济南外国语学校初二数
学期中试题
TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
济南外国语学校2017—2018学年度第一学期初二数学期中试
题
一、选择题
1.16的算数平方根是( )
A.4
B.4±
C.2
D.2±
2.如果一个三角形的三边分别为1、2、3，则其面积为( ) A.2 B.
22 C.23 D.26 3.在实数722，5-，2
π，38，14.3中，无理数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.下列计算正确的是( ) A.24= B.236x x x =÷ C.623=+ D.()422a a a =-
5.如果函数y=ax+2与函数y=bx-3的图像交于x 轴上同一点，那么
a
b 的值是（ ） A.23 B.32- C..32 D.23- 6.下列说法不正确的是( ) A.251的平方根是5
1± B.9-是81的一个平方根 C.2.0的算数平方根是04.0 D.27-的立方根是3-
7.估计110+的值应在( )
A.3和4之间
B.4和5之间
C.5和6之间
D.6和7之间
8.若△ABC 的三边a 、b 、c 满足()02222
=-++-c b a b a ，则△ABC 是( )
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形或直角三角形
9.若点A (m ，n )在第二象限，那么点B (m -，n )在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
10.如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(1-，3)，以原点O 为中心，将点A 顺时针旋转︒150得到点A '，则点A '的坐标为( )
A.(0，2-)
B.(1，3-)
C.(2，0)
D.(3，1-)
11.若方程432+=-x y mx 是关于x 、y 的二元一次方程，则m 的取值范围是
( )
A.0≠m
B.3≠m
C.3-≠m
D.2≠m
12.一个两位数，十位数字比个位数字的2倍大1，若将这个两位数减去36恰好等于个位数字与十位数字对调后所得的两位数，则这个两位数是( )
A.86
B.52
C.94
D.73
13.对于数对(a ，b ) 、(c ，d )，定义：当且仅当c a =且d b =时，(a ，
b )=(
c ，
d )；并定义其运算如下：(a ，b )※(c ，d )=(bd ac -，bc ad +).如(1，2)※(3，4)=(4231⨯-⨯，3241⨯+⨯)=(5-，10).若(x ，y )※(1，1-)=(1，3).则=y x ( )
A.1-
B.0
C.1
D.2
14.一个点在第一象限及x 轴、y 轴上运动，且每秒移动一个单位，在第1秒钟，它从原点运动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向运[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…]，那么第35秒时点所在位置的坐标是( )
A.(4，0)
B.(5，0)
C.(0，5)
D.(5，5)
15.如图，是2002年北京第24届国际数学家大会会徽，由4个全等的直角三角形拼合而成，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a ，较长直角边为b ，那么()2
b a +的值为( ) A.13 B.19 C.25 D.169
第14题图 第15题图
二、填空题
16.如果一个数的平方根是6+a 和152-a ，则这个数为__________.
17、一次函数b kx y +=的图象经过点（0，2），且与直线x y 2
1=
平行，则该一次函数的表达式为
18、如图，四边形ABCD 为矩形纸片，把纸片ABCD 折叠，使点B 恰好落在CD 的中
点E 处，折痕为AF ，若CD=8，则∠EAF= ，AF= 。
19
6202），点C 的坐标为（5，5点D 坐标在第四象限，那么点的坐标是 。 第20题图 第21题图
21、已知一组数据10，x ，8 ,8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，则 x 值为
________.
22.如图，已知点A (a ，b )，O 是原点，1OA OA =，1OA OA ⊥，则点1A 的坐标是_________. A
B F
23.如图，在平面直角坐标系中，11=OA ，将11=OA 以O 为旋转中心逆时针旋转︒90到y 轴2OA 处，然后半径增加1个单位长度到3A ，将3OA 再以O 为旋转中心逆时针旋转︒90到x 轴4OA 处，然后半径增加1个单位长度到5A ，…，按图中规律进行下去，则点2017A 的坐标为__________.
三、简答题（本大题共7个小题，共57分.解答写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
24.计算下列各式： ⑴()
2212918-+- ⑵()03218-+--π 25.有大小两种水桶，3个大桶与4个小桶一次最多可以装水L 220，6个大桶与7个小桶一次最多可以装水L 415.2个大桶与3个小桶一次最多可以装多少水？
26.如图，将矩形ABCD 沿直线AE 折叠，顶点D 恰好落在BC 边上F 点处，已知cm 3=CE ，cm 8=AB ，求图中阴影部分的面积.
27. 康乐公司在A B ，两地分别有同型号的机器17台和15台，现要运往甲地18台，乙地14台，从A B ，两地运往甲、乙两地的费用如下表：
（1）如果从A 地运往甲地x 台，求完成以上调运所需总费用y （元）与x （台）之间的函数关系式；
（2）请你为康乐公司设计一种最佳调运方案，使总费用最少，并说明理由。
28.如图，直线1l 过点A （0，4），点D （4，0），直线2l ：12
1+=x y 与x 轴交于点C ，两直线1l ，2l 相交于点B 。（1）求直线1l 的解析式和点B 的坐标；（2）求△ABC 的面积。
