13.1：有余数除法练习课

跳出数学教数学——听刘德武老师“有余数除法练习”一课有感作者：朱文娟来源：《小学教学参考·中旬》 2018年第2期［摘要］在刘德武老师“有余数除法练习”的课堂上，学生欢欣鼓舞，跃跃欲试，兴致盎然，直至下课仍面露眷恋之色。

这是因为刘老师能跳出数学教数学，他打破思维定式，教会学生反思、深究，关注学生“近期发展”的同时，更关注他们的“长期发展”。

［关键词］跳出数学；数学教学；有余数除法［中图分类号］G623.5［文献标识码］A［文章编号］1007-9068（201８）０５-0034-02马三立，著名相声表演艺术家，他的相声，人评曰：“如行云游风，娓娓道来，天机自露，水到渠成，自始至终有着赏心悦目的松弛感。

尤其相声中那变幻莫测、出奇制胜的想象力，更令人叹为观止。

”刘德武，著名数学特级教师，身形较瘦、头发花白、和蔼可亲，课堂教学给人以听马三立相声般的享受。

“有余数除法练习”是人教版教材三年级上册内容，作为数学练习课，往往都是单调枯燥和满堂挤压，但在刘老师的课堂上，学生兴致盎然，直至下课仍面露眷恋之色。

这是为什么？刘老师的课，魔力到底在哪里？一、遵循心理需求，激发情感动力背景：此次上课借用的是“无锡市南长街小学”的学生。

师：你们是南长街小学的学生，北京也有南长街，还有北长街呢，你们无锡没有北长街吧？师：北京有故宫，你们无锡有吗？师：谁来说说无锡有的，北京没有的？……师：你们是“三几”班？为啥不让三（1）、三（2）、三（3）……班来，而让三（8）班来？是不是听说北京的刘老师要来上课，就让倒数第一的三（8）班来呢？那你们是倒数第几呢？生1：倒数第三。

生2：倒数第八。

生3：我们是最好的班。

师：你们三年级一共有几个班？连倒数第八都出来了，最棒可不是用嘴说的，要用实际行动来证明！短短一段开场白，刘老师通过比较无锡和北京所有的和没有的，一下子就调动起学生的学习积极性，拉近了师生距离，把学生的数学学习情绪、注意力和思维活动调到最佳状态，为接下来的学习提供充足的心理准备。

《有余数的除法》教学设计教学内容：教科书第2页的内容。

教学目标：1.经历动手分一分、圈一圈的活动，进一步理解余数的含义，体会余数一定要比除数小。

2．在动手操作、思考对比的过程中，体会分的过程与算式的关系，在理解算理的基础上，会用竖式计算有余数的除法。

3.结合生活实际解决问题，感悟数学学习的价值。

教学重点：1.在理解算理的基础上，会用竖式计算有余数的除法。

2.体会余数一定要比除数小。

教学难点：结合分的过程与竖式计算理解算理。

教学准备：课件、圆片、点子图。

教学过程：（一）活动．：观察游戏，认识余数1.旧知铺垫、引入新课。

教师：观看视频1，20名同学，4人一组，你能提出一个问题吗？学生：可以分成这样的几组？学生口答，教师板书下面的内容。

20÷4＝5（组）教师：说一说算式里各数表示的含义。

【设计意图】通过游戏情境，回顾与解决了以往学习过的除法问题，复习了除法的含义，且对应实际问题明确了除法竖式中每一个数的含义，有助于后面知识的迁移，为后面的学习奠定基础。

2.探究新知，解决问题。

教师：同学们，我们来观看一下视频2，还是20名同学，但是是3人一组，按照这个口令又会出现什么情况呢？教学流程如下：（1）让学生独立利用学具先摆一摆，然后再把摆的过程用算式记录下来。

（2）全班交流反馈。

（3）在对比中规范有余数的除法算式的写法。

①书写横式、竖式，如下：20÷3＝6（组）……2（人）②沟通竖式与横式的结果位置，规范余数的写法。

③注意结果的意义和单位名称。

④沟通算式与竖式的关系及算法。

【设计意图】学生在游戏这一现实模型的基础之上，通过摆一摆的活动经历整个分的过程，认识余数并体会余数的含义；同时通过竖式与算式之间的密切沟通，进一步理解算式中每部分所表示的含义，清楚地理解算理，并在理解的基础上掌握算法。

3.小结。

教师：回过头来看看两次游戏的算式，有什么不同？【设计意图】通过对比，进一步明确余数的含义。

（二）活动二：独立体验，巩同新知1.老师当小指挥官，发口令：7。

①平均分后剩下不能再分的数叫做余数。
②计算有余数的除法时，结果中 的余数一定要比除数小。
耳到 眼到 口到 心到
（打一字）
聪
活动一： 有6个 ,每2个摆一盘，可以摆几盘？
活动一： 有6个 ，每2个摆一盘，可以摆几盘？
6 ÷ 2 ＝ 3（盘）
活动二： 有7个 ，每2个摆一盘，可以摆几盘？
活动二： 有7个 ，每2个摆一盘，可以摆几盘？
A. 大于9 B. 小于9 C. 等于9
（2）在一个算式里，如果除数是7，那么 它的余数不可能是（ ）。
A. 5 B. 6
C. 7
余数和除数
余数 ＜ 除数 计算有余数的除法时，结果中 的余数一定要比除数小。
23÷3＝ 7（组）…… 2（个）
（一）审题思辨
下面的算式中，余数最大是几？
÷8＝ ……
问题：读一读，你发现了什么？ 指导：只要填出余数就解决问题了，看来读懂要求真 是很重要。
圈一圈，填一填
1. 17个 ，2个2个地圈。
圈了（ 8）组， 剩下（ 1）个。 17÷2＝ 8（ 组）…… （1个）
要求：独立完成。
2. 20÷3=6…..2,2是商，6是 余数。（）
3. 48÷5=9…..3 （）
我会填
1.在有余数的除法算式中，如
果除数是7，则余数可能是
（
）。
2.在有余数的除法算式中，如
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
果余数是5，则除法可能是
（
）
在一道有余数的除法算式中，
如果除数是9，余数有可能是 几？如果除数是8，余数有可
□÷6=□……□，余数 可以是几？最大余数是？
余数可以是：1、2、3、 4、5，最大余数是5

有余数除法的竖式计算教案教学设计有余数除法的竖式计算教案教学设计新竹镇中心学校王家和教学目标：通过动手分一分、摆一摆，使学生进一步理解有余数的除法，掌握有余数除法的计算方法，初步培养学生观察、比较、综合的能力。

教学重难点：掌握用竖式计算有余数的除法。

教具准备：11根(单根)小棒、课件。

教学过程：一、复习1．笔算6÷3。

指名笔算，反馈时请学生口述计算过程及竖式中各部分名称。

2．分一分，说一说。

(1)把10根小棒，每2根一份。

(2)把10根小棒，每3根一份。

①请学生们动手分一分．回答以下问题。

分成了几份，能不能分完?剩下的为什么不再分一份?②根据分得的结果，分别列出相应的除法算式，说说算式中各部分名称，以及它们所表示的意思。

3．揭示课题。

在平均分一样东西时，结果无非是两种：一种正好分完，另一种分了之后不够再分成一份，有剩余的。

但都可以用除法算式来表示，有剩余的情况就叫有余数的除法．这节课我们继续来学习如何计算有余数的除法。

(出示课题。

)二、新授1．出示例题，请学生读题。

(1)学生用小棒代替桃，按要求分一分。

指名请学生将分的过程完整地口述一遍。

请学生列式，(板书：7÷3)提问：为什么用除法计算，算式中的7和3表示什么?(2)写出竖式，提问：分成了几份?也就说明?里面最多有几个3 ?商写几？(板书)提问：每3个一份，分成了2份，共分掉了几个?竖式中怎样算?3和2的积——6应写在什么位置上?这个6表示什么意思？7个桃，分掉了6个，还剩几个?那么在竖式中是怎样得到余下的l的?(完成竖式的板书。

) 提问；在竖式中，“1”叫什么?(完成横式的板书 )(3)请学生完整地说说竖式计算的过程。

2．(1)提问：算式中2……1表示什么意思?想一想：如果不摆学具，又怎样得到商2？(组织学生讨论，指名发表各自的想法。

)(2)小结：因为7里最多有2个3，所以这里商2比较合适。

提问：为什么要用“最多”?(因为余数表示的是剩下的不够再分一份的。