人教版2017-2018学年七年级数学上册《第1章有理数》测试题附答案

人教版七年级数学 第1章 有理数 同步检测试题

（全卷总分100分） 姓名 得分

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．冰箱冷藏室的温度零上5 ℃，记作＋5 ℃，保鲜室的温度零下7 ℃，记作（ ）

A．7 ℃ B．－7 ℃

C．2 ℃ D．－12 ℃

2．在数轴上表示数－1和2 017的两点分别为A和B，则A，B两点之间的距离为（ ）

A．2 016 B．2 017

C．2 018 D．2 019

3．|－6|的相反数是（ ）

A．6 B．－6

C．16 D．－16

4．在数轴上与表示－2的点之间的距离是5的点表示的数是（ ）

A．3 B．－7

C．－3 D．－7或3

5．第31届夏季奥运会将于2016年8月5日～21日在巴西举行，为纪念此次体育盛事发行的奥运会纪念币，在中国发行450 000套，450 000这个数用科学记数法表示为（ ）

A．45×104 B．4.5×105

C．0.45×106 D．4.5×106

6．用四舍五入法按要求对0.050 49分别取近似值，其中错误的是（ ）

A．0.1(精确到0.1) B．0.05(精确到百分位)

C．0.05(精确到千分位) D．0.050(精确到0.001)

7．下列说法中，正确的是（ ）

A．0是最小的有理数

B．任一个有理数的绝对值都是正数

C．－a是负数

D．0的相反数是它本身

8．下列各数：－(－2)，(－2)2，－22，(－2)3，负数的个数为（ ）

A．1 B．2

C．3 D．4

9．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ）

A．|a|＜1＜|b| B．1＜－a＜b

C．1＜|a|＜b D．－b＜a＜－1

10．在一条笔直的公路边，有一些树和灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树、树与灯间的距离都是10 m，如图，第一棵树左边5 m处有一个路牌，则从此路牌起向右510 m～550 m之间树与灯的排列顺序是（ ）

二、填空题(每小题3分，共18分)

11．－1.5的倒数是 ．

12．近似数2.12×104精确到 位．

13．如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为－2时，则输出的数值为 ．

输入x→×（－1）→－4→输出

14．已知(x－3)2＋|y＋5|＝0，则xy－yx＝ ．

15．定义一种新运算：a⊗b＝b2－ab，如：1⊗2＝22－1×2＝2，则(－1⊗2)⊗3＝ ．

16．找出下列各图形中数的规律，依此，a的值为

．

三、解答题(共52分)

17．(6分)已知下列各数：

0．5，－2，2.5，－2.5，0，－1.4，4，－13.

(1)在数轴上表示以上各数；

(2)用“<”号连接以上各数；

(3)求出以上各数的相反数和绝对值．

18．(16分)计算：

(1) 1÷(－1)＋0÷4－5×0.1×(－2)3

(2)－32－(－8)×(－1)5÷(－1)4

(3)[212－(79－1112＋16)×36]÷5

(4) 317×(317－713)×722÷1121

19．(6分)一辆汽车沿着南北向的公路往返行驶，某天早上从A地出发，晚上最后到达B地，若约定向北为正方向(如＋7.4千米表示汽车向北行驶7.4千米，－6千米则表示该汽车向南行驶6千米)，当天的行驶记录如下(单位：千米)：＋18.3，－9.5，＋7.1，－14，－6.2，＋13，－6.8，－8.5.

(1)B地在A地何方？相距多少千米？

(2)如果汽车行驶每千米耗油0.335升，那么这一天共耗油多少升？

20．(8分)有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：

与标准质量的差值(单位：千克) －3 －2 －1 0 1.5 3 筐数 1 4 2 3 2 8 (1)20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？

(2)与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？

(3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？(结果保留整数)

21．(8分)阅读下面材料：

因为11×2＝1－12，12×3＝12－13，13×4＝13－14，…，119×20＝119－120，

所以11×2＋12×3＋13×4＋…＋119×20＝1－12＋12－13＋13－14＋…＋119－120＝1－120＝1920.

请你用上面的方法计算：12×3＋13×4＋14×5＋…＋12 017×2 018.

22．(8分)请你先看懂下面给出的例题，再按要求计算．

例：若规定a1 b1a2 b2＝a1b2－a2b1，计算：3 24 3.

解：依规定，则3 24 3＝3×3－4×2＝1.

问题：若规定a1 b1 c1a2 b2 c2a3 b3 c3＝a1b2c3＋a2b3c1＋a3b1c2－a3b2c1－a1b3c2－a2b1c3.

请你计算： 3 1 －115 －2 3－21 4 －5.

人教版七年级数学 第1章 有理数 同步检测试题

参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．冰箱冷藏室的温度零上5 ℃，记作＋5 ℃，保鲜室的温度零下7 ℃，记作（ B ）

A．7 ℃ B．－7 ℃

C．2 ℃ D．－12 ℃

2．在数轴上表示数－1和2 017的两点分别为A和B，则A，B两点之间的距离为（ C ）

A．2 016 B．2 017

C．2 018 D．2 019

3．|－6|的相反数是（ B ）

A．6 B．－6

C．16 D．－16

4．在数轴上与表示－2的点之间的距离是5的点表示的数是（ A ）

A．3 B．－7

C．－3 D．－7或3

5．第31届夏季奥运会将于2016年8月5日～21日在巴西举行，为纪念此次体育盛事发行的奥运会纪念币，在中国发行450 000套，450 000这个数用科学记数法表示为（ B ）

A．45×104 B．4.5×105

C．0.45×106 D．4.5×106

6．用四舍五入法按要求对0.050 49分别取近似值，其中错误的是（ C ）

A．0.1(精确到0.1) B．0.05(精确到百分位)

C．0.05(精确到千分位) D．0.050(精确到0.001)

7．下列说法中，正确的是（ D ）

A．0是最小的有理数

B．任一个有理数的绝对值都是正数

C．－a是负数

D．0的相反数是它本身

8．下列各数：－(－2)，(－2)2，－22，(－2)3，负数的个数为（ B ）

A．1 B．2

C．3 D．4

9．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ A ）

A．|a|＜1＜|b| B．1＜－a＜b

C．1＜|a|＜b D．－b＜a＜－1

10．在一条笔直的公路边，有一些树和灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树、树与灯间的距离都是10 m，如图，第一棵树左边5 m处有一个路牌，则从此路牌起向右510 m～550 m之间树与灯的排列顺序是（ B ）

二、填空题(每小题3分，共18分)

11．－1.5的倒数是

32 ．

12．近似数2.12×104精确到 百 位．

13．如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为－2时，则输出的数值为 －2 ．

输入x→×（－1）→－4→输出

14．已知(x－3)2＋|y＋5|＝0，则xy－yx＝ 110 ．

15．定义一种新运算：a⊗b＝b2－ab，如：1⊗2＝22－1×2＝2，则(－1⊗2)⊗3＝ －9 ．

16．找出下列各图形中数的规律，依此，a的值为

226 ．

三、解答题(共52分)

17．(6分)已知下列各数：

0．5，－2，2.5，－2.5，0，－1.4，4，－13.

(1)在数轴上表示以上各数；

(2)用“<”号连接以上各数；

(3)求出以上各数的相反数和绝对值．

解：(1)略．

(2)－2.5<－2<－1.4<－13<0<0.5<2.5<4.

(3)相反数分别为－0.5，2，－2.5，2.5，0，1.4，－4，13.

绝对值分别为0.5，2，2.5，2.5，0，1.4，4，13.

18.(16分)计算：

(1) 1÷(－1)＋0÷4－5×0.1×(－2)3

解：原式＝－1＋0＋4

＝3

(2)－32－(－8)×(－1)5÷(－1)4 解：原式＝－9－(－8)×(－1)÷1

＝－9－8

＝－17

(3)[212－(79－1112＋16)×36]÷5

解：原式＝[212－(79×36－1112×36＋16×36)]÷5

＝[212－(28－33＋6)]÷5

＝(212－1)÷5

＝310

(4) 317×(317－713)×722÷1121

解：原式＝227×722×(227－223)×2122

＝227×2122－223×2122

＝3－7

＝－4.

19．(6分)一辆汽车沿着南北向的公路往返行驶，某天早上从A地出发，晚上最后到达B地，若约定向北为正方向(如＋7.4千米表示汽车向北行驶7.4千米，－6千米则表示该汽车向南行驶6千米)，当天的行驶记录如下(单位：千米)：＋18.3，－9.5，＋7.1，－14，－6.2，＋13，－6.8，－8.5.

(1)B地在A地何方？相距多少千米？

(2)如果汽车行驶每千米耗油0.335升，那么这一天共耗油多少升？