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曲线运动及万有引力定律 -带答案(DOC)

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1 曲线运动及万有引力定律

考点1物体做曲线运动的条件及轨迹

1、c“神舟十号”飞船于2013年6月11日发射升空，在靠近轨道沿曲线从M点到N点的飞行过程中，速度逐渐减小，在此过程中“神舟十号”所受合力的方向，可能是( C

)

2、[对曲线运动特点的理解]某学生在体育场上抛出铅球，铅球的运动轨迹如图所示．已知在B点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是( A )

A．D点的速率比C点的速率大

B．D点的加速度比C点的加速度大

C．从B到D加速度与速度始终垂直

D．从B到D加速度与速度的夹角先增大后减小

考点2 运动的合成及运动性质分析

3、例2 质量为m＝2kg的物体在光滑的水平面上运动，在水平面上建立xOy坐标系，t＝0时物体位于坐标系的原点O.物体在x轴和y轴方向的分速度vx、vy随时间t变化的图线如图3甲、乙所示．则(AD)

A．t＝0时，物体速度的大小为3m/s

B．t＝8s时，物体速度的大小为4m/s

C．t＝8s时，物体速度的方向与x轴正向夹角为37°

D．t＝8s时，物体的位置坐标为(24m,16m)

答案 AD

4、[对合运动性质的理解]一个质点受到两个互成锐角的力F1和F2的作用，由静止开始运动，若运动中保持两个力的方向不变，但F1突然增大ΔF，则质点此后(AB)

A．一定做匀变速曲线运动

B．在相等时间内速度变化一定相等

C．可能做变加速曲线运动

D．一定做匀变速直线运动

答案 AB

5、[对合运动与分运动关系的应用]如图4所示，从广州飞往上海的波音737航班上午10点到达上海浦东机场，若飞机在降落过程中的水平分速度为60m/s，竖直分速度为6 m/s，已知飞机在水平方向做加速度大小等于2m/s2的匀减速直线运动，在竖直方向做加速度大小等于0.2 m/s2的匀减速直线运动，则飞机落地之前( D ) 2 A．飞机的运动轨迹为曲线

B．经20s飞机水平方向的分速度与竖直方向的分速度大小相等

C．在第20s内，飞机在水平方向的分位移与竖直方向的分位移大小相等

D．飞机在第20s内，水平方向的平均速度为21m/s

答案 D

考点3 小船渡河模型

6、例3 一小船渡河，河宽d＝180m，水流速度v1＝2.5m/s.若船在静水中的速度为v2＝5 m/s，则：

(1)欲使船在最短时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？

(2)欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？

解析 (1)欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方向．

7、[对小船渡河轨迹的分析]已知河水的流速为v1，小船在静水中的速度为v2，且v2>v1，下面用小箭头表示小船及船头的指向，则能正确反映小船在最短时间内渡河、最短位移渡河的情景如图6所示，依次是(C )

A．①②B．①⑤C．④⑤D．②③

答案 C

8、[小船渡河模型的应用]如图7所示，一条小船位于200m宽的河正中A点处，其下游1003m处有一危险区，当时水流速度为4m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是( C )

A.433m/s B.833m/s

C．2m/s D．4 m/s

答案 C

考点4

绳(杆)端速度分解模型

3 9、例4 如图9所示，做匀速直线运动的小车A通过一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B，设重物和小车速度的大小分别为vB、vA，则( AD )

A．vA>vB

B．vA

C．绳的拉力等于B的重力

D．绳的拉力大于B的重力

答案 AD

10、[绳端“关联速度”的计算]如图10所示，一人站在岸上，利用绳和定滑轮拉船靠岸，在某一时刻绳的速度为v，绳AO段与水平面的夹角为θ，OB段与水平面的夹角为α.不计摩擦和轮的质量，则此时小船的速度多大？

答案 vcosθ

11、[杆端“关联速度”的计算]两根光滑的杆互相垂直地固定在一起，上面分别穿有一个小球，小球a、b间用一细直棒相连，如图11所示．当细直棒与竖直杆夹角为θ时，求两小球实际速度大小之比．

答案 tanθ

12、(2014·四川·4)有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河．小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为( B )

A.kvk2－1B.v1－k2

C.kv1－k2D.vk2－1

答案 B

13、.人用绳子通过定滑轮拉物体A，A穿在光滑的竖直杆上，当以速度v0匀速地拉绳使物体A到达如图5所示位置时，绳与竖直杆的夹角为θ，则物体A实际运动的速度是( D )

4 A．v0sinθ

B.v0sinθ

C．v0cosθ

D.v0cosθ

答案 D

解析

14、如图8所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为Ff，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v，此时人的拉力大小为F，则此时( AC )

A．人拉绳行走的速度为vcosθ

B．人拉绳行走的速度为vcosθ

C．船的加速度为Fcosθ－Ffm

D．船的加速度为F－Ffm

答案 AC

考点5 平抛运动的基本规律

15、例1 如图3所示，一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动(小球可视为质点)，飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点．O为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R，OB与水平方向夹角为60°，重力加速度为g，则小球抛出时的初速度为( B )

A.3gR2B.33gR2,,

C.3gR2D.3gR3

16、[平抛运动规律的应用](2012·新课标全国·15)如图4所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向．图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的．不计空气阻力，则(BD )

A．a的飞行时间比b的长

B．b和c的飞行时间相同

C．a的水平初速度比b的小

D．b的水平初速度比c的大

答案 BD

17、．[平抛运动规律的应用]如图5所示，ab为竖直平面内的半圆环acb的水平直径，c为环上最低点，环半径为R.将一个小球从a点以初速度v0沿ab方向抛出，设重力加速度为g，不计空气阻力，则(ABD) A．当小球的初速度v0＝2gR2时，掉到环上时的竖直分速度最大

B．当小球的初速度v0<2gR2时，将撞击到环上的圆弧ac段

C．当v0取适当值，小球可以垂直撞击圆环 5 D．无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击圆环

答案 ABD

考点6 斜面上的平抛运动问题

18、例2 如图6所示，一名跳台滑雪运动员经过一段时间的加速滑行后从O点水平飞出，经过3s落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动员的质量m＝50kg.不计空气阻力(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8；g取10m/s2)．求：

(1)A点与O点的距离L；

(2)运动员离开O点时的速度大小；

(3)运动员从O点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间．

19、[速度分解法的应用]如图7所示，以10m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为θ＝30°的斜面上，g取10 m/s2，这段飞行所用的时间为( C )

A.23sB.233s

C.3sD．2s

答案 C

20、[位移分解法的应用]如图8所示，足够长的斜面上有a、b、c、d、e五个点，ab＝bc＝cd＝de，从a点水平抛出一个小球，初速度为v时，小球落在斜面上的b点，落在斜面上时的速度方向与斜面夹角为θ；不计空气阻力，初速度为2v时(BD )

A．小球可能落在斜面上的c点与d点之间

B．小球一定落在斜面上的e点

C．小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角大于θ

D．小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角也为θ

答案 BD

考点7

平抛运动中的临界问题

21、例3 如图13所示，水平屋顶高H＝5m，围墙高h＝3.2m，围墙到房子的水平距离L＝3m，围墙外空地宽x＝10m，为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的空地上，g取10m/s2.求：

(1)小球离开屋顶时的速度v0的大小范围；

(2)小球落在空地上的最小速度．

6 22．[平抛运动中的临界问题]如图14所示，P是水平面上的圆弧凹槽．从高台边B点以某速度v0水平飞出的小球，恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端A点沿圆弧切线方向进入轨道．O是圆弧的圆心，θ1是OA与竖直方向的夹角，θ2是BA与竖直方向的夹角．则(B )

A.tanθ2tanθ1＝2 B．tanθ1·tanθ2＝2,,

C.1tanθ1·tanθ2＝2 D.tanθ1tanθ2＝2

答案 B

23．[平抛运动中的临界问题]一阶梯如图15所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4m，一小球以水平速度v飞出，g取10m/s2，欲打在第四台阶上，则v的取值范围是(A )

A.6m/s

B．22m/s

C.2m/s

D．22m/s

答案 A

考点8 类平抛运动模型

24.如图16所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为θ，一物块(可看成质点)沿斜面左上方顶点P水平射入，恰好从底端Q点离开斜面，试求：

(1)物块由P运动到Q所用的时间t；

(2)物块由P点水平射入时的初速度v0；

(3)物块离开Q点时速度的大小v.

25．如图20所示，小球以v0正对倾角为θ的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则飞行时间t为(重力加速度为g)( D )

A．v0tanθ

B.2v0tanθg

C.v0cotθg

D.2v0cotθg

答案 D

26．如图21所示，B为竖直圆轨道的左端点，它和圆心O的连线与竖直方向的夹角为α.一小球在圆轨道左侧的A点以速度v0平抛，恰好沿B点的切线方向进入圆轨道．已知重力加速度为g，则A、B之间的水平距离为( A )

A.v20tanαgB.2v20tanαg

C.v20gtanαD.2v20gtanα

答案 A

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2023届高考物理三轮重点题型2万有引力与曲线运动

2023届高考物理三轮重点题型2万有引力与曲线运动

高考三轮：重点题型--万有引力与曲线运动(2)

❶万有应力的应用：万有引力定律、天体问题、双星问题、宇宙速度、同步卫星

❷曲线运动的综合应用：平抛运动、匀速圆周运动、曲线运动中的能量与动量问题

1我国已成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星(同步卫星)。该卫星()

A.入轨后可以位于北京正上方B.入轨后的速度大于第一宇宙速度

C.发射速度大于第二宇宙速度D.若发射到近地圆轨道所需能量较少

解析D　同步卫星只能位于赤道正上方，A错误；由GMm

r2=mv2

r可得v=GM

r，可知卫星的轨道

半径越大，环绕速度越小，因此入轨后的速度小于第一宇宙速度(近地卫星的速度)，B错误；同步卫星

的发射速度大于第一宇宙速度、小于第二宇宙速度，C错误；若该卫星发射到近地圆轨道，所需发射速

度较小，所需能量较少。

2世界首颗量子科学实验卫星“墨子号”在圆满完成4个月的在轨测试任务后，正式交付用户单位使

用。如图为“墨子号”变轨示意图，轨道A与轨道B相切于P点，轨道B与轨道C相切于Q点，

以下说法正确的是()

A.“墨子号”在轨道B上由P向Q运动的过程中速率越来越大

B.“墨子号”在轨道C上经过Q点的速率大于在轨道A上经过P点的速率

C.“墨子号”在轨道B上经过P点时的向心加速度大于在轨道A上经过P点时的向心加速度

D.“墨子号”在轨道B上经过Q点时受到的地球的引力小于经过P点时受到的地球的引力

解析D　“墨子号”在轨道B上由P向Q运动的过程中，逐渐远离地心，速率越来越小，故选项A错

误；“墨子号”在A、C轨道上运行时，轨道半径不同，根据GMm

r2=mv2

r可得v=GM

r，轨道半径越

大，线速度越小，故选项B错误；“墨子号”在A、B两轨道上经过P点时，离地心的距离相等，受地球的

引力相等，所以加速度是相等的，故选项C错误；“墨子号”在轨道B上经过Q点比经过P点时离地心

的距离要远些，受地球的引力要小些，故选项D正确。

3在地球观测组织(GEO)全会期间举办的“中国日”活动上，我国正式向国际社会免费开放共享我国

高考物理复习曲线运动和万有引力必背公式

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高考物理复习曲线运动和万有引力必背公式

运动的合成与分解按平行四边形法例进行。以下是整理

的曲线运动和万有引力必背公式，请考生切记学习。

1) 平抛运动

1. 水平方向速度： Vx=Vo2. 竖直方向速度： Vy=gt

3. 水平方向位移： x=Vot4. 竖直方向位移： y=gt2/2

5. 运动时间 t=(2y/g)1/2( 往常又表示为 (2h/g)1/2)

6. 合速度 Vt=(Vx2+Vy2)1/2=[Vo2+(gt)2]1/2

合速度方向与水平夹角： tg=Vy/Vx=gt/V0

7. 合位移： s=(x2+y2)1/2 ，

位移方向与水平夹角： tg=y/x=gt/2Vo

8. 水平方向加快度： ax=0; 竖直方向加快度： ay=g

注：

(1) 平抛运动是匀变速曲线运动， 加快度为 g，往常可看作是

水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成;

(2) 运动时间由着落高度 h(y) 决定与水平抛出速度没关 ;

(3) 与的关系为 tg=2tg

(4) 在平抛运动中时间 t 是解题重点 ;(5) 做曲线运动的物体必有加快度，当速度方向与所受协力 ( 加快度 ) 方向不在同向来线上时，物体做曲线运动。

2) 匀速圆周运动

1. 线速度 V=s/t=2r/T2. 角速度 =/t=2f

1 / 3 高考物理复习曲线运动和万有引力必背公式

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3. 向心加快度 a=V2/r=2r=(2/T)2r4. 向心力 F 心

=mV2/r=m2r=mr(2/T)2=mv=F 合

5. 周期与频次： T=1/f6. 角速度与线速度的关系： V=r

7. 角速度与转速的关系 =2n( 此处频次与转速意义同样 )

曲线运动+万有引力定律知识点总结

曲线运动+万有引力定律知识点总结

. . . .

. . . . 曲线运动

1．曲线运动的特征

（1）曲线运动的轨迹是曲线。

（2）由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向，又由于曲线运动的轨迹是曲线，所以曲线运动的速度方向时刻变化。即使其速度大小保持恒定，由于其方向不断变化，所以说：曲线运动一定是变速运动。

（3）由于曲线运动的速度一定是变化的，至少其方向总是不断变化的，所以，做曲线运动的物体的中速度必不为零，所受到的合外力必不为零，必定有加速度。（注意：合外力为零只有两种状态：静止和匀速直线运动。）

曲线运动速度方向一定变化，曲线运动一定是变速运动，反之，变速运动不一定是曲线运动。

2．物体做曲线运动的条件

(1)从动力学角度看：物体所受合外力方向跟它的速度方向不在同一条直线上。

(2)从运动学角度看：物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线上。

3．匀变速运动： 加速度（大小和方向）不变的运动。

也可以说是：合外力不变的运动。

4曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系

（1）轨迹特点：轨迹在速度方向和合力方向之间，且向合力方向一侧弯曲。

（2）合力的效果：合力沿切线方向的分力F2改变速度的大小，沿径向的分力F1改变速度的方向。

①当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率将增大。

②当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率将减小。

③当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。（举例：匀速圆周运动）

平抛运动基本规律

1． 速度：0xyvvvgt 合速度:22yxvvv 方向：oxyvgtvvtan

2．位移0212xvtygt 合位移：22xxy合 方向：ovgtxy21tan

高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力定律(第4课时)课时作业(含解析)-人教版高三全册物理试

高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力定律(第4课时)课时作业(含解析)-人教版高三全册物理试

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1 / 9 课时作业

【根底练习】

一、天体质量的估算

1．(多项选择)我国将于2017年11月发射“嫦娥五号〞探测器，假设“嫦娥五号〞到达月球后，先绕月球外表做匀速圆周运动，然后择机释放登陆器登陆月球．“嫦娥五号〞绕月球飞行的过程中，在较短时间t内运动的弧长为s，月球半径为R，引力常量为G，如此如下说法正确的答案是( )

A．“嫦娥五号〞绕月球运行一周的时间是πRts

B．“嫦娥五号〞的质量为s2RGt2

C．“嫦娥五号〞绕月球运行的向心加速度为s2t2R

D．月球的平均密度为3s24πGR2t2

CD解析：因绕月球外表做匀速圆周运动的“嫦娥五号〞在较短时间t内运动的弧长为s，可知其线速度为v＝st，所以其运行一周的时间为T＝2πRts，选项A错误；天体运动中只能估算中心天体质量而无法估算环绕天体质量，选项B错误；由a＝v2R知a＝s2t2R，选项C正确；根据万有引力提供向心力有GMmR2＝mv2R，再结合M＝ρ·43πR3可得ρ＝3s24πGR2t2，选项D正确．

2．(2018漯河二模)宇航员站在某一星球外表h高处，以初速度v0沿水平方向抛出一个小球，经过时间t后小球落到星球外表，该星球的半径为R，引力常量为G，如此该星球的质量为( )

A.2hR2Gt2 B.2hR2Gt C.2hRGt2 D.Gt22hR2

A解析：设该星球的质量为M、外表的重力加速度为g，在星球外表有mg＝GMmR2，小球在星球外表做平抛运动，如此h＝12gt2.由此得该星球的质量为M＝2hR2Gt2.

二、卫星运行参量的分析与计算 word

2 / 9 3．(2015山东理综)如图，拉格朗日点L1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以一样的周期绕地球运动．据此，科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动．以a1，a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步卫星向心加速度的大小．以下判断正确的答案是( )