五年级下册数学教案-5.1《用字母表示数》西师大版
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《用字母表示数》第一课时教学设计
云
一、设计说明：
《用字母表示数》的内容，也是该单元的第一部分教学任务。
用字母表示数是数学表达和进行数学思考的重要形式，在此之前，学生已具备了一定的算术知识，也初步接触了一点代数知识（如用字母表示运算定律，用△、□或☆等表示数），但现阶段，学生的算术思维占主导地位，因此，教材直接从用含有字母的式子表示数量关系展开教学。这种从确定到不确定、从算术思维到代数思维的转变，是学生认知上的一次巨大飞跃，既是提升概括抽象能力的过程，也是发展数学语言和符号意识的过程，这样的转变不是一节课就能承载得了的。正因如此，本节课在继续渗透抽象思想的同时，也明确地让学生感悟从“算术思维”向“代数思维”的转变过程，转变的“过渡点”就是：含有字母的式子既表示一种关系，又表示一种结果。
二、教学目标：
1．培养学生在具体情境中能用字母表示数，初步体会用字母表示数的优越性。
2．通过模型练习，渗透代数思想，理解含有字母的式子既能表示结果，又能反映出关系，体会用字母表示数的抽 1 象性和概括性。引领学生经历从“算术思维”到“代数思维”的过渡，培养学生的符号意识。
3．培养学生的合作交流能力，以及观察总结、思辨修正的能力。
三、教学重、难点：
理解和掌握用含有字母的式子，既能反映关系又能表示结果。
四、教学准备：
多媒体课件、卡纸
五、教学时间：1课时
六、教学过程：
（一）、通过年龄情境，初探含有字母的式子
1、观察信息，用式子表示任何一年老师的年龄
师：通过课前和同学们的交流，老师了解到咱们班大多数同学今年10岁了，这样一来，老师就知道：当你们1岁时，我20岁；当你们2岁时，我21岁；当你们3岁时，我22岁。（板书）
我们的年龄还可以继续往下写很多很多，看着这几组数据，你发现了什么？
生：年龄一直相差19岁。
师1：为何年龄差不变？
师2：现在你能用一个式子表示任何一年老师的年龄 2 吗？和同桌商量商量，试试看。（学生活动）
2、展示不同的表示方法，对比讨论（学生板演）
（1）10＋19＝29
引导：①满足要求吗？
②为什么不合适？
（2）学生年龄＋19＝老师年龄
评价：表达很清楚，一看就明白。
① 你为什么会想到用这个方法表示老师的年龄？
预设：因为我们的年龄是变化的，如果用具体的数
来表示，要用许许多多的算式才能表示出老师的年龄。
（3）a＋19＝老师年龄
引导：①你是怎么想的？
②和谁的类似？哪种更好？为什么？
（用a表示学生的年龄，更简洁）
（4）a＋19＝b
引导：①你是怎么想的？
②和（3）对比，感觉怎么样？（更加简洁）
（5）a＋19
引导：①你是怎么想的？
②（4）和（5），到底用哪种方式最合适？
学生讨论：①a＋19＝b更合适，因为更清楚。
②a＋19更合适，因为更简单。 3 ③用b表示就可以了。
师：用“a”表示学生的年龄，“a＋19”这个含有字母表示老师的年龄，这种方法是最好的，因为“a＋19”可以看出我们年龄之间的关系。（板书a a＋19 关系）
3、a＋19既表示关系还表示结果。
师：当你们1岁时，我多大？算式？
你们2岁时，我多大？算式？
你们3岁时呢？
你们17岁？19岁？25岁？78岁？
你们a岁时，我呢？（a＋19）（板书）
小结：看来只要知道了学生的年龄是几岁，用几加19就能得到老师的年龄，a＋19就是计算的结果（板书：结果）。
4、探究取值范围
师：a可以是1000岁吗?
看来a是几，还要看实际情况，是有一定范围的。（板书：范围）
5、小结：相比用具体的数和文字，a＋19这样的表示方法更简洁，这就是我们今天要学习的“用字母表示数”（板书课题）。
【设计意图：学生作品展示，呈现了思维的多样性。利用这些自然生成的课堂资源中，引导对比、讨论、辨析，最大限度的激发学生的学习兴趣，引发学生的深刻思考，通过生生、师生对话，感受到用字母表示数的简洁，也突破了本节课的重难点：含有字母的式子既表示关系，又表示结果】 4
（二）探究用字母表示数的其他类型
师：生活中还有许多用字母解决的问题，我们一起来看一看。
（课件出示）题目：
1、一个文具盒x元，4个盘子里有（ ）个苹果。
师：4×x，这样写“×”和“x”易混淆。像这样，字母和数相乘时，一般省略乘号，并且把数写在前面。（课件出示）
师：这里的x可以是哪些数？看来字母可以表示哪些数是由实际情况决定的。
师：当x＝3.5时，4 x＝ ＝ （生板演）
2、一个盘子里有4个苹果，x个盘子里有（ 4x ）个苹果。
3、你还能再举几个用4x表示的例子吗？（生举例子）给大家时间，每人都还能再说好多个，汇聚在一起，上百个例子，只用……4 x就全表示完了，真是……（太简洁了）
【设计意图：一方面，通过更多的模型，再次体会用字母表示数的简洁。另一方面，通过学生举例，渗透建模意识。】
（三）、练习
1、生活中还有很多关于字母的故事，你能带上字母 5 来讲讲下面的故事吗？
【设计意图：提高学生收集信息、整理信息的能力，感受更多用字母表示数的实际应用，同时注意规范书写。】
2、怎样表示红球、白球的个数
（1）你准备怎样表示红球、白球的个数？
（2）增加条件：红球的数量比白球多三个。
师1：现在呢？还可以怎样表示？
师2：“多三个”一种表示法在“＋3”，一种却在“－3”，为什么会这样呢？
【设计意图：通过两层问题，让学生感受到同一情境
中，“无关系的量用不同字母表示”，“有关系的量可出现同一个字母”。】
（四）全课小结
师：短短三十多分钟，我们就对用字母表示数有了这么深的认识，而在历史上却经历了一千多年，直到16世纪，法国数学家韦达才第一次系统提出用字母表示数，他因此被后人尊称为“代数学之父”（出示课件）。你认为大家为什 6 么要授予他这么高的称号？
七、板书设计：
用字母表示数
学生年龄/岁 老师年龄/岁 a a＋19：关系、结果
1 20 x×4＝4x
2 21 当x＝3.5时，
3 22 4x＝ ＝
… … 范围
