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人教A版高中数学必修二全册精品导学案
高中数学必修II 导学案
§1.1 空间几何体的结构
【使用说明及学法指导】
1.结合问题导学自已复习课本必修2的P 2页至P 4页，用红色笔勾画出疑惑点；独立完成探究题，并总结规律方法。
2.针对问题导学及小试牛刀找出的疑惑点，课上讨论交流，答疑解惑。
3. 感受空间实物及模型，增强学生直观感知；能根据几何结构特征对空间物体进行分类；
4.理解多面体的有关概念；会用语言概述棱柱、棱锥、棱台的结构特征.
5. 在科学上没有平坦的道路，只有不畏劳苦，敢于沿着陡峭山路攀登的人才有希望达到光辉的顶点。
【重点难点】重点是棱柱、棱锥、棱台结构特征.难点是棱柱、棱锥、棱台的结构特征一【问题导学】
探索新知
探究1：几何体的相关概念
（1）预习课本第2页的观察部分，试着将所给出的16幅图片进行分类，并说明分类依
据。
（2）空间几何体的概念：（3）空间几何体的分类：多面体——旋转体——
探究2：多面体的相关概念新知1：
（1）多面体：（2）多面体的面：
（3）多面体的棱：（4）多面体的顶点：
指出右侧几何体的面、棱、顶点探究2：旋转体的相关概念新知2：旋转体旋转体的轴
探究3：（一）棱柱
1、棱柱：
课题§1.1 空间几何体的结构
时间2011、5 教法问题教学法
教者
泰来三中高一数学备课组课时
二课时
面
顶点
棱
A
B
C
D A
C
B
2、棱柱的分类：
（1）按侧棱与底面垂直与否，分为：
（2）按底面多边形的边数，分为：
注：底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。
3、棱柱的表示：
4、补充：平行六面体——底面是平行四边形的四棱柱
探究4：（二）棱锥
1、棱锥：
2、棱锥的分类：
注：如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥是正棱锥.
3、棱锥的表示：
探究5：（三）棱台
1、棱台：
2、棱台的分类：
3、棱台的表示：
二【小试牛刀】
1. 一个多边形沿不平行于矩形所在平面的方向平移一段距离可以形成（）.
A．棱锥B．棱柱C．平面D．长方体
2. 棱台不具有的性质是（）.
A.两底面相似
B.侧面都是梯形
C.侧棱都相等
D.侧棱延长后都交于一点
三【合作、探究、展示】
例1、根据右边模型，回答下列问题：
(1)观察长方体模型，有多少对平行平面？能作为棱柱底面的有多
少对？
ABCD A B C D中被截去一部分，其中
(2) 如右图，长方体''''
''
EH A D。问剩下的几何体是什么？截去的几何体是什么
//
（3）观察六棱柱模型，有多少对平行平面？能作为棱柱底面的有多少对？
【规律方法总结】__________________________________________________
例2、下列几何体是不是棱台,为什么?
（1）（2）
【规律方法总结】__________________________________________________ 例3、思考：棱柱、棱锥和棱台都是多面体，它们在结构上有那些相同点和不同点？三者
的关系如何？当底面发生变化时，它们能否互相转化？
【规律方法总结】__________________________________________________ 四【达标训练】1、下列选项中不是正方体表面展开图的是（）
2下列关于简单几何体的说法中：
(1)斜棱柱的侧面中不可能有矩形；
(2)有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱；
(3)侧面是等腰三角形的棱锥是正棱锥；
(4)圆台也可看成是圆锥被平行于底面的平面所截得截面与底面之间的部分。
其中正确的是__________
3、有两个面互相平行，其他面都是四边形，则这个几何体是（）
F
E
D 1
C 1
B 1
A 1
D
C
B
A
A 、棱柱
B 、棱台
C 、棱柱或棱台 D
、以上答案都不对4、若棱锥的所有棱长均相等，则它一定不是
（
） A 、三棱锥 B
、四棱锥 C
、五棱锥 D
、六棱锥
五【课后练笔】
1.如图几何体，关于其结构特征，下列说法不正确的是（）
A.该几何体是由两个同底的四棱锥组成的几何体.
B.该组合体有12条棱，6个顶点.
C.该组合体有8个面，各面均为三角形.
D.该组合体有9个面，其中一个面为四边形，其余
8个面为三角
形.
2. 在边长a 为正方形ABCD 中，E 、F 分别为AB 、BC 的中点，现在沿DE 、DF 及EF 把△ADE 、△CDF 和△BEF 折起，使A 、B 、C 三点重合，重合后的点记为P .问折起后的图形是个什么几何
体？它每个面的面积是多少？
5.如图所示，ABCD-A 1B 1C 1D 1是长方体，
（1）这个长方体是棱柱吗？如果是，是几棱柱？如果不是，说明理由.
（2）用平面BCFE 把这个长方体分成两部分后，各部分形成的几何体还是棱柱吗？如果
是，是几棱柱？如果不是，说明理由.
（3）ABCD-A 1EFD 1是棱台吗？如果是，是几棱台？如
果不是，说明理由
.
六【本节小结】
1. 多面体、旋转体的有关概念；
2. 棱柱、棱锥、棱台的结构特征及简单的几何性质
.
知识拓展
1. 平行六面体:底面是平行四边形的四棱柱；
2. 正棱柱：底面是正多边形的直棱柱；
3. 正棱锥：底面是正多边形并且顶点在底面的射影是底面正多边形中心的棱锥；
4. 正棱台：由正棱锥截得的棱台叫做正棱台.
感悟：____________________________________________________
F
E
C
B
A D
N
M
D
C
B
A
