(27份A4)3张代数式期末复习

第11讲 第四章代数式章节考点分类总复习

考点一 整式的相关概念

【知识点睛】

❖ 单项式和多项式统称为整式

①单项式中只含有乘法运算；分数是一个完整的数，不拆开来算；单独的一个数或字母也叫单项式

②单项式的系数包含前面的符号，去掉字母部分，剩余的即为单项式的系数

③单独的数字的系数是其本身，次数为0；单独的字母的系数是1，次数为1

④多项式中含有“乘法——加法——减法”运算；

⑤多项式的次数由各项中次数最高项的次数决定

❖ 易错技巧点拨：

①如果一个多项式指明是几次几项式，则多的项的系数为0，如：说是三项式，则四次项的系数必=0

②2个单项式的和为单项式，则这两个单项式必为同类项

【类题训练】

1．式子a+2，，2x，，中，单项式有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．下列结论中正确的是（ ）

A．单项式的系数是，次数是4 B．单项式m的次数是1，没有系数

C．多项式2x2+xy2+3是二次多项式 D．在，2x+y，﹣a2b，，0中，整式有4个

3．当x＝2时，代数式x2﹣x+1的值为（ ）

A．﹣4 B．﹣2 C．4 D．6

4．下面运算正确的是（ ）

A．3a+2b＝5ab B．3x2+2x3＝5x5 C．3a2b﹣3ba2＝0 D．3y2﹣2y2＝1

5．若代数式3b﹣5a的值是2，则代数式2（a﹣b）﹣4（b﹣2a）﹣3的值等于 ．

6．若2m2+2n＝3，则2m2﹣（m2﹣n）+的值是

．

7．单项式的系数是 ，次数是 ．

8．请写一个只含有字母x、y的四次单项式，你写的单项式是 ．（写出一个即可）

考点二 合并同类项法则

【知识点睛】

❖ “合并同类项口诀”——两同两无关，识别同类项；

一相加二不变，合并同类项。

【类题训练】 1．下列各式的计算结果正确的是（ ）

A．3x+5y＝5xy B．7y2﹣5y2＝2 C．8a﹣3a＝5a D．5ab2﹣2a2b＝3ab2

[文件] sxcbk0009.doc

[科目] 数学

[关键词] 初中/代数/期末/总复习/教法

[标题] 代数期末总复习

[内容]

代数期末总复习

目的与要求：

1. 使学生理解每章的知识要点并灵活应用；

2. 使学生了解二元一次方程组和它的解的概念，灵活运用代入法，加减法解二元一次方程组，会解简单的三元一次方程组，并能列出二元、三元一次方程组解应用题。

3. 使学生了解不等式，一元一次不等式、一元一次不等式组以及它们的解集等概念，掌握不等式的基本性质，并能用它们解一元一次不等式，掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴确定一元一次不等式组的解集。

4. 使学生掌握幂的运算性质和整式的乘除法则，灵活运用乘法公式进行计算，会进行整式的加、减、乘、除、乘方的较简单的混合运算。

知识要点：

一、概念

1. 二元一次方程：一个方程含有两个未知数，并且未知数的次数是1，像这样的方程，称做二元一次方程。

2. 二元一次方程组：两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组。

3. 二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。

4. 二元一次方程的一般形式是axbyc

二元一次方程组的一般形式是axbycaxbyc111222

5. 不等式：用不等号表示不等关系的式子，称做不等式。

6. 不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。

7. 解不等式：求不等式的解集的过程，叫做解不等式。

8. 一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0，我们把这样的不等式叫做一元一次不等式。

9. 一元一次不等式的标准形式：axb＜0或axba＞00()

10.一元一次不等式组的解集：一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集。

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知 识 要 点

一、 用字母表示数

二、代数式

1、 代数式的定义：用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子。

2、 代数式书写的约定：

（1） 数字与字母相乘时，数字写在字母的前面，且省略乘号，如2乘以x，应写成2x。

（2） 字母与字母相乘时，省略乘号。

（3）带分数与字母相乘时，应把带分数化为假分数。

（4） 代数式中出现除法运算时，按分数的写法来写。

3、列代数式

（1）抓住一些关键性的词语，如“乘”、“除”、“除以”、“差”、“倍”、“分”、“大”、“小”等，注意它们意义的不同。

（2）理清代数运算的次序

如“和的平方”与“平方的和”的运算次序不一样。

4、求代数式的值：先代入，再计算。

典 型 例 题

例1、指明下列式子中哪些是代数式，哪些不是代数式

（1） a+b=1 （2）3a+5b （3）2+3+5 （4）2(a+3)-1

（5） x （6）2

解：（1）不是代数式，而是等式。因为“=”号不是运算符号。等式可以看成是用等号连接起来的两个代数式。（2）、（3）、（4）、（5）、（6）都是代数式。

例2、用代数式表示

（1）被5除商m余2的数 （2）与a-1的和是25的数

（3）除以y+3的商是y的数

（4）不能被3整除的数

解：（1）5m+2 （2）25-(a-1) （3）y(y+3) （4）3n+1，3n+2 (n为整数)

例3、用代数式表示

（1）一个三位数，它的百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为____。 新世纪教育网 精品资料 版权所有@新世纪教育网

初中数学七年级上学期期末复习专题3 代数式及其运算 基础巩固

一、单选题

1. 若一个正方形的边长是

，则这个正方形的周长是（ ）

A . B . C .

D .

2. “

的2倍与3的和”用式子表示是（ ）

A . B . C . D .

3. 如图，三角尺（阴影部分）的面积是（ ）

A . ab－2πrB . ab－πr2C . ab－πr2D .

ab－2πr

4. 不是同类项的一对式子是（ ）

A . 与 B . 与 C .

与 D . 与

5. 某商品的原价是每件x元，在销售时每件加价20元，再降价15%，则现在每件的售价是（ ）元.

A . 15%x+20B . （1﹣15%）x+20C . 15%（x+20）D . （1﹣15%）（x+20）

6. 下列各式计算正确的是（ ）

A . 2a+3b=5abB . 3a2+2a3=5a5C . 6ab-ab=5abD . 5+a=5a

7. 下列叙述正确的是（ ）

A . 的系数是0，次数为1B . 单项式 的系数为1，次数是6C . 和 不是同类项D . 多项式

次数为2，常数项为5

8. 下列代数式添括号正确的是（ ）

A . a+b+2=a+B . a-b-1=a-C . a+b-1=a+D . a-b+1=a-

9. 已知 ，则 的值是（ ）

A . −1B . 1C . 5D . 7

10. 已知关于 ， 的多项式 的值与 无关,则 的值为（