六年级数学思维训练综合(一)
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1 六年级数学思维训练综合（一）
第一讲 速算与巧算
训练巩固
1．计算：27725425344210512121124
3.23451234(1234)(3579)34563456
2
拓展提高
2.111122223331818()()()()2342034520452019201920
3. 21231123123231234223423434
4.111111112483162124248496
3
第二讲 分数比较大小
训练巩固
1．比较和的大小。
2．比较和的大小。
3．比较444443444445和555554555556的大小。
4．比较1769和1567的大小。
5．将下列分数用“＞”连接此来。
6．比较661998和66619998的大小。
4 拓展提高
1．比较117448和207808的大小。
2．比较103116和217240的大小。
3.用“＜”把下列各分数连接起来：1841475149111129139、、、。
4.下面的□填入5哪些自然数，可以使下面的不等式成立。
5919口
5 第三讲 估值与取整
训练巩固
1．计算[13+[]×4].
2．求1～1000中能被2或3或5整除的数的个数。
3.K是自然数，且k70070120007是整数，求K的最大值。
3.当a=?时，满足
5．小刚计算13个自然数的平均数(保留两位小数)得12．43，小强说他答案的最后一个数字是错的，其他数字都对，那么，正确的答案是多少?
6 6．求的整数部分。
拓展提高
1.求下式约简后的分母：
2.在下面的等式中， m，n都是自然数，n最大可以取几?
l×2×3×…×99×100=2n×m。
第四讲 组合计数
训练巩固
1．一只青蛙在A，B，C三点之问跳动，若青蛙从A点跳起，跳4次仍回到A点，则这只青蛙一共有多少种不同的跳法?
7 2．在8×8的棋盘上可以找到多少个形如右图所示的“凸”字形图形?
3．15个付同学排成一圈。从中取出3人，恰有两个相邻，有多少种取法?
4．1～2004中含有数字1的自然数有多少个?
5．从19，20，21，„，97，98，99这81个数中，选取两个不同的数，使其和为偶数的选法总数是多少?
6．用l，2，3，4，四个数可排成必须含有重复数字的四位数有几个?
8 拓展提高
1.15个位同学排成一排。从中取m除3人，恰有两个相邻，有多少种取法?
6.在l001，l002，„，2000这1000个自然数中，．可以找到多少对相邻的自然数，使它们相加时不进位?
7．兔妈妈摘了15个磨菇，分装在3个筐子里，如果不允许有空筐，共有多少种不同的装法?
4．符位数字和等于50且能被4整除的6位数共有多少个?
第五讲 最大与最小
训练巩固
1.把17分成若干个自然数的和，如何分才能使这些自然数的乘积最大?
2.比较下面两个乘积的大小：
a=57128463×87596512，
b=57128460×87596515。
9 3.从1，2，3，„，1998，1999这些自然数中最多可以取多少个数，使其中任意两个数之差都不等于5 ？
4.两个自然牧的积是48，这两个自然数是什么值时，它们的和最小?
5.有一个正整数的平方，它的最后三位数字相同但不为0，试求满足上述条件的最小的正整数。
6．八个互不相同的自然数的总和是56，如果去掉最大的数和最小的数，那么剩下的数的总和是44，问剩下的数中，最小的数是多少?
拓展提高
1．在8×8的方格纸中，每个方格中填入1、2、3、4中的任意一个数。现在对每个形如的五个小方格内的数相加，相同的和至少有多少个?
2．不能写成两个不同奇合数的和的最大偶数是多少?
10 3.表示一个四位数，表示一个三位数，a，b，c，d，e，f，g代表1至9中不同的数字。若
则的最大值与最小值相差多少?
4．设：其中n和A为自然数，那么，11的最大值是多少?
第六讲 最佳策略问题
训练巩固
1．赵师傅要加工某项工程五个相互无关的部件急需的5个零件，如果加工零件A、B、C、D、E所需时间分别是5分钟、3分钟、7分钟、4分钟、6分钟。问应该按照什么次序加工，使工程各部件组装所需要的总时间最少?这个时间是多少?
2．A，B，C三地的距离(单位：千米)如左下图所示。现有一辆载重量4吨的汽车要完成下列任务：从A地运12吨煤到B地，从B地运8吨钢材到C地，从C地运16吨粮食到A地。
怎样安排才能使汽车空驶里程最短?
