板式换热器的换热与压降计算_倪晓华
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由于板式换热器和壳管式换热器相比存在着 性能优良 、价格低廉 等一系列 优点[ 1] , 在 食品工 业 , 化学反应过程和其他工业得到了广泛的应用 。 尤其是在过去的 20 年中 , 板式换热器被应用于空 调领域中作为冷凝器和蒸发器 , 使其得到了很大 的发展 。板式换热器虽然应用越来越广 , 然而在 已发表的文献中 , 对板式换热器的研究多集中于 单相流体的换热[ 2 、3] 。 对两相(液气 、气液)蒸发和
2.3 沸腾换热系数的计算
由于蒸发传热过程的复杂性 , 迄今为止 , 已正
式发表的板式蒸发器的沸腾传热计算式极少 。
文献[ 4] 中列出了 Chen .J .C 的计算公式 。
α=S α′+α″
(13)
式中 S 为核沸腾影响的系数 , 因沸腾状态的不同
而异 。 在泡状流区(包括过冷沸腾)S =1 ;块状及
22 流 体 机 械 2002 年第 30 卷第 3 期
文章编号 : 1005— 0329(2002)03— 0022 —04
板式换热器的换热与压降计算
倪晓华 夏 萧 渊
(上海交通大学 , 上海 200030)
摘 要 : 针对目前板式换热器换热计算关联 式较少的情况 , 对 目前已在文 献中发表 的一系列单 相 、两 相流体 的换热 系 数及压降的计算式进行了总结 , 并对它们各自 的优缺点做了探讨 , 可以为系统仿真和板式换热器的 设计计算提供借鉴 。 关键词 : 板式换热器 ;换热系数 ;压降 中图分类号 : TQ051.5 文献标识码 : A
(8)
式ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ Rel
=Gs(1 -x2)Dμhl
H =Cp
ΔT γ′
γ′=γ(1 +0.68Cp ΔγT )
本式考虑的因素比较全面 , 特别是考虑了一
般易被忽略的在蒸汽高速流动时凝液膜相对无因
次厚度参数 H 的影响 , 使得曲线的离散度大大减 小 。 由于使用此式 , 需要试算壁温 。本式中忽略
Vol .30 , No .3 , 2002 FLUID MACHINERY 25
气塞状流区 。0 <S <1 ;块状流区 , S =0 。
池沸腾换热系数 α′: α′=0.0012(λσ0l0..795Cμp0l.0l. 2495γρ00.l.2449Rρ0v0..2245 )Δt0.24 ΔP0.75
了板片两侧的温差 , 而仅将板片的中间温度作为 整个板片的温度 , 这样就带来了比较大的误差[ 9] 。
文献[ 9] 对此做了修正 。 在对 γ′的计算中使 用了下式 :
γ′=Cp v(Tv -Tsat)+γ+3Cp l(Tsat -Tw)8 (9)
考虑了板片两侧的温度差 , 使实验结果和计
算结果得到了很好的吻合 。 文献[ 9] 用 Alfa Laval Thermal 公司的 M6 型板式换热器做了实验 , 得出 关联式 :
该板式换热器的结构参数如图 2 。
1 单相流
1.1 换热系数的计算
对于板式换热器单相流的换热系数计算 , 文
献[ 4] 中总结了很多方法 。
在要求不高的场合下 , 可以用下式计算整个
流程的平均对流换热系数 :
Nuf =CRef nPrf m 文献[ 5] 中 Nuf =0.317Ref 0.703 Prf 1 3
在泡状区 、块状区 、气塞状流及环状流区时 ,
两相流强制对流换热系数 α″为 :
α″=0.023Dλhl Re0l.8Pr0l.4 Χ 式中 Χ是修正系数 , 它是 Lockhart -Martinel-
li 系数 Xtt 的函数 , 实际计算时参照翅片式换热器
中 Χ与Xtt 的关系来确定 。
阻力 , 其次还有角孔压降等 。
文献[ 4] 中给出了液-液型板式换热器的压降
计算公式 。
ΔP
=2
f
L Dh
ρω2 m(μμwf )-0.17
(4)
f =CRef n
C 和 n 依据具体的板片结构而定 。
Muley 和 R .M .Manglik 同样也对摩擦系数的
计算进行了修正 , 在其中引入了波纹角度及面积 扩展系数[ 7] :
n =0.65 ～ 0.85
m =0.3 ～ 0.45
z =0.05 ～ 0.2
具体的值针对不同的板型进行选取 。
如文献[ 6] , 水侧换热系数的计算式为 :
Nuf =0.2121Ref 0.78 Pr f 1 3 (μμwf )0.14
板片之间 采用 U 型连接 , 为逆流方式 ;两侧
符 号 Cp ——— 比热容 , kJ kg·K Dh ——— 特征 长度 , m F ——— 两 相流的换热增强系数 f ——— 摩擦系数 Gs ——— 质流量 , kg s L ——— 流道长度 , m m ——— 流程数 Nu ——— 努谢尔特数 Pr ——— 普朗克数 σ——— 表面张力 , N m β 和 Υ——— 波纹角 度和面积扩展系数 α——— 换热系数 , W (m2·K) ΔP ——— 压降 , Pa T ——— 温度 , K t ——— 温度 , ℃ ΔT ——— 蒸汽饱和温度和蒸汽侧壁 温之差 ν——— 比容 x ——— 干度 Xtt ——— Lockhart-M artinelli 系数 ρ——— 密度 , kg m3 μ——— 粘度 , Pa·s ω——— 流速 , m s Re ——— 雷诺数
流体为水和制冷剂 R-134a 。
图 2 结构参数
虽然这些关联式为板式换热器的仿真提供了
可以参考的物理模型 , 但在实际应用中必需先通
过实验确定关联式中的各个参数 , 不同结构的换
热器 , 各参数也不同 , 因此带来了很多不便 。
Muley 和 R.M.Manglik 对 此 做 了 进 一 步 研 究[ 7] 。通过对不同形式的板式换热器实验结果的
(5)
2 两相流
对于板式换热器两相流换热系数和压降的计
算公式 现在还很少 。 下面列出一些 目前研究结 果。 2.1 凝结换热系数的计算
板式换热器作为冷凝器时 , 受到换热器的结 构参数 、蒸汽流速 、蒸汽干度 、蒸汽压力 、蒸汽与冷
却介质的相对流动方向等因素的影响 , 使得对板
式换热器的凝结换热系数计算变得很复杂 , 目前
Vol .30 , No .3 , 2002 FLUID MACHINERY 23
冷凝过程换热的研究较少 。因此给制冷系统的仿 真以及板式换热器的设计带来了一定的困难 。
本文将对现有板式换热器的一系列单相和两 相换热模型进行探讨 , 以求为进一步的研究提供 一些借鉴 。
Calculations of Heat Transfer and Pressure Drop in Plate Heat Exchangers
Ni Xiaohua Xia Jing Xiao yuan Abstract : Calculations of heat transfer and pressure drop are very important to the simulation of refrigeration sy stem and the design of PHE.Facing the scarcity of correlations of PHE, the heat transfer coefficient and pressure drop formulae of single phase flow and two phase flow are summaried .Some viewpoints to those correlations are given. Keywords: plate heat exchanger ;heat transfer coefficient ;pressure drop
13
0.14
f
fw
(3)
波纹角度 β 如图 2 所示 。 面积扩 展系数 φ
为有效表面积与平面投影面积之比 。 实验和仿真结果表明[ 7] , 此关联式能很好地
用来计算不同结构板式换热器液相的换热系数 ,
能得到小于 5 %的误差 。给板式换热器设计计算 带来了很大的便利 。
1.2 压降的计算
液体在板式换热器中的压降主要来自于摩擦
Nu =CRenl , oPrml
1 2
1 +x1 (ρρvl -1)1
+ 1 +x2 (ρρvl -1)2
(7)
Rel , o 按两相流混合物的总流量及液体粘度求
得。
该式使用比较方便 , 但由于只适用于凝结温 差变化很小的场合 , 所以有很大的局限性 。
天津大学王中铮等提出了计算式 :
Nu =C(RHel )nPr 0.33(ρρvl )p
虽然在一些文献中提出了一些计算式 , 但还有很
多部分需要进一步的完善 。下面对目前应用较多
的公式作一下介绍 。
基于 Akers .W .W 对蒸汽在竖直管内的流动
凝结换热处理方法 , 文献[ 8] 中提出了计算式 :
Nu =CRenl Prl 0.33(μμwl )0.14
(6)
n =0.65 ～ 0.8 , C =0.1 ～ 0.3(取决于通道形
[ 10] 提出 :
ΔPtp =φ2l ΔPl
(10)
式中 ΔPl ———液体压降 , 按式(4)计算
φl =1 +XCtt +X12tt
(11)
C 值根据不同的板片来选择 。
文献[ 4] 列出的另一种计算方法是 :
φ2l
=(Xn
n
4 -5
+1)5 -2 n
(12)
式中指数 n 根据实验来确定 。
Nu
=0.0413(RHel
2.3 沸腾换热系数的计算
由于蒸发传热过程的复杂性 , 迄今为止 , 已正
式发表的板式蒸发器的沸腾传热计算式极少 。
文献[ 4] 中列出了 Chen .J .C 的计算公式 。
α=S α′+α″
(13)
式中 S 为核沸腾影响的系数 , 因沸腾状态的不同
而异 。 在泡状流区(包括过冷沸腾)S =1 ;块状及
22 流 体 机 械 2002 年第 30 卷第 3 期
文章编号 : 1005— 0329(2002)03— 0022 —04
板式换热器的换热与压降计算
倪晓华 夏 萧 渊
(上海交通大学 , 上海 200030)
摘 要 : 针对目前板式换热器换热计算关联 式较少的情况 , 对 目前已在文 献中发表 的一系列单 相 、两 相流体 的换热 系 数及压降的计算式进行了总结 , 并对它们各自 的优缺点做了探讨 , 可以为系统仿真和板式换热器的 设计计算提供借鉴 。 关键词 : 板式换热器 ;换热系数 ;压降 中图分类号 : TQ051.5 文献标识码 : A
(8)
式ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ Rel
=Gs(1 -x2)Dμhl
H =Cp
ΔT γ′
γ′=γ(1 +0.68Cp ΔγT )
本式考虑的因素比较全面 , 特别是考虑了一
般易被忽略的在蒸汽高速流动时凝液膜相对无因
次厚度参数 H 的影响 , 使得曲线的离散度大大减 小 。 由于使用此式 , 需要试算壁温 。本式中忽略
Vol .30 , No .3 , 2002 FLUID MACHINERY 25
气塞状流区 。0 <S <1 ;块状流区 , S =0 。
池沸腾换热系数 α′: α′=0.0012(λσ0l0..795Cμp0l.0l. 2495γρ00.l.2449Rρ0v0..2245 )Δt0.24 ΔP0.75
了板片两侧的温差 , 而仅将板片的中间温度作为 整个板片的温度 , 这样就带来了比较大的误差[ 9] 。
文献[ 9] 对此做了修正 。 在对 γ′的计算中使 用了下式 :
γ′=Cp v(Tv -Tsat)+γ+3Cp l(Tsat -Tw)8 (9)
考虑了板片两侧的温度差 , 使实验结果和计
算结果得到了很好的吻合 。 文献[ 9] 用 Alfa Laval Thermal 公司的 M6 型板式换热器做了实验 , 得出 关联式 :
该板式换热器的结构参数如图 2 。
1 单相流
1.1 换热系数的计算
对于板式换热器单相流的换热系数计算 , 文
献[ 4] 中总结了很多方法 。
在要求不高的场合下 , 可以用下式计算整个
流程的平均对流换热系数 :
Nuf =CRef nPrf m 文献[ 5] 中 Nuf =0.317Ref 0.703 Prf 1 3
在泡状区 、块状区 、气塞状流及环状流区时 ,
两相流强制对流换热系数 α″为 :
α″=0.023Dλhl Re0l.8Pr0l.4 Χ 式中 Χ是修正系数 , 它是 Lockhart -Martinel-
li 系数 Xtt 的函数 , 实际计算时参照翅片式换热器
中 Χ与Xtt 的关系来确定 。
阻力 , 其次还有角孔压降等 。
文献[ 4] 中给出了液-液型板式换热器的压降
计算公式 。
ΔP
=2
f
L Dh
ρω2 m(μμwf )-0.17
(4)
f =CRef n
C 和 n 依据具体的板片结构而定 。
Muley 和 R .M .Manglik 同样也对摩擦系数的
计算进行了修正 , 在其中引入了波纹角度及面积 扩展系数[ 7] :
n =0.65 ～ 0.85
m =0.3 ～ 0.45
z =0.05 ～ 0.2
具体的值针对不同的板型进行选取 。
如文献[ 6] , 水侧换热系数的计算式为 :
Nuf =0.2121Ref 0.78 Pr f 1 3 (μμwf )0.14
板片之间 采用 U 型连接 , 为逆流方式 ;两侧
符 号 Cp ——— 比热容 , kJ kg·K Dh ——— 特征 长度 , m F ——— 两 相流的换热增强系数 f ——— 摩擦系数 Gs ——— 质流量 , kg s L ——— 流道长度 , m m ——— 流程数 Nu ——— 努谢尔特数 Pr ——— 普朗克数 σ——— 表面张力 , N m β 和 Υ——— 波纹角 度和面积扩展系数 α——— 换热系数 , W (m2·K) ΔP ——— 压降 , Pa T ——— 温度 , K t ——— 温度 , ℃ ΔT ——— 蒸汽饱和温度和蒸汽侧壁 温之差 ν——— 比容 x ——— 干度 Xtt ——— Lockhart-M artinelli 系数 ρ——— 密度 , kg m3 μ——— 粘度 , Pa·s ω——— 流速 , m s Re ——— 雷诺数
流体为水和制冷剂 R-134a 。
图 2 结构参数
虽然这些关联式为板式换热器的仿真提供了
可以参考的物理模型 , 但在实际应用中必需先通
过实验确定关联式中的各个参数 , 不同结构的换
热器 , 各参数也不同 , 因此带来了很多不便 。
Muley 和 R.M.Manglik 对 此 做 了 进 一 步 研 究[ 7] 。通过对不同形式的板式换热器实验结果的
(5)
2 两相流
对于板式换热器两相流换热系数和压降的计
算公式 现在还很少 。 下面列出一些 目前研究结 果。 2.1 凝结换热系数的计算
板式换热器作为冷凝器时 , 受到换热器的结 构参数 、蒸汽流速 、蒸汽干度 、蒸汽压力 、蒸汽与冷
却介质的相对流动方向等因素的影响 , 使得对板
式换热器的凝结换热系数计算变得很复杂 , 目前
Vol .30 , No .3 , 2002 FLUID MACHINERY 23
冷凝过程换热的研究较少 。因此给制冷系统的仿 真以及板式换热器的设计带来了一定的困难 。
本文将对现有板式换热器的一系列单相和两 相换热模型进行探讨 , 以求为进一步的研究提供 一些借鉴 。
Calculations of Heat Transfer and Pressure Drop in Plate Heat Exchangers
Ni Xiaohua Xia Jing Xiao yuan Abstract : Calculations of heat transfer and pressure drop are very important to the simulation of refrigeration sy stem and the design of PHE.Facing the scarcity of correlations of PHE, the heat transfer coefficient and pressure drop formulae of single phase flow and two phase flow are summaried .Some viewpoints to those correlations are given. Keywords: plate heat exchanger ;heat transfer coefficient ;pressure drop
13
0.14
f
fw
(3)
波纹角度 β 如图 2 所示 。 面积扩 展系数 φ
为有效表面积与平面投影面积之比 。 实验和仿真结果表明[ 7] , 此关联式能很好地
用来计算不同结构板式换热器液相的换热系数 ,
能得到小于 5 %的误差 。给板式换热器设计计算 带来了很大的便利 。
1.2 压降的计算
液体在板式换热器中的压降主要来自于摩擦
Nu =CRenl , oPrml
1 2
1 +x1 (ρρvl -1)1
+ 1 +x2 (ρρvl -1)2
(7)
Rel , o 按两相流混合物的总流量及液体粘度求
得。
该式使用比较方便 , 但由于只适用于凝结温 差变化很小的场合 , 所以有很大的局限性 。
天津大学王中铮等提出了计算式 :
Nu =C(RHel )nPr 0.33(ρρvl )p
虽然在一些文献中提出了一些计算式 , 但还有很
多部分需要进一步的完善 。下面对目前应用较多
的公式作一下介绍 。
基于 Akers .W .W 对蒸汽在竖直管内的流动
凝结换热处理方法 , 文献[ 8] 中提出了计算式 :
Nu =CRenl Prl 0.33(μμwl )0.14
(6)
n =0.65 ～ 0.8 , C =0.1 ～ 0.3(取决于通道形
[ 10] 提出 :
ΔPtp =φ2l ΔPl
(10)
式中 ΔPl ———液体压降 , 按式(4)计算
φl =1 +XCtt +X12tt
(11)
C 值根据不同的板片来选择 。
文献[ 4] 列出的另一种计算方法是 :
φ2l
=(Xn
n
4 -5
+1)5 -2 n
(12)
式中指数 n 根据实验来确定 。
Nu
=0.0413(RHel
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