《工程热力学》(第四版)PPT课件04理想气体的热力过程

由理想气体状态方 pV程mRgT 得冬夏两季室内空 量气 平质 均值之差：
m
pRgVT1w
1
Ts
0.098MPa36m3 0.28[7kJ/(kgK)]
2
1 73K
1 308K
5.117kg
9
第二节 理想气体的比热容
10
• 热容：指工质温度升高1K所需的热量。
C Q dT
• 比热容：1kg(单位质量）工质温度升高1K所
k
nn1n2n3 ni nk ni i 1
• 第 i 种组元气体的摩尔分数 (mole fraction of a mixture)：
xi
ni n
(433)
xi nni nni 1
各组元摩 尔分数之
和为1
37
换算关系
mnM
mi niMi
• 根据热力学第一定律，任意准静态过程：
q d u p d v d h v d p
u是状态参数： uf(T,v)
du(T u)vdT(uv)Tdv
q( T u)vdT[p( u v)T]dv
单位物量的物质 在定容过程中温 度变化1K时热 力学能的变化值
q u
• 定容： dv0 cv (dT)v (T)v 12
3
第一节 理想气体及其状态方程
4
• 理想气体 ideal gas定义：
– 遵循克拉贝龙(Clapeyron)状态方程的气体，
即基本状态参数 p、v、T 满足方程
pv 常数 T 的气体称为理想气体。
理想气体的基本假设：
• 分子为不占体积的弹性质点 uu(T)
• 除碰撞外分子间无作用力
理想气体是实际气体在低压高温时的抽象

s
4、过程中传递的能量 膨胀功
w u1 u2 cv (T1 T2 )
2
w
1
pdv
p1v1k
2 dv 1 vk
k
1 1
(
p1v1
p2v2 )
k
R 1
(T1
T2
)
k 1
T2 T1
v1 v2
w RT1 [1 ( v1 )k1] k 1 v2
k 1
T2 T1
p2 p1
k
w
RT1
[1
(
p2
n1
T2 T1
p2 p1
n
膨胀功
w
R n 1 (T1
T2 )
w
RT1 n 1
1
v1 v2
n1
n1
w
RT1 n 1
1
p2 p1
n
热量
qn u w
cv
R k 1
cv
(T2
T1)
R n 1
(T1
T2
)
cv
(T2
T1 )
k n
1 1
cv
(T2
T1 )
nk n 1
cv
(T2
T1)
2’
v
ds q
T
q cvdT
dsv
cv
dT T
积分
sv
cv
ln
T2 T1
T
T1
exp(
sv cv
)
T
2
1 2’
s
曲线斜率
T T s v cv
T 斜率
4、过程中传递的能量
膨胀功 热量
2
w pdv 0

k dv dp vp
两边积分
k
dv v


dp p
k ln(v) ln( p) c
k ln(v) ln( p) c ln(vk ) ln( p) c
ln( pvk ) c pvk c
显然：
k
p2 p1


v2 v1

代入 pv=RT 得：
1 k (T2 T1)
因为 cv=R/(k-1)，所以这个式子 也可以变为
w=cv(T1 -T2 )

R k 1 (T1

T2 )

RT1 k 1
1

T2 T1


k 1

RT1 k 1
1

p2 p1

k

关于热量q 因为绝热所以热量为零
dv dp dT vpT
得： dp p
dv T
v
4.u，h，s变化量
5.功与热
Δu=Δh=0
s

R ln
v2 v1


R
ln
p1 p2

①闭口系
2
w pdv
1
2 RT dv 1v
2
RT
1
dv v

RT
ln
v2 v1

q wt
四、绝热过程
1.过程方程 绝热就必然有：dq= 0 则： δq /T= 0 因 ds=δq/T 所以 ds= 0 s=const 故又称定熵过程。 2.状参关系式 根据熵的计算式：
因Δs= 0
ds

cp
dv v

对象 1) 参数 ( p, T, v, u, h, s ) 变化 2) 能量转换关系, q , w, wt
方法 1) 抽象分类
p vT s n
基本过程
2) 可逆过程 (不可逆再修正)
研究热力学过程的依据
1) 热力学第一定律 q du w dh wt
稳定流动能量方程
q
h
1 2
c2
gz
ws
cn cv
v
理想气体基本过程的p-v,T-s图
pT s v
T2
(
p2
)
k 1 k
T1 p1
T
sv
n0
p
n0 T
n 1
n 1 p
nk
n
n
v
nk s
u在p-v,T-s图上的变化趋势
u =T
u cvdT
pv RT
p u>0
T
u>0
n0 n 1
n0 n 1
nk
n
v
n
nk s
h在p-v,T-s图上的变化趋势
p
T
n0
n0
n
n 1 nk
v
n
n 1
nk s
p-v,T-s图练习（2）
膨胀、降温、放热的过程，终态在哪个区域？
p
T
n0
n0
n
n 1 nk
v
n
n 1
nk s
p-v,T-s图练习（3）
膨胀、升温、吸热的过程，终态在哪个区域？
p
T
n0
n0
n
n 1 nk
v
n
n 1
nk s
理想气体基本过程的计算