一、选择题（每小题只有一个正确答案，每题6分共36分）
1. 椭圆221259x y +=的焦距为。 （ ） A ． 5 B. 3 C. 4 D 8
2．已知双曲线的离心率为2，焦点是（-4,0），（4,0），则双曲线的方程为 （ ）
A ．221412x y -= B. 221124x y -= C. 221106x y -= D 221610
x y -= 3．双曲线22
134
x y -=的两条准线间的距离等于 （ ） A ．67 B. 37 C. 185 D 165
4.椭圆22
143
x y +=上一点P 到左焦点的距离为3，则P 到y 轴的距离为 （ ） A ． 1 B. 2 C. 3 D 4
5．双曲线的渐进线方程为230x y ±=，(0,5)F -为双曲线的一个焦点，则双曲线的方程为。 （ ）
A ．22149y x -= B. 22194x y -= C. 2213131100225y x -= D 2213131225100
y x -= 6．设12,F F 是双曲线22
221x y a b
-=的左、右焦点，若双曲线上存在点A ，使1290F AF ︒∠=且123AF AF =,则双曲线的离心率为 （ ）
A ．52
B. 102
C. 152 D 5 7.设斜率为2的直线l 过抛物线y 2＝ax (a ≠0)的焦点F ，且和y 轴交于点A ，若△OAF (O
为坐标原点)的面积为4，则抛物线方程为( )
A ．y 2＝±4
B ．y 2＝±8x
C ．y 2＝4x
D ．y 2＝8x
8．已知直线l 1：4x －3y ＋6＝0和直线l 2：x ＝－1，抛物线y 2＝4x 上一动点P 到直线
l 1和直线l 2的距离之和的最小值是( )
A ．2
B ．3 C.115 D.3716
9．已知直线l 1：4x －3y ＋6＝0和直线l 2：x ＝－1，抛物线y 2
＝4x 上一动点P 到直线l 1和直线l 2的距离之和的最小值是( )
10．抛物线y 2
＝4x 的焦点为F ，准线为l ，经过F 且斜率为3的直线与抛物线在x 轴上方的部分相交于点A ，AK ⊥l ，垂足为K ，则△AKF 的面积是( )
A ．4
B ．3 3
C ．4 3
D ．8 二．填空题。（每小题6分，共24分）
7.椭圆22
11625
x y +=的准线方程为___________。 8.双曲线2
214
x y -=的渐近线方程为__________。 9.若椭圆2
221x y a
+=（a >0）的一条准线经过点(2,0)-，则椭圆的离心率为__________。 10.已知抛物线型拱的顶点距离水面2米时，测量水面宽为8米，当水面上升12
米后，水面的宽度是________．
三．解答题
11．已知椭圆的两个焦点分别为12(0,F F -,离心率
3
e =。（15分） （1）求椭圆的方程。 （2）一条不与坐标轴平行的直线l 与椭圆交于不同的两点,M N ，且线段MN 的中点的横坐标为12
-
，求直线l 的斜率的取值范围。
12.设双曲线C ：1:)0(1222
=+>=-y x l a y a x 与直线相交于两个不同的点A 、B.
