温州中学实验班招生考试试卷

温州中学2006年自主招生考试数学试卷（本卷满分150分，考试时间：110分钟）班级__________学号__________姓名______________得分______________一、选择题（每小题6分，共计36分） 1．方程x 2－5｜x ｜＋6＝0实根的个数为（ ）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 2．如图，在以O 为圆心的两个同心圆中，A 为大圆上任意一点，过A 作小圆的割线AXY ，若AX ·AY ＝4，则图中圆环的面积为 （ ）（A ）16π （B ）8π （C ）4π （D ）2π3．已知mn ＜0且1－m ＞1－n ＞0＞n ＋m ＋1，那么n ，m ，n1，n ＋n 1的大小关系是 （ ）（A ）m ＜n 1＜n ＋n1＜n（B ）m ＜n ＋n 1＜n1＜n（C ）n ＋n1＜m ＜n ＜n1 （D ）m ＜n ＋n1＜n ＜n14．设p 1，p 2，p 3，p 4是不等于零的有理数，q 1，q 2，q 3，q 4是无理数，则下列四个数①p 12＋q 12，②(p 2＋q 2)2，③(p 3＋q 3)q 3，④p 4(p 4＋q 4)中必为无理数的有 （ ）（A ）0个（B ）1个（C ）2个（D ）3个5．甲，乙，丙，丁，戊与小强六位同学参加乒乓球比赛，每两人都要比赛一场，到现在为止，甲已经赛了５场，乙已经赛了4场，丙已经赛了3场，丁已经赛了2场，戊已经赛了1场，小强已经赛了 （ ）（A ）1场（B ）2场（C ）3场（D ）4场6．将自然数1至6分别写在一个正方体的6个面上，然后把任意相邻两个面上的数之和写在这两个面的公共棱上．则在这个正方体中所有棱上不同．．数的个数的最小值和最大值分别是 （ ） （A ）7，9 （B ）6，9 （C ）7，10 （D ）6，10 二、填空题：（共6小题，每题6分，共36分） 7．设A （x 1，x 2），B （x 2，y 2）为函数y ＝xk 12－图象上的两点，且x 1＜0＜x 2，y 1＞y 2，则实数k 的取值范围是_____________________．8．已知abc 是一个三位数，且bca ＋cab ＝567，则abc ＝_____________． 9．已知｜x －1｜＋｜x －2｜＋｜x －3｜＋｜x －4｜＝4，则实数x 的取值范围是_______．10．如图，⊙O 外接于边长为2的正方形ABCD ，P 为弧AD 上一点，且AP ＝1，则PBPC PA ＋＝__________．11．如图所示，有一电路连着三个开关，每个开关闭合的可能性均为21，若不考虑元件的故障因素，则电灯点亮的可能性为___________． 12．如图所示，已知Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝3，BC ＝4，D ，E ，F分别是三边AB ，BC ，AC 上的点，则DE ＋EF ＋FD 的最小值为_______．A BCDPABCEFD三、解答题（共5题，共78分） 13．（本题满分15分）已知四个互不相等的实数x 1，x 2，x 3，x 4，其中x 1＜x 2，x 3＜x 4．①请列举x 1，x 2，x 3，x 4从小到大排列的所有可能情况． ②已知a 为实数，函数y ＝x 2－4x ＋a 与x 轴交于（x 1，0），（x 2，0）两点，函数y ＝x 2－4x ＋a 与x 轴交于（x 3，0），（x 4，0）两点．若这四个交点从左到右依次标为A ，B ，C ，D ，且AB ＝BC ＝CD ，求A 的值．14．（本题满分15分）如图所示，AD ∥BC ，梯形ABCD 的面积是180，E 是AB 的中点，F 是BC边上的点，且AF ∥CD ，AF 分别交ED ，BD 于G ，H 设ADBC ＝m ，m 是整数．①若m ＝2，求△GHD 的面积．②若△△GHD 的面积为整数，求m 的值．15．（本题满分15分，共2小题）n 个数围成一圈，每次操作把其中某一个数换成这个数依次加上相邻的两个数后所得的和，或者换成这个数依次减去与它相邻的两个数后所得的差．例如：①能否通过若干次操作完成下图中的变换？请说明理由．②能否通过若干次操作完成下图中的变换？请说明理由．③能否通过若干次操作完成下图中的变换？请说明理由．1 5 4 32 1 5 4 9 2 3＋2＋4＝－9 1 5 43 2 1 5 4－3 2 3－2－4＝－3 -2007 2006 1003 0 1 0 2006 206 6 26 60 2 0 1 543219 75316．（本题满分15分）如图所示，在△ABC中，已知D是BC边上的点，O为△ABD的外接圆圆心，△ACD的外接圆与△AOB的外接圆相交于A，E两点．求证：OE⊥EC．17．（本题满分18分，共3小题）已知方程x3－(1＋2·3m)x2＋(5n＋2·3m)x－5n＝0．①若n＝m＝0，求方程的根．②找出一组正整数n，m，使得方程的三个根均为整数．③证明：只有一组正整数n，m，使得方程的三个根均为整数．AB CDEO2006年温州中学自主招生考试数学答卷纸答案7、11x -<< 8、432 9、23x ≤≤ 10、 11、38 12、245三、解答题（共5题，共78分） 13、（本题满分15分，共2小题） 已知四个互不相等的实数1x ，2x ，3x ，4x ，其中12x x <，34x x <. ① 请列举1x ，2x ，3x ，4x 从小到大排列的所有可能情况.②已知a 为实数，函数24y x x a =-+与x 轴交于()1,0x ，()2,0x 两点，函数24y x ax =+-与x 轴交于()3,0x ，()4,0x 两点.若这四个交点从左到右依次标为A ，B ，C ，D ，且A B B C C D ==，求a 的值.解：①1234x x x x <<<，1324x x x x <<<，1342x x x x <<<，3412x xx x <<<，3142x x x x <<<，3124x x x x <<<………………………………………………（6分） ②上述6种情况中第3，6种情况不可能出现．否则，两个函数的对称轴相同，则4a =-，从而13x x =，24x x =，这与题意不符．……………………………………………（9分） 在其他4种情况中，都有2143x x x x -=-…………………………………（12分）因此有=04a =-或（舍去），经检验0a =满足题意……………………………………………………………（15分） 14、（本题满分15分，共2小题）如图5所示，//A D B C ，梯形A B C D 的面积是180， E 是A B 的中点，F 是B C 边上的点，且//A F C D ，A F 分别交,ED BD 于,,G H 设B Cm A D=，m 是整数. ① 若2m =，求G H D ∆的面积. ② 若G H D ∆的面积为整数，求m 的值. 解：① //A F C D ，∴AFCD 四边形为平行四边形，∴12F C A D B C ==，∴F 是B C 的中点，∴H 为B D 中点，又 E 是A B 的中点，故G 为 图5ABD ∆的重心，因此12G H A G =．………………………………………………………（3分）所以有1603A B D A B C D S S ∆==，1302A H D A B D S S ∆∆==，1103G H D A H D S S ∆∆==………（6分）② 作//B K A F 交E D 于K ，则K E B G E A ∆≅∆. 1G H G H H D F C A D A G K B B DB C B C m=====………………………………………………………（9分） 118011A B D A B C D S S m m ∆==++，()11801AH D ABD S S m m m ∆∆==+，()2118011G H D AH D S S m m m ∆∆==++…………………………………………………………（12分）即()21801m m +为整数，所以()21180m +，因为22180235=⨯⨯，所以1m +=2，3或6经验证，1m +=3或6，即m =2或5. ……………………………………………………（15分） 15、（本题满分15分， 共2小题）n 个数围成一圈，每次操作把其中某一个数换成这个数依次加上相邻的两个数后所得的和，或者换成这个数依次减去与它相邻的两个数后所得的差.例如：能否通过若干次操作完成图6－1中的变换？请说明理由.图6－1② 能否通过若干次操作完成图6－2中的变换？ 请说明理由.图6－2③ 能否通过若干次操作完成图6－3中的变换？ 请说明理由.图6－394543522113+2+4=9-34543522113-2-4=-315794353211解：①……………………………………………………………………………………………(6分)②不能.()62620620062mod 4≡≡≡≡，因此不管如何操作，变换后的4个数仍然除4余2.不可能出现0. ………………………………………………………………………………(12分)③不能．如果3个奇数2个偶数的圈能变出５个奇数，由于这个操作的过程是可逆的，则５个奇数的圈通过有限次操作后能变成3个奇数2个偶数．但不管如何操作，５个奇数的圈变换后仍然是５个奇数．故要求的变换不能实现……………………………………………………(18分) 16、（本题满分15分）如图６所示，在A B C ∆中，已知D 是B C 边上的点，O 为ABD ∆的外接圆圆心，A C D ∆的外接圆与A O B ∆的外接圆相交于A ，E 两点.求证：O E EC ⊥.图7 证明：如图，在 AB 上取点F ，连接A F ，B F ，A O ，B O ，A D ，A E ，B E则因为A ，D ，B ，F 共圆，A ，D ，E ，C 共圆，因此12A E C A D C F A OB ∠=∠=∠=∠．……(6分)因为A OB =，所以 A O B O =，所以12A E OB E O A E B∠=∠=∠…………(12分) 所以1()22C E O A E C A E O A O B A E B π∠=∠+∠=∠+∠=所以O E EC ⊥．………………………………………………………………………(15分) 17、（本题满分18分，共3小题） 已知方程()()3212352350mnmnx xx -+⋅++⋅-=.① 若0n m ==，求方程的根. ② 找出一组正整数n ，m ，使得方程的三个根均为整数. ③ 证明：只有一组正整数n ，m ，使得方程的三个根均为整数.解：①若0n m ==，则方程化为323310x x x -+-=，即()310x -=.所以1231x x x ===．…………………………………………………………………（3分） ②方程化为()()212350mnx x x --⋅+=……………………………………………（６分）11112011002100210031100210032006-200710032006设方程22350m n x x -⋅+=的两个解为12,.x x则1,22332mmx ⋅±==±当1m n ==时，方程的三个根均为整数.……………………………………………（９分）③设295m nk -=（其中k 为整数） 所以295mnk -=，即()()335m mnkk -+=，不妨设3535m i m j k k ⎧-=⎪⎨+=⎪⎩（其中i j n +=，i ，j 为非负整数），因此()23551m i j i -⋅=+又因为5不能整除23m，所以0i =，因此有2351m n ⋅=+．……………………（12分） 若1m =，有1n =；当2m ≥时，951n +．又()55mod9≡，()257mod 9≡，()358mod 9≡，()454mod 9≡，()552mod 9≡，()651mod 9≡，()755mod 9≡因此()3mod 6n ≡，设63n r =+（r 为自然数）． 则()216332151511251r r r ++++=+=+又()1251mod 126≡-，()21251mod 126≡，()31251mod 126≡-，所以()211251mod 126k +≡-，所以()211261251k ++，又因为126718=⨯，所以()2171251k ++而7不能整除23m，所以()2351mn⋅≠+故要使三根均为整数，则0m n ==，此时121x x ==，35x = ………………（15分）。

温州中学2005年数学班招生数学试卷答题时注意:1、试卷满分150分;考试时间：120分钟.2、试卷共三大题，计1６道题。

考试结束后，将本卷及演算的草稿纸一并上交。

一、选择题（共5小题，每题6分，共30分.以下每小题均给出了代号为A,B,C,D 的四个选项,其中有且只有一个选项是正确的.请将正确选项的代号填入题后的括号内.不填、多填或错填均不得分）1、已知n m ,是方程020*******=+-x x 的两根，则=+-+-)20052004)(20032002(22n n m m ……………………………………（ ） A 、2 B 、2006 C 、-2005 D 、-22、如图，A 是半径为1的⊙O 外的一点，AB OA ,2=是⊙O 的切线，B 是切点，弦OA BC //，连接AC ，则阴影部分的面积等于……………………（ ） A 、92πB 、6πC 、836+πD 、834-π3、设p n m ,,是不全相等的任意实数，若,2np m x -=,2mp n y -=,2mn p z -= 则z y x ,,满足………………… （ ）A 、都不小于0B 、都不大于0C 、至少有一个小于0D 、至少有一个大于04、如图AD 是∠BAC 的角平分线，AD 的垂直 平分线交BC 的延长线于F ，若53=AB AC ，则=BFCF………………… （ ）A 、53B 、54C 、259D 、25165、若73可以写成k 个连续的正整数之和，则k 的最大值为………………… （ ）A 、65B 、64C 、54D 、27A二、填空题：（共5小题，每题6分，共30分）6、已知ABC ∆中，45,2=∠=A BC ，a AC =，若满足上述条件的ABC ∆有且只有一个，则a 的取值范围为7、对于素数q p ,，方程034=+-q px x 有整数解，则=p ；=q .8、如图，在ABC ∆中，AD ，BE 分别是B A ∠∠,的角平分线，O 是AD 与BE 的交点，若E O D C ,,,3=DE ，则ODE ∆的内切圆半径为9、=+-⋅+-⋅⋅+-⋅+-1200120011991199131312123333333310、对于n i ,,3,2,1 =，都有1<i x ，且n n x x x x x x ++++=++ 212119成立，则正整数n 的最小值为AB三、解答题（共6题，共90分）11、（本题满分12分）对于如图①、②、③、④所示的四个平面图① ② ③ ④B我们规定：如图③，它的顶点为A 、B 、C 、D 、E 共5个，区域为AED 、ABE 、BEC 、CED 共4个，边为AE 、EC 、DE 、EB 、AB 、BC 、CD 、DA 共8条。

温州中学 2006 年自主招生考试数学试卷明 :1、 本卷 分150 分 ;考 ： 110 分 .2、 在答卷 上答.3、 考 束后 , 将 卷、答卷 、底稿 一同上交.一、选择题 （每小6 分，共 36 分）1、方程 x 2 5 x 6 0 根的个数 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A 、1B 、2C 、3D 、42、如 1，在以 O 心的两个齐心 中， A 大 上随意一点，A 作小的割AXY ，若 AX AY4，中的面⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A 、16B 、 8C 、 4D 、 2YX AO１3、已知 m n0 且 1 m 1 n 0n m 1，那么 n ， m ，1， n1 的大小关系是（ ）n m1n1 nB 、 m1 1A 、 mmn nnm n1 m n1D 、 m1 1C 、 nnnnmmn4 、 p 1, p 2, p 3, p 4是不等于零的有理数，q 1, q 2,q 3,q 4是无理数， 以下四个数①p 12q 12 ，②2p 3 q 3 q 3 ，④ p 4 p 4 q 4p 2 q 2 ，③ 中必 无理数的有⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A 、0个B 、1 个C 、2 个D 、3 个5、甲，乙，丙，丁，戊与小 六位同学参加 球比 ，每两人都要比 一 ，到 在 止，甲已 了５ ，乙已 了４ ，丙已 了３ ，丁已 了２ ，戊已 了１ ，小 已 了⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ ）A 、１B 、２C 、３D 、４6、将自然数 1 至 6 分 写在一个正方体的 6 个面上 ,而后把随意相 两个面上的数之和写在 两 个面的公共棱上． 在 个正方体中全部棱上不一样数的个数的最小 和最大分 ． ．是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ ）A 、7，9B 、 6，9C 、7，10D 、6，10二、填空题：（共 6 小题，每题 6 分，共 36 分）7、设 A x 1 , y 1 ， B x 2 , y 2 k 210 x 2 ， y 1 y 2 ，则实数 k为函数 y图象上的两点， 且 x 1x的取值范围是8、已知 abc 是一个三位数，且 bca cab 567 ，则 abc9、已知x 1 x 2 x 3 x 4 4 ，则实数 x 的取值范围是D10、如图 2，⊙ O 外接于边长为 2 的正方形 ABCD ， P 为弧 AD 上PAPC一点，且 AP1，则PACB图２11、如图 3 所示，有一电路连着三个开关，每个开封闭合的可能性K 2均为 1，若不考虑元件的故障要素，则电灯点亮的可能性为K 12K 3L图３4 所示，已知 Rt ABC 中， B 90，AB A12、如图 3 ，FBC 4， D,E,F 分别是三边 AB,BC,CA 上的点，则DE EFFD 的最小值为DBEC图４三、解答题（共 5 题，共 78 分）13、（此题满分15 分 ,共 2 小题）已知四个互不相等的实数x1， x2， x3， x4，此中 x1 x2， x3x4.①请列举 x1， x2， x3， x4从小到大摆列的全部可能状况.②已知 a 为实数，函数 y x24x a 与 x 轴交于x1,0，x2,0两点，函数 y x2ax 4 与x 轴交于x3,0，x4,0两点.若这四个交点从左到右依次标为A,B,C, D,且AB BC CD ，求a的值.14、（此题满分 15 分 ,共 2 小题）如图 5 所示，AD // BC ,梯形ABCD的面积是180，E是AB的中点，F是BC边上的点 ,且AF // CDBCm , m 是整数. , AF分别交ED,BD于G,H,设AD①若 m 2 ，求 GHD 的面积.②若GHD 的面积为整数，求m 的值.A DGEHB F C图 515、（此题满分15 分 , 共 2 小题）n个数围成一圈，每次操作把此中某一个数换成这个数挨次加上相邻的两个数后所得的和，或许换成这个数挨次减去与它相邻的两个数后所得的差.比如：11112223-2-4=-323+2+4=9555 5393- 3 4444①可否经过若干次操作达成图6-1 中的变换？请说明原因.120060-200701003图 6-1② 可否经过若干次操作达成图6-2 中的变换？请说明原因 .62260200662060图 6-2③可否经过若干次操作达成图6-3 中的变换？请说明原因 .2131593457图 6-316、（此题满分15 分）如图６所示，在ABC 中，已知 D 是 BC 边上的点， O 为ABD 的外接圆圆心，ACD 的外接圆与 AOB 的外接圆订交于A， E两点.求证： OE EC .OAD CBE图 717、（此题满分18 分,共 3 小题）已知方程 x3 1 2 3m x25n 2 3m x 5n0 .①若 n m0 ，求方程的根.②找出一组正整数 n ， m ,使得方程的三个根均为整数 .③证明 : 只有一组正整数n，m , 使得方程的三个根均为整数 .2006 年温州中学自主招生考试数学答卷纸题一二三总分14151316得分评卷人一、选择题（每题 6 分，合计36 分）题123456答案二、填空题（每题 6 分，共 36 分）7、8、9、10、11、12、三、解答题（共 5 题，共 78 分）13、（此题满分15 分,共 2 小题）14、（此题满分15 分 ,共 2 小题）DAGEHB F C15、（此题满分18 分 , 共 3 小题）16、（此题满分15 分）AOD CBE17、（此题满分15 分 ,共 3 小题）2006 年温州中学自主招生考试数学答卷纸答案一、选择题（每小 6 分，共 36 分）123456答案B C D B C A二、填空题（每小 6 分，共 36 分）7、 1 x 18、4329、 2 x 310、232411、12、85三、解答题（共 5 题，共 78 分）13、（本分15 分 ,共 2 小）已知四个互不相等的数x1， x2， x3， x4，此中 x1 x2， x3x4.②列 x1， x2， x3， x4从小到大摆列的全部可能状况.②已知 a 数，函数 y x24x a 与 x 交于x1,0，x2,0两点，函数 y x2ax 4 与x 交于x3 ,0 ， x4 ,0 两点.若四个交点从左到右依次A , B , C ,D ,且AB BC CD ，求a的.解：① x1 x2 x3x4， x1x3x2 x4， x1 x3 x4 x2， x3 x4x1x2，x3 x1x4x2, x3x1x2x4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 6 分）②上述 6 种状况中第3， 6 种状况不行能出。

2023学年瑞安市安阳实验中学新生入学分班测试数学试卷一、认真选一选（每小题3分，共24分）1．请估计一下，（ ）接近自己的年龄．A ．600分B ．600时C ．600日D ．600周2．如果小鹏在明明北偏东的位置上，那么明明在小鹏的（ ）位置上．A ．南偏西B ．南偏西C ．北偏东D ．北偏东3．下面运算结果比300大的是（）A ．B ．C ．D ．4．某种树苗每棵20元，买4棵送1棵．学校一共买了20棵，用去（）元钱．A ．300B ．320C ．400D ．4805．下列说法正确的是（）A ．长方形的周长一定，长与宽成反比例B ．长方形的面积一定，长与宽成反比例C ．圆柱的体积一定，底面积与高成正比例D ．，与成正比例6．对于自然数，符号表示运算．已知，则的值为（ ）A ．5B ．4C ．3D ．27．甲、乙两个工程队修建一条公路，如果两队各修这条路的一半，则甲队10天可以完成，乙队需要15天完成．为了尽快建成，现在两队同时分别从两端开始一起修建，那么完成需要（ ）天．A ．5B ．6C ．12D ．12.58．图1一个玻璃密封容器，底部是圆柱体，上面是长方体，内装的液体．当容器正放时，容器内液面的高度为8cm （如图2）；倒放时，容器内液面的高度为12cm ，（如图3）．则该玻璃密封容器底面的半径为（）cm ．（取3）A ．5B ．6C ．8D ．10二、仔细填一填（9-17每题3分，18题5分，共32分）9．苹果元/斤，100元可以买______斤．10．一种长8cm 的零件在图纸上长4mm ，这张图纸的比例尺是______．11．__________________．12．植树小组去年植的树成活了60棵，死了15棵，成活率是______．13．已知（均不为0），的大小关系为______．42︒42︒48︒48︒42︒26.411⨯455.10.5⨯152.30.5÷59.85⨯1xy =x y ,,,a b c d a b c d a d b c ⨯-⨯114b c =b c ⨯3450cm πa 38=%12=÷9:=%562.5%3a b ⨯=÷,a b ,a b14．某次聚会，每两个人都要握手一次，总共握手45次，那么有______人参加聚会．15．已知，，，，，那么______．16．甲数的小数点向左移动两位后是乙数的，则甲数是乙数的______倍．17．如图，已知圆的周长是12.56厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等．则图中阴影部分的周长______厘米．18．根据以下素材，完成下面的问题：［素材1］某景区游览路线及方向如图1所示，①④⑥各路段路程相等，⑤⑦⑧各路段路程相等，②③两路段路程相等．［素材2］假设每位游客游玩时，行走速度保持不变，经过每个景点都停留20分钟．小安游路线①④⑤⑥⑦⑧用时3小时25分钟；小阳游路线①②⑧，他离入口的路程与时间的关系（部分数据）如图2所示，在2100米处，他到出口还要走10分钟．［问题1］游客游玩时的行走速度为______米/分．［问题2］路线①③⑥⑦⑧各路段路程之和为______米．三、细心算一算（20分）19．递等式计算，能用简便计算的要简便计算（每小题3分，共12分）（1）（2）（3）（4）20．解方程或比例（每小题4分，共8分）（1）（2）四、耐心解一解（21小题6分，22题8分，23题10分，共24分，写出必要的解答过程）21．小兰看一本故事书，第一天看了它的，第二天比第一天少看了12页，这时还有一半没有看，这本书共有多少页？22．陶山甘蔗是瑞安的特产，每年十月是其盛产期．小瑞同学打算从瑞安寄10箱甘蔗到杭州，以每箱2.51!1=2!21=⨯3!321=⨯⨯4!4321=⨯⨯⨯⋅⋅⋅⋅⋅⋅10!8!=15v s t v 4.80.5 2.50.5⨯+÷519.81163⎛⎫-- ⎪⎝⎭2120 1.535⎛⎫-+⨯⎪⎝⎭75271131381316132⨯+⨯-⨯21.52.4 1.43x -⨯=10.4:1:57x ⎛⎫=+⎪⎝⎭30%千克为标准，实际重量统计如下表，记录如下：每箱的重量（单位：千克） 2.42.652.32.7箱数2215小瑞同学选择了某快递公司，收费标准如下：首重1千克以内7元（含1千克），续重（超过1千克的部分）2元/千克，不足1千克按1千克计．（1）求这10箱甘蔗的总重量．（2）现快递公司提供两种寄件方式：方案一：分10箱，每箱一个包裹．方案二：10箱打包进一个大箱子，大箱子重2千克，10元一个．请通过计算说明哪种方案更省钱？省多少钱？23．根据题意求下列图形的面积．（1）如图，在的方格纸中，每个小方格的边长为1厘米，求两个阴影三角形的面积差．（2）如图，长方形的长为6厘米，宽为5厘米，点分别是长方形边上的四等分点（其中点靠近点，点靠近点），为边上的任意一点．求图中阴影部分的面积．66 ABCD AD AB ,,E F G ABCD ,E F B G D H AD2023学年瑞安市安阳实验中学新生入学分班测试数学参考答案及评分标准一、认真选一选（每小题3分，共24分）题号12345678答案DACBBCCA二、仔细填一填（9-17每题3分，18题5分，共32分）9．10．2011．8012．37.5；32；2413．14．1015．9016．2017．15.718．60；4800说明：第16题第一个正确答案给2分，第二个正确答案得3分．三、细心算一算（20分）19．递等式计算，能用简便计算的要简便计算（每小题3分，共12分）（1）（2）（3）（4）20．解方程或比例（每小题4分，共8分）（1）（2）四、耐心解一解（21小题6分，22题8分，23题10分，共24分，写出必要的解答过程）21．，，答：共有120页．22．（1）（2）方式一：（元）（元）100a a b <4.80.5 2.50.5 2.457.4⨯+÷=+=519.8119.80.59.363⎛⎫--=-= ⎪⎝⎭()2120 1.52010.318.735⎛⎫-+⨯=-+=⎪⎝⎭75271175147313813161321388852⎛⎫⨯+⨯-⨯=⨯+-= ⎪⎝⎭21.52.4 1.43x -⨯=1.5 1.6 1.4x -=2x =10.4:1:57x ⎛⎫=+⎪⎝⎭74x =50%30%20%-=30%20%10%-=1210%120÷=2.42 2.652 2.3 2.7525.9kg ⨯+⨯++⨯=72211+⨯=1110110⨯=方式二：元方案二省 省39元23．（1）（2）连结，（或6.15）()728121071+-⨯+=()1363432⨯-⨯=BH 131412356222520⨯⨯+⨯⨯=。