宁波市滨海学校2010学年第二学期高中部教科

余姚七中
31
张燕娜
余姚职成教中心学校
32
王瑜
鄞州中学
33
吴子林
鄞州高级中学
34
朱超颖
鄞州区姜山中学
35
郭燕娜
鄞州区正始中学
36
赵东播
鄞州区鄞江中学
37
陈巧露
鄞州区同济中学
38
夏璐洁
鄞州区咸祥中学
39
周燕
鄞州区五乡中学
40
元喆
宁波市效实中学
41
徐珊
宁波中学
42
徐欣
宁波市第三中学
43
史凯文
宁波市惠贞书院
16
袁辽
象山中学
17
孔启迪
象山县第三中学
18
孟颖波
象山县职业高级中学
19陈家雷宁波滨海Fra bibliotek校20
邬幸岑
奉化中学
21
余灵翎
奉化中学
22
沈晶
奉化高级中学
23
叶英姿
奉化市武岭中学
24
周佳晶
宁波市镇海中学
25
胡栋
宁波市镇海区龙赛中学
26
张天涯
余姚中学
27
谢燕娜
余姚二中
28
应瑶
余姚四中
29
沈之沓
余姚五中
30
沈焙焙
萧山区第三高级中学
24
应旭栋
萧山区第三高级中学
25
方杭泓
萧山区第六高级中学
26
洪佳峰
萧山区第六高级中学
27
王青
萧山区第八高级中学
28
邵玉琴
萧山区第一中等职业学校
29

宁波市2010年初三毕业生学业考试数 学 试 题一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 5、《几何原本》的诞生，标志着几何学已成为一个有着严密理论系统和科学方法的学科，它奠定了现代数学的基础，它是下列哪位数学家的著作（ ） A 、欧几里得 B 、杨辉 C 、费马 D 、刘徽10、如图，在△ABC 中，AC AB =，︒=∠36A ，BD 、CE 分别是 △ABC 、△BCD 的角平分线，则图中的等腰三角形有（ ）A 、5个B 、4个C 、3个D 、2个 11、已知反比例函数xy 1=，下列结论不正确的是（ ）A 、图象经过点（1，1）B 、图象在第一、三象限C 、当1>x 时，10<<yD 、当0<x 时，y 随着x 的增大而增大12、骰子是一种特的数字立方体（见图），它符合规则：相对两面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（ ）A 、B 、C 、D 、 二、填空题（每小题3分，共18分）15、如图，某河道要建造一座公路桥，要求桥面离地面高度AC 为3米，引桥的坡角ABC ∠为︒15，则引桥的水平距离BC 的长是_________米（精确到0.1米）。

16、如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，CD AD AB ==，若︒=∠60ABC ，12=BC ，则梯形ABCD 的周长为____________。

18、如图，已知⊙P 的半径为2，圆心P 在抛物线1212-=x y 上运动，当⊙P 与x 轴相切时，圆心P 的坐标为___________。

三、解答题（第19－21题各6分，第22题9分，第23题8分，第24题9分，第25题10分，第26题12分，共66分）19、先化简，再求值：21422++--a a a ，其中3=a 。

20、如图，已知二次函数c bx x y ++-=221的图象经过A （2，0）、B （0，－6）两点。

天津市滨海新区2023-2024学年高一下学期期末检测数学学科本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间100分钟．答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、准考证号写在答题纸上．答卷时，考生务必将答案写在答题纸上，答在试卷上的无效．祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷选择题（60分）一、选择题：本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案填入答题纸中的答题栏内．1．若复数（是虚数单位）是纯虚数，则实数（ ）A ．B ．0C ．1D ．22．下列说法正确的是（ ）A ．三点确定一个平面B ．四边形确定一个平面C ．三角形确定一个平面D ．一条直线和一个点确定一个平面3．某校高一数学备课组老师的年龄（单位：岁）分别为：35，36，37，38，40，41，51，51，52，54，56，59，则该组数据的极差为（ ）A ．53B ．52C ．51D ．244．在中，若，则（ ）A ．B ．C ．10D ．5．同时抛掷两枚质地均匀的骰子，用表示结果，记事件为“所得点数之和小于4”，则事件的概率为（ ）A．B ．C ．D ．6．已知一个圆锥的底面半径为1，母线长为4，则圆锥的侧面展开图的圆心角为（ ）A ．B ．C ．D ．7．从装有2个红球、1个黑球的袋中任取2个球，若事件为“所取的2个球中恰有1个黑球”，则与事件对立的事件是（ ）A ．所取的2个球中至多有一个是黑球B ．所取的2个球中恰有1个黑球1个红球C ．所取的2个球都是红球D ．所取的2个球中至少有一个红球8．某校组织“交通安全”知识测试，随机调查1000名学生，将他们的测试成绩（满分100分）按照分成五组，得到如图所示的频率分布直方图，则下列说法正确的是（）()21i z m m =++-i m =2-ABC △π4,5,6AB BC B ===AB BC ⋅= --(),x y A A 11219536512π3π22π35π6A A [)[)[]50,60,60,70,,90,100A ．图中B ．估计样本数据的第80百分位数为93分C ．若每组数据以所在区间的中点值为代表，则这1000名学生成绩的平均数为80.5分D ．测试成绩低于80分的人数为450人9．已知是两个不同的平面，是两条不同的直线，则下列说法正确的是（ ）A ．若，则B ．若，则C ．若，则D ．若，则10．已知平面向量，则下列说法不正确的是（ ）A ．与共线的单位向量的坐标为或B ．在方向上的投影向量为C ．与垂直的单位向量的坐标为或D ．若向量与向量垂直，则11．已知的三个内角的对边分别为，且满足，则的形状为（）A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．等腰直角三角形D ．等腰或直角三角形12．《九章算术·商功》中有如下问题：“今有堑堵，下广二丈，表一十八丈六尺，高二丈五尺，问积几何？答曰：四万六千五百尺”．所谓“堑堵”就是两底面为直角三角形的直棱柱，如图所示的几何体是一个“堑堵”，是的中点，过三点的平面把该“堑堵”分为两个几何体，其中一个为三棱台，给出下列四个结论：①过三点的平面截该“堑堵”的截面是三角形②该三棱台的表面积为0.001x =,αβ,m n ,m m αβ∥∥αβ∥,m n αα⊥∥m n ⊥,m αβα⊥∥m β⊥,m n n α⊥⊥m α∥()()2,1,4,3a b =-=-b 43,55⎫⎛- ⎪⎝⎭43,55⎫⎛- ⎪⎝⎭b a 115a- a ⎛ ⎝a b λ+ a b + 37λ=ABC △,,A B C ,,a b c cos cos b aA B c--=ABC △12,4,AB BC AA M ===11A C ,,B C M ,,B C M 172+③二面角④三棱锥的外接球的表面积为其中正确结论的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4第Ⅱ卷（90分）二、填空题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．13．若复数（是虚数单位），则___________．14．一支羽毛球队有男运动员64人，女运动员56人，按性别进行分层，用分层随机抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为30的样本，如果样本按比例分配，那么男运动员应抽取的人数为___________．15．已知一组样本数据：3，4，4，4，6，6，7，8，8，则该组样本数据的众数为___________，中位数为___________．16．已知一组数据的平均数是3.6，方差是2，则新数据的平均数是___________，方差是___________．17．如图，用斜二测画法画水平放置的的直观图得，其中的面积为，则其直观图中边上的高的长度为___________．18．如图，在四棱锥中，底面是边长为2正方形，底面，为的中点，为底面的中心．（ⅰ）三棱锥的体积为___________；（ⅱ）直线与所成的角为___________．19．《易·系辞上》有“河出图，洛出书”之说，河图、洛书是中国古代流传下来的两幅神秘图案．河图的排列结构如图所示，一与六共宗居下，二与七为朋居上，三与八同道居左，四与九为友居右，五与十相守居1M BC C --M ABC -81π413i1iz +=+i z =12,,,n x x x 122,2,,2n x x x +++ AOB △()45A O B x O y ''''''∠=︒△AOB △2O B '='O B ''A C ''P ABCD -ABCD PA ⊥ABCD PA E =PA O ABCD A EBD -OE CD中，其中白圈为阳数，黑点为阴数．若从阳数和阴数中各取一数，则其差的绝对值为3的概率为___________．20．在中，，并且满足．（ⅰ）角___________；（ⅱ）若点在线段上（点不与端点重合），延长到，使得，（为常数），则线段的长度为___________．三、解答题：本大题共4小题，共50分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．21．（本小题满分12分）已知向量满足．（Ⅰ）求向量的数量积；（Ⅱ）求向星夹角的余弦值；（Ⅲ）求的值．22．（本小题满分12分）甲、乙两名同学进行某项体能测试，甲同学通过的概率为，乙同学通过的概率为，并且在测试过程中甲、乙两同学互不影响，求下列事件的概率；（Ⅰ）甲、乙两同学都能通过；（Ⅱ）甲、乙两同学恰有一人通过；（Ⅲ）甲、乙两同学中至少有一人通过．23．（本小题满分13分）如图，在棱长均为2的正三棱柱中，为棱的中点．ABC △5,3AB AC ==25CB AB ⋅=A =DBC D ,B C AD P 12AP =43PA mPB m PC ⎫⎛=+- ⎪⎝⎭mCD ,a b ()()2,1,1,3a b ==-,a b a b ⋅,a bθ2a b +2334111ABC A B C -E AC（Ⅰ）求证：直线平面；（Ⅱ）求证：平面平面；（Ⅲ）若为棱上一点，且，求直线与平面所成角的正切值．24．（本小题满分13分）已知的三个内角的对边分别为，且．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若的面积是，求；（Ⅲ）若为边上一点，且满足，，试求的最大值．滨海新区2023-2024学年度第二学期期末检测卷高一年级数学参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．123456789101112ACDAABCDBCDA 二、填空题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．试题中包含两个空的，答对1个的给3分，全部答对的给5分．1314．16 15．4，616．5.6，2 17．2 18 19．20．三、解答题：本大题共4小题，共50分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．说明：解答给出了一种解法供参考，其他解法可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则．1AB ∥1BC E 1BC E ⊥11ACC A M 1A A 114AM AA =BM 1BC E ABC △,,A B C ,,a b c 222b ac bc =-+A ABC △2c b =a D AC cos cos AB BD BA BD AB A BD CDB λ⎫⎛⎪ +=+⎪ ∠⎝⎭a =BD CD +π3725π221．解：（Ⅰ）（Ⅱ）又（Ⅲ）22．解：设“甲通过”，“乙通过”，则“甲没通过”，“乙没通过”．由于两人测试的结果互不影响，所以与相互独立，与，与，与都相互独立．由已知可得，．（Ⅰ）“两人都通过”，由事件的独立性定义，得所以两人都通过的概率为（Ⅱ）“恰好有一人通过”，且与互斥，根据概率的加法公式和事件的独立性定义，得所以甲、乙两人中恰好有一人通过的概率为（Ⅲ）事件“至少有一人通过”，且与两两互斥所以所以两人中至少有一人通过的概率为23解：（Ⅰ）连接交于点，连接．()21131a b ⋅=⨯+⨯-=-a === cos ab a b θ⋅==== ()()()22,121,34,5a b +=+-=-2a b ∴+==A =B =A =B =A B A B AB A B ()()()()2311,,,3434A P A PB B P P ====AB =()()()231342P AB P A P B ==⨯=12AB AB = AB AB ()()()()()()()A A P AB B P AB P B P A P P B A B P =+=+ 211311534346412=⨯+⨯=+=512AB AB AB = ,AB AB AB ()()()()()()151121212P AB AB AB P AB P AB P AB P AB P AB AB =++=+=+= 11121B C 1BC G EG在中，为的中点，为的中点．是的中位线，平面平面平面（Ⅱ）在正三棱柱中，平面平面，在等边中，为的中点，又是平面内的两条相交直线．平面，又平面，平面平面（Ⅲ）连接，和都是直角三角形，且，，，由（Ⅱ）得，平面平面，平面平面，又平面，1AB C △G 1B C E AC EG ∴1AB C △1EG AB ∴∥EG ∈ 11,BC E AB ⊄1BC E1AB ∴∥1BC E111ABC A B C -1CC ⊥ ,ABC EB ⊂ABC 1CC EB∴⊥ABC △E AC AC EB ∴⊥AC EB∴⊥1CC AC 、11ACC A EB ∴⊥11ACC A EB ⊥1BC E ∴1BC E ⊥11ACC A EM AEM △1CC E △12CC AECE AM==11,AEM CC E CC E AEM ∴∠=∠△∽△111ππ,22CC E CEC CEC AEM ∠+∠=∴∠+∠= 1ME C E ∴⊥1BC E ⊥11ACC A 1BC E 111ACC A C E =ME ∈11ACC A平面为直线与平面所成的角．在中，所以直线与平面24．解：（Ⅰ）由余弦定理得，（Ⅱ）由面积公式得，又（Ⅲ）取的中点，则，又为等边三角形ME ∴⊥1BC EEBM ∴△BM 1BC E Rt BME △BE ME ==tan ME EBM BE ∴==△BM 1BCE222cos 2b c a A bc +-=2221cos 222b c a bc A bc bc +-===()π0,,3AA π∈∴=ABC △1sin 2ABC S bc A =△11πsin sin 4223ABC S bc A bc bc ====∴=△222,2,8c b b c =∴== 2226a b c bc a =+-=∴=AD E 2BA BD BE +=()2cos cos AB AC BD AC BA BD AC BE AC AB A BD CDB λ⎫⎛⋅⋅⎪ ∴+⋅=⋅=+⎪ ∠⎝⎭()AC AC λ=-=,BE AC BA BD∴⊥=π,3A ABD =∴ △在中，由余弦定理得，又由基本不等式得，当且仅当时，等号成立的最大值为4．2π3BDC ∴∠=BCD △2222cos a BD CD BD CD BDC =+-⋅⋅∠2222()12a BD CD BD CD BD CD BD CD =++⋅=+-⋅=222()3()12244BD CD BD CD BD CD BD CD +++⎫⎛⋅≤=≤ ⎪⎝⎭BD CD =4BD CD ∴+≤BD CD ∴+。

江苏省盐城市滨海县第一初级中学教育集团八年级下学期4月期中语文试题（答题纸+答案）八下语文期中考试参考答案及评分标准一、书写（5分。

切入分3分，按照书写整洁、规范、美观程度，酌情记分；临写有错别字扣1分。

）二、积累与运用（共43分）1.古诗文名句默写。

（10分，每空1分）（1）可以攻玉（2）窈窕淑女（3）白露未晞____________ （4）青青子衿（5）波撼岳阳城（6）落英缤纷（7）海内存知己，天涯若比邻。

（8）示例：采菊东篱下，悠然见南山唯有牡丹真国色，花开时节动京城2.（6分）（1）亢羁sèhuì(2)躁改为燥(3)(示例)使寂静的场面立即变得热烈了。

3．（2分）D____________ 4．（2分）B 5．（2分）A 6．（2分）C7.名著阅读。

（共15分）（1）（共8分）①（2分，每空1分）书信（或：信、家书等）傅聪②（共3分）要点：傅聪从事音乐工作（傅聪是音乐家）、傅雷望子成才，用心良苦（答出一点得1分，答出两点得3分）示例1：傅聪从事音乐工作，因此傅雷谈莫扎特的艺术特色与内心情感的关系，与傅聪交流，循循善诱。

也体现一位父亲望子成才的良苦用心。

示例2：傅聪是位音乐家，傅雷多次提及莫扎特这位音乐史上的巨匠，是为了给儿子普及更多音乐方面的知识，使儿子在音乐事业方面有更大的成就，循循善诱、望子成龙的深厚父爱体现得淋漓尽致。

③（共3分）示例:《傅雷家书》既是一本“充满着父爱的苦心孤诣、呕心沥血的教子篇”，也是一部“最好的艺术学徒修养读物”。

家书字字珠玑，字里行间充满着父亲对孩子的殷殷期望，包含着对人生、对艺术的深刻思考以及对国家、对世界的高尚情感。

（2）（共3分）席德（1分）聪明、求知欲强、善于思考、有同情心（2分）（3）（共3分，每空1分）《给青年的十二封信》选择性阅读决心（或“养成读书的习惯”）（4）（共1分）延安精神8.综合性学习。

（共4分）（1）（共3分）示例：爸爸妈妈，（1分）践行“低碳生活”，跻身“低碳族”并不难啊！只要你们在日常生活中稍加留意就可以啦！例如出门选择步行或共享单车，少开车或乘坐公交车、地铁；随手关灯、关电视；购物多用菜篮、少用一次性购物袋等，这些都是“低碳生活”啊！做到这些，相信你们很快就能成功加入“低碳族”了。