a 3=6，前三项和3
304S xdx =⎰，则公比q 的值为 A.1
B.12
-
C .1或12
-
D.1-或12
-
7. 设()f x 是一个三次函数，'()f x 为其导函数，如图所示是函数
'()y xf x =的图像的一部分，则()f x 的极大值与极小值分别为
A ．(1)(1)f f -与
B ．(1)(1)f f -与
C ．(2)(2)f f -与
D ．(2)(2)f f -与
8. 已知,,A B C 是平面上不共线的三点，O 为平面ABC 内任一点，动点P 满足等式1[(1)(1)3
OP OA OB λλ=-+-
(12)](OC λλ++∈R 且0)λ≠，则P 的轨迹一
定通过ABC ∆的
A ．内心
B ．垂心
C ．重心
D ．AB 边的中点
9．设曲线*()n y x n N =∈与x 轴及直线x=1围成的封闭图形的面积为n a ，设1122012,n n n b a a b b +=++
+则b =
A ．
503
1007 B ．
2011
2012
C ．
2012
2013
D ．
2013
2014
10．已知函数()f x 满足：①定义域为R ；②x R ∀∈，有(2)2()f x f x +=；③当[0,2]x ∈时，
()2|22|f x x =--．记()()||([8,8])ϕx f x x x =-∈-．根据以上信息，可以得到函数()
ϕx 的零点个数为 A ．15 B ．10
C ．9
D ．8
二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）。 11．已知函数()sin()(,0,0,||)2
f x A x x R A π
ωϕωϕ=+∈>><
的部分图象如图所示，则()f x 的解析式是 f(x)=2sin (πx+6
π
) 。
12．已知命题“存在,x R ∈使得|||2|2x a x -++≤成立”是假命题，
则实数a 的取值范围是________．(,4)
(0,)-∞-+∞
13．一同学在电脑中打出如下图若干个圆（○表示空心圆，●表示实心圆）
○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○…… 问：到2006个圆中有__61_______ 个实心圆。 14．关于函数)6
2sin(2)(π
-
=x x f （)R x ∈，有下列命题：
① )(x f y =的图象关于直线6
π
-
=x 对称 ② )(x f y =的图象关于点（
)0,6
π
对称
③ 若)()(21x f x f =可得21x x -必为π的整数倍 ④ )(x f y =在)6
,6(π
π-
上单调递增 ⑤)(x f y =的图象可由x y 2sin 2=的图象向右平移6
π
个单位得到
⑥)(x f y =的表达式可改写成 )3
2cos(2π
+=x y ，
其中正确命题的序号有 ①④
15.设函数()f x 的定义域为D ，如果存在正实数k ，使对任意x D ∈，都有x k D +∈，且
()()f x k f x +>恒成立，则称函数()f x 为D 上的“k 型增函数”．已知()f x 是定义在R 上
的奇函数，且当0x >时，()||2f x x a a =--，若()f x 为R 上的“2012型增函数”，则实数
a 的取值范围是 ．3
1006
a ＜
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6个大题，共75分）。
16．（12分）已知命题p ：方程
1122
2=--m y m x 表示焦点在y 轴上的椭圆；命题q ：双曲线152
2=-m
x y 的离心率)2,1(∈e ，若p 或q 为真命题，p 且q 为假命题，试求 m 的取值范围。「1/3,15〕
注；这题没过程，好好看下面的，有难度的
17..（12分）在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，向量 (1,sin )m A λ=，
(sin ,1cos )n A A =+．已知 //m n ．
（1）若2λ=，求角A 的大小；（2）若b c +=，求λ的取值范围．
