不同类型汽车能耗和使用成本问题模型
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不同类型汽车能耗和使用成本问题模型Prepared on 24 November 2020题目:不同类型汽车能耗和使用成本问题模型摘要本文针对“传统汽车,电动汽车以及混合动力汽车三类汽车的能耗和使用成本问题”建立能耗模型,线性模型。
从三类汽车能耗量来判断其节能效果;针对影响使用成本的主要因素,计算其使用成本并比较分析;以及汽油价格变化对三类汽车所占市场份额影响进行探讨。
问题一、从能耗角度来看,对不同类型汽车建立相应的能耗模型,并使用matlab ,excel 等软件计算出相应的能耗p E ,然后作比较分析出纯电动汽车的 节能效果最好,混合动力汽车的节能效果次之,传统汽车节能效果相对较差。
问题二,从使用成本角度来看,根据影响使用成本的因素,分析对三类汽车分别建立了使用成本的线性模型1q 、2q 、3q 。
问题三,选取了具体的三类汽车。
对其车险费用,维修保养,燃油费(电费),停车费及其他费用。
在问题二建立的模型的基础上计算出三类汽车在一年内的使用成本值,分析出纯电动汽车的使用成本最低,混合电动汽车的使用成本次之,传统汽车使用成本较高(132q q q >>)。
问题四,通过对excel 和matlab 的使用,绘制油价和汽车销量的走势图,根据走势图结合拟合的方法,得出线性模型。
分析出汽油价格的变化对三类汽车销量的影响不大。
关键字:能耗 使用成本 线性模型 拟合 汽车销量一、问题重述传统汽车以汽油为动力原料,利用燃油发动机驱动汽车行驶。
电动汽车是指以车载电源为动力,用电机驱动车轮行驶的车辆。
混合动力汽车的混合动力就是指汽车使用汽油驱动和电力驱动两种驱动方式,以节省燃油及降低排放为其主要优点。
结合目前的汽油价格和电能价格,对这三类汽车的能耗和成本进行分析比较。
建立相应的数学模型,根据相关资料,解决以下问题。
问题一:从能耗的角度,分析比较这三类汽车哪一类节能效果最好;问题二: 从使用成本角度,分别为三类汽车建立相应的成本模型;问题三:请具体选取三类汽车,对其使用成本进行比较和分析;问题四:请探讨汽油价格的变化对三类汽车所占市场份额的影响。
二、问题分析1.为了比较出三类汽车哪一类节能效果最好,对三种汽车各耗能不同能耗情况进行了研究,分析性能、车身设计、工况和温度等因素对能耗的影响。
通过建立数学模型,结合实际数据计算比较出哪种类型的汽车节能效果最好。
2.为了讨论三类不同类型汽车的使用成本问题,就针对影响使用成本的相关因素,分别从:燃油费、车船使用税、车险、维修保养费、过路过桥及停车费和其他费用(验车费、美容装饰费及交通罚款等)。
结合多方面的影响因素进行考虑分析,分别对不同类型的汽车建立相应的使用成本的数学模型。
3.为比较和分析三类汽车的使用成本。
分别选取三类具有代表性的汽车,并收集近几年内相关的数据资料。
结合本题中使用成本问题,再根据问题二的数学模型。
进行分析比较得出相关的分析结果。
、4.根据市场汽油价格的变化情况,对三类不同类型汽车销量的影响(及所占市场份额),建立数学模型。
联系当今市场汽车销量(市场份额)实际数据,利用相应的模型,作出分析探讨。
三、问题假设1.汽车在相同的无坡度水泥路面下行驶,假设该路面滚动阻力系数为:;2.空气阻力系数一般在至之间,假设空气阻力系数为;2.假设行驶地点无风速、无坡道;3.忽略汽车在行驶中电器附件(灯光、转向助力等)的能量消耗;4.在相同温度下对三种不同类型汽车的能耗测试;5.不考虑能量间的转换;6.不考虑经融危机;7.不考虑地质灾害;8.不考虑汽车的磨损;9.忽略国家政策对汽车销量的影响;10.只考虑在北京市内的汽车销量使用成本的变化;11.三类汽车分别选取具有代表性的一种作为研究对象;12.考虑的时间为2011年到2012年;13.不考虑销售厂家的服务态度;14.不考虑电动汽车电池折旧费;15.只考虑一种汽油对汽车销量的变化;16.只考虑北京市某家公司的汽车销量。
四、变量及符号说明P:为汽车工况行驶的功率需求;eG:车辆重量,单位为N;a:加速度;()v t:速度;η:为传动系统效率;tf:为滚动阻力系数;i:为坡度;C:为空气阻力系数;DA:为迎风面积;δ:为旋转质量换算系数;m:为汽车质量;E:为单位里程能耗;pt:为工况行驶时问;S:为匀速工况运行的距离;()be t:发动机的比油耗,单位g/kWh;P:路载功率要求,单位kw;tracη:机械传动系统效率;tbe:发动机理论燃烧值(100%效率值),对于汽油发动机该值为77;optη:发动机工作效率;engf:燃油的燃烧低热值,单位j/g;lkvP:发动机的功率,单位kw;engP:电池的输出功率,单位kW,由于它是双向的,有正负之分。
助力电动bat时,电流为正,功率为正;充电时,电流为负,功率为负;η:电系统工作效率;mq:传统汽车的使用成本;1q:电动汽车的使用成本;2q:混合动力汽车的使用成本;3p:传统汽车的燃油费;1p:混合动力汽车的燃油费;2d:电动汽车用电费用;1f:车船在的使用税;mg:三类汽车的车险;1h:传统汽车的维修保养费;1h:电动汽车的维修保养费;2h:混合动力汽车的维修保养费;3j:传统汽车过路过桥及停车费;1j:电动汽车过路过桥及停车费;2j:混合电动汽车过路过桥及停车费;3k:传统汽车其他费用;1k:电动汽车其他费用;2k:混合动力汽车其他费用;3x:荣威的销售量;y:比亚迪的销售量;z:广汽本田的销售量;u:油价;t:时间(2011年1月到12月)。
五、模型的建立与求解、能耗、传统汽车 、耗能模型的建立由于传统汽车的单一动力源,其能量消耗反应到燃油的消耗。
传统观汽车燃油消耗的计算公式有以下模型:()()0teng t Bbe t P t dt =⎰(1)traceng tP P η=(2)发动机的比油耗值是与发动机工作点密切相关的,发动机的比油耗和效率成倒数关系,及可表示为:()()opteng be be t t η=(3)63.610opt lkvbe f ⨯=(4)因此传统汽车燃油消耗的计算公式为:()()teng eng t P t Bdt t η=⎰(5)模型的求解使用数学软件excel ,matlab 处理数据,编写程序得到结果(见附录1) 以满载、不同加速起止速度进行仿真计算,并设滑行末速度等于加速起始速度,计算结果如表1所示。
采用此传统汽车进行加速-滑行工况行驶试验,试验采取在同一条路线往返行驶取平均的方法消除随机误差。
实验结果在表1中给出。
以匀速速度进行仿真计算,计算结果如表1所示。
采用此电动汽车进行加匀速工况行驶试验,试验采取在同一条路线往返行驶取平均的方法消除随机误差。
实验结果在表1中给出。
表1起始速度 /()1.km h -速度间隔/()1km.h -单位里程能耗消耗/()1..km h km -⎡⎤⎣⎦5 20 10 20 20 203020、电动汽车 能耗模型的建立根据车辆行驶理沦,车辆功率平衡方程为()()()()3136003600761403600De t Gfv t Giv t C Av t mv t a P δη⎛⎫=+++⎪ ⎪⎝⎭(6)按照上述汽车单位里程能耗指标定义,可得电动汽车能耗经济性计算公式为:()()0p,,t e P G a v t dtE s=⎰(7)下面根据此式对不同工况下电动汽车能耗的计算方法进行分析。
加速工况。
此时车辆行驶功率需求完全符合公式(6),因此纯电动汽车单位里程能耗可将公式(6)代入公式(7)计算。
等速工况。
在车辆等速行驶时,加速阻力为0,车辆行驶功率需求为:()()()3e 13600360076140D t Gfv t Giv t C Av t P η⎛⎫=++ ⎪ ⎪⎝⎭(8)将公式(8)代入公式(7)即可得到纯电动汽车单位里程能耗。
减速工况,电动汽车减速行驶包含两种情况,一是滑行减速或无再生制动能下的制动减速,此时电动机处于关断状态,电能输出为0,纯电动汽车单位里程能耗为0.另一种是再生制动功能下的制动减速,此时车轮拖动电机,电机处于发电机工作状态。
设公况运行的距离s ,受到加速度起止速度、加速度、滑行末速度和滑行减速度的影响。
假设汽车加速度起始速度和滑行末速度相等,并设在一定的工况环境下, 车辆平均加速度和滑行平均减速度为定值。
定义加速起止速度差的绝对值为速度间隔。
此条件下,加速-滑行工况行驶距离s 表达式为:()222200(0)022||v v v D v v D v s a d +-+-=+(9)起始速度0t 计算公式为:0vD t a= (10) 速度()v t 计算公式为:()0v t v at =+ (11) 将上述0t 和()v t 计算公式及公式(6)、公式(9)代入公式(7),得:()()()()()()30000022220000m (+)3600360076140360022||v D D a p v v Gf v at Gi v at C A v at v at a dtE v D v v D v a d δ++++++=+-+-+⎰(12)将公式(12)进行积分并整理得:()()2200111()/2761403600||D p v t ma G f i C A E v D v a a a d δη++⎛⎫⎡⎤=++++ ⎪⎣⎦⨯⨯⎝⎭(13)在公式(13)中,令()2200v v D v ∆=++,为加速-滑行工况能耗影响变量。
其中()0v v D v t ++为加速阶段末速度。
因此从公式(13)可以看出电动汽车加速-滑行工况单位里程能耗是加速段起止平方和的函数。
在平均速度相同的情况下,加速段起止速度平方和小的能耗低。
提高起始速度,增加速度间隔单位里程能耗都将增加。
模型的求解使用数学软件excel ,matlab 处理数据,编写程序得到结果(见附录1) 以满载、不同加速起止速度进行仿真计算,并设滑行末速度等于加速起始速度,计算结果如表2所示。
采用此电动汽车进行加速-滑行工况行驶试验,试验采取在同一条路线往返行驶取平均的方法消除随机误差。
实验结果在表2中给出。
以匀速速度进行仿真计算,计算结果如表2所示。
采用此电动汽车进行加匀速工况行驶试验,试验采取在同一条路线往返行驶取平均的方法消除随机误差。
实验结果在表2中给出。
(表2)起始速度 /()1.km h -速度间隔 /()1km.h -单位里程能耗消耗/()1..km h km -⎡⎤⎣⎦5 2010 20 20 203020、混合动力汽车能耗模型的建立由于混合动力汽车多于一个动力源,其结构虽有多种形式,如常用的串联和并联式,其动力源除了发动机外,还有动力电池,因此混合动力汽车的能量消耗不仅有燃油的消耗,也有电池的电量消耗。