五年级上册组合图形面积计算题
第24讲 组合图形面积
月 日 姓 名
【知识要点】
1、组合图形的意义：由几个简单的图形，通过不同的方式组合而成的图形。
2、求组合图形面积的方法：
（1）分割法：根据图形和所给条件的关系，将图形进行合理分割，形成基本图形，基本图形的面积和就是组合图形的面积。
（2）添补法：将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形。几个基本图形的面积减去添补图形的面积就是组合图形的面积。
（3）割补法
3、分割规则：分得越少，计算越简单。
4、不规则图形面积的估计与计算的方法：
（1）数格子：数格子时，不满一格的可采用凑整法将几个合拼成一格。
（2）根据图形确定近似基本图，量出基本图计算面积的条件算出面积。
5、常见基本图形的面积。
长方形的面积=（ ）
正方形的面积=（ ）
平行四边形的面积=（ ）。
三角形的面积公式：（ ）
梯形的面积=（ ）。
【典型例题】
例1、你能用几种方法把下面的图形的面积算出来呢？
例2、求下列组合图形的面积。（单位：cm）
例3、计算下面图形的面积。（单位：dm）
例4、图中大正方形的边长是8cm，小正方形的边长是7cm，求阴影部分的面积。
【课堂练习】 成绩___________
一、把下面的图形分成我们学过的图形，想想你有几种方法？（单位：cm）
二、你能求出右下图小鱼形状坐垫的面积吗？（单位：dm）
三、分一分，量一量，计算出下列图形的面积。
【课后作业】 成绩___________ 家长签名____________
一、公式我记得最牢固。
1、平行四边形的面积=（ ）。用字母表示公式为：S=a×h 或S=ah
2、平行四边形的高=（ ） 平行四边形的底=（ ）
五年级数学组合图形试题
1. 计算图形的面积。（单位：cm）
【答案】800cm2
【解析】三角形的面积+平行四边形的面积。
解：32×10÷2+32×20
=32×5+32×20
=32×(5+20)
=32×25
=800(cm2)
2. 计算图形的面积。（单位：cm）
【答案】201cm2
【解析】三角形的面积+梯形的面积。
解：3×4÷2+(6+20)×15÷2
=6+26×15÷2
=6+195
=201(cm2)
3. 计算阴影部分的面积。（单位：cm）
【答案】216cm2
【解析】阴影面积=平行四边形面积-三角形面积。
解：18×24-18×24÷2
=432-432÷2
=432-216
=216（cm2）
4. 计算阴影部分的面积。（单位：cm）
【答案】302cm2
【解析】阴影面积=长方形面积-梯形面积。
解：26×15-(10+12)×8÷2 =390-22×4
="390-88"
=302(cm2)
5. 计算阴影部分的面积。（单位：cm）
【答案】84cm2
【解析】阴影面积=梯形面积-三角形面积。
解：(14+16)×12÷2-12×16÷2
=30×6-192÷2
=180-96
=84（cm2）
6. 计算下面组合图形的面积(每个方格的面积为1)。
【答案】6
【解析】首先数清楚图形总共占了几个方格，让方格的面积乘以方格的个数即可。
从上往下看，小方格的个数约为6个，所以面积为1×6=6。
7. 计算下面组合图形的面积(每个方格的面积为1)。
【答案】10
【解析】图中的阴影部分可以分解为一个平行四边形和一个梯形。
4×2+(1+3)×1÷2
=8+4×0.5
=8+2
=10
8. 求阴影部分的面积。
【答案】9840平方厘米
【解析】阴影部分的面积=长方形的满级-正方形的面积-梯形的面积；（或者阴影部分的面积=2个梯形的面积）。 解：160×100－40×40－（40+160）×（100－40）÷2
五年级上册组合图形面积计算题
求下列图形的面积：（单位：cm）
43525436788610
1：一个等腰直角三角形，最长的边是10厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？
【巩固练习1】：如图正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米，长方形的四个角的顶点把正方形的四条边各分成两段，其中长的一段是短的2倍。求中间长方形的面积。
2： 求右面平行四边形的周长。 8612【巩固练习2】：求右面三角形的AB上的高。
典型例题3：求右图等腰直角三角形中阴影部分的面积。（单位：厘米）
【巩固练习3】：求四边形ABCD的面积。（单位：厘米）
典型例题4：有一种将正方形内接于等腰直角三角形。已知等腰直角三角形的面积是72平方厘米，正方形的面积分别是多少？
【巩固练习4】：有一种将正方形内接于等腰直角三角形。已知等腰直角三角形的面积是72平方厘米，正方形的面积分别是多少？
典型例题5：图中两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。
410CBA543【巩固练习5】：图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，求阴影部分的面积。
【巩固练习6】求右图等腰直角三角形中阴影部分的面积。（单位：厘米）
典型例题7：在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形，剩下两个三角形，已知AD=3cm，DB=4cm，两个三角形面积和是多少？
2、已知正方形ABCD的边长是7厘米，求正方形EFGH的面积。
3、求下图长方形ABCD的面积（单位：厘米）。
4、如图，用48m长的篱笆靠墙围了一个梯形养鸡场，求养鸡场的面积？
5、在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形，剩下两个三角形，已知AD=4cm，DB=6cm，两个三角形面积和是多少？
DCBA610DCBA20m墙
【典型例题】
【例1】 已知平行四边表的面积是28平方厘米，
五年级奥数组合图形的面积
Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT
组合图形的面积
1.
基本平面图形特征及面积公式
特征
面积公式
正方形
①四条边都相等。
②四个角都是直角。
③有四条对称轴。
S=a2
长方形
①对边相等。
②四个角都是直角。
③有二条对称轴。
S=ab
平行四边形
①两组对边平行且相等。
②对角相等，相邻的两个角之和为180°
③平行四边形容易变形。
S=ah
三角形
①两边之和大于第三条边。
②两边之差小于第三条边。 ③三个角的内角和是180°。
④有三条边和三个角，具有稳定性。 S=ah÷2
梯形 ①只有一组对边平行。
②中位线等于上下底和的一半。 S=(a+b)h÷2
2. 基本解题方法：
由两个或多个简单的基本几何图形组合成的组合图形，要计算这样的组合图形面积，先根据图形的基本关系，再运用分解、组合、平移、割补、添辅助线等几种方法将图形变成基本图形分别计算。
1.已知右面的两个正方形边长分别为6分米和4分米，求图中阴影部分的面积。
2.右图是两个相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米）
3.如图，这个长方形的长是9厘米，宽是8厘米，A和B是宽的中点，求长方形内阴影部分的面积。
4.在右图中，三角形EDF的面积比三角形ABE的面积大6平方厘米，已知长方形ABDC的长和宽分别为6厘米、4厘米，DF的长是多少厘米
5.正方形ABCD的面积是100平方厘米，AE=8厘米，CF=6厘
米，求阴影部分的面积。
6.右图是一块长方形公园绿地，绿地长24米，宽16米，中间有一条宽为2米的道路，求草地（阴影部分）的面积。
7.如图，三角形ABC的面积是24平方厘米，且DC=2AD，E、F分别是AF、BC的中点，那么阴影部分的面积是多少
8.如下图，是一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是10米，中间有两条宽2米的道路，一条是长方形，一条是平行四边形，那么有草部分（阴影部分）的面积有多大
