增城市2015年初中毕业班综合测试

A平面镜.A ' 2015年天河区一模试卷参考答案：二、填空作图题（25分,没有说明的，每空1分） 13. （共5分） （1）如图（2分）(2)①平面镜成虚像，光屏接收不到 ②不变③如图（1分） 14. （共4分） （1）ACE（2）如图（1分）（3）倒立、放大、实 投影仪15. （共5分）（1）北作图（2分） （2）两个图各1分 16. （共4分）（1）做功 (2）水蒸气的内能 做功 （3）3.0×105 17. （共2分）（1）如图（1分） （2）塑料18. （共2分） 如图（1分）0.08 19．（共3分）减小 小于制冷空调吹出的冷空气温度比周围空气低，密度大，会下沉三、解析题(20分)A 来FGa 图2120.（10分）（1）(1分)kg Ng G m 10010N/kg1000===(2) (1分)s m m t S v /15.010s5.1===(3) 如图（2分）(4) （4分）W 有=Gh=1000N×0.9m=900J W 总=FS=800N×1.5m=1200JW 900η75%W 1200J J ===有总（5）（2分）判断依据合理即可ab 段功率1111800 1.512010FS W N mP W t t s⨯==== 同理计算bd 段功率P 2=240W 所以bd 段功率大21.（10分）(1)①（2分）P=UI=220V×20A=4400W 2000W+2100W=4100W 4100w<4400w所以可以使用这台电磁炉②（2分）30.0013000 r /kWhrW == kW·h0.0010.003kW 3W 1/3hW kWh P t ====③（4分）Q= c 水m △t=4.2×103J/（kg·℃）×1kg×(100℃-20℃)=3.36×105J53.3610J η70%Q W ⨯===4.8×105J(2)（2分）根据焦耳定律Q=I²Rt ，电流相同时，电阻越大，产生的热量越多，所以线路接触不良容易引起火灾。

数学（文科）试题A 第 1 页 共 8 页2015年广州市普通高中毕业班综合测试（二）数学（文科）试题参考答案及评分标准一、选择题：本大题考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题，满分50分．题号 12 34 5 6 7 8 9 10答案 D A C B C A D B BD二、填空题：本大题考查基本知识和基本运算，体现选择性．共5小题，每小题，满分20分．其中14~15题是选做题，考生只能选做一题．16．（本小题满分12分） 解：（1）因为::7:5:3a b c =，所以可设7a k =，5b k =，3c k =()0k >，…………………………………………………………2分 由余弦定理得，222cos 2b c aA bc +-=()()()222537253k k k k k+-=´´ (3)分12=-．………………………………………………………………………………………………4分（2）由（1）知，1cos 2A =-，因为A 是△ABC 的内角，所以sin 2A ==． (6)分 由正弦定理2sin a R A=，…………………………………………………………………………………7分 得2sin 2142a R A ==´´=…………………………………………………………………8分 由（1）设7a k =，即k =，所以5b k ==，3c k ==10分所以1sin 2ABC S bc A D =122=´……………………………………………………11分 =所以△ABC 的面积为12分数学（文科）试题A 第 2 页 共 8 页17．（本小题满分12分）解：（1）因为抽取总问卷为100份，所以()10040102030n =-++=．………………………………1分年龄在[)40,50中，抽取份数为10份，答对全卷人数为4人，所以4100.4b =¸=．……………2分 年龄在[]50,60中，抽取份数为20份，答对全卷的人数占本组的概率为0.1，所以200.1a ¸=，解得2a =．…………………………………………………………………………3分 根据频率直方分布图，得()0.040.030.01101c +++´=，解得0.02c =．……………………………………………………………………………………………4分 （2）因为年龄在[)40,50与[]50,60中答对全卷的人数分别为4人与2人．年龄在[)40,50中答对全卷的4人记为1a ，2a ，3a ，4a ，年龄在[]50,60中答对全卷的2人记为1b ，2b ，则从这6人中随机抽取2人授予“环保之星”奖的所有可能的情况是：()12,a a ，()13,a a ，()14,a a ，()11,a b ，()12,a b ，()23,a a ，()24,a a ， ()21,a b ，()22,a b ，()34,a a ，()31,a b ，()32,a b ，()41,a b ，()42,a b ， ()12,b b 共15种．…………………………………………………………………………………8分其中所抽取年龄在[]50,60的人中至少有1人被授予“环保之星”的情况是：()11,a b ，()12,a b ，()21,a b ，()22,a b ，()31,a b ，()32,a b ，()41,a b ，()42,a b ，()12,b b 共9种.……………………………………11分故所求的概率为53159=. ………………………………………………………………………………12分18．（本小题满分14分） （1）证明：连接1A B ，在四边形11A BCD 中，11A D BC P 且11A D BC =， 所以四边形11A BCD 是平行四边形．所以11A B D C P ．…………………………………………2分 在△1ABA 中，1AM AN ==，13AA AB ==，所以1AM ANAA AB=，1 A数学（文科）试题A 第 3 页 共 8 页所以1MN A B P ．…………………………………………………………………………………………4分 所以1MN D C P ．所以M ，N ，C ，1D 四点共面．………………………………………………………………………6分 （2）解法一：记平面1MNCD 将正方体分成两部分的下部分体积为1V ，上部分体积为2V ，连接1D A ，1D N ，DN ，则几何体1D AMN -，1D ADN -，1D CDN -均为三棱锥， 所以1111D AMN D ADN D CDN V V V V ---=++1111111333AMN ADN CDN S D A S D D S D D D D D =++g g g ………9分111319333323232=´´+´´+´´132=．……………………………………………………………………………………………11分从而11111213412722ABCD A B C D AMN DD C V V V --=-=-=，…………………………………………………13分 所以121341V V =． 所以平面1MNCD 分此正方体的两部分体积的比为1341．……………………………………………14分1 A解法二：记平面1MNCD 将正方体分成两部分的下部分体积为1V ，上部分体积为2V ， 因为平面11ABB A P 平面11DCC D ，所以平面AMN P 平面1DD C ． 延长CN 与DA 相交于点P ， 因为AN DC P ，所以AN PA DC PD =，即133PA PA =+，解得32PA =． 延长1D M 与DA 相交于点Q ，同理可得32QA =．所以点P 与点Q 重合．所以1D M ，DA ，CN 三线相交于一点．所以几何体1AMN DD C -是一个三棱台．……………………………………………………………9分数学（文科）试题A 第 4 页 共 8 页所以111191333222AMN DD C V V -æö==´+´=ç÷ç÷èø，………………………………………………11分 从而11111213412722ABCD A B C D AMN DD C V V V --=-=-=，…………………………………………………13分 所以121341V V =． 所以平面1MNCD 分此正方体的两部分体积的比为1341．……………………………………………14分 19．（本小题满分14分）解：（1）因为()111,P a b 是直线l ：31y x =+与y 轴的交点()0,1，所以10a =，11b =．……………………………………………………………………………………2分 因为数列{}n a 是公差为1的等差数列，所以1n a n =-．……………………………………………………………………………………………4分 因为点(),n n n P a b 在直线l ：31y x =+上， 所以31n n b a =+32n =-．所以数列{}n a ，{}n b 的通项公式分别为1n a n =-，32n b n =-()*n ÎN ．………………………6分（2）因为()1,32,n n f n n n -ì=í-î为奇数为偶数，，假设存在k Î*N ，使()()34f k f k +=成立．………………………………………………………7分 ①当k 为奇数时，3k +为偶数， 则有()()33241k k +-=-，解得11k =，符合题意．………………………………………………………………………………10分 ②当k 为偶数时，3k +为奇数， 则有()()31432k k +-=-，解得1011k =，不合题意．………………………………………………………………………………13分 综上可知，存在11k =符合条件．………………………………………………………………………14分数学（文科）试题A 第 5 页 共 8 页20．（本小题满分14分）解：（1）函数()f x 的定义域为()0,+¥，……………………………………………………………………1分因为()2ln f x x ax x =++，所以()121f x ax x¢=++，………………………………………………………………………………2分 依题意有()10f ¢=，即1210a ++=，解得1a =-．………………………………………………3分此时()()()212121x x x x f x x x--+-++¢==， 所以当01x <<时，()0f x ¢>，当1x >时，()0f x ¢<，所以函数()f x 在()0,1上是增函数，在()1,+¥上是减函数，………………………………………5分 所以当1x =时，函数()f x 取得极大值，极大值为0．………………………………………………6分（2）因为()121f x ax x¢=++221ax x x ++=，（ⅰ）当0a ³时，………………………………………………………………………………………7分因为()0,x Î+¥，所以()f x ¢2210ax x x++=>， 此时函数()f x 在()0,+¥是增函数．……………………………………………………………………9分（ⅱ）当0a <时，令()0f x ¢=，则2210ax x ++=．因为180a D =->，此时()f x ¢()()212221a x x x x ax x x x--++==，其中114x a =-，214x a+=-．因为0a <，所以20x >，又因为12102x x a=<，所以10x <．……………………………………11分 所以当20x x <<时，()0f x ¢>，当2x x >时，()0f x ¢<，所以函数()f x 在()20,x 上是增函数，在()2,x +¥上是减函数．…………………………………13分数学（文科）试题A 第 6 页 共 8 页综上可知，当0a ³时，函数()f x 的单调递增区间是()0,+¥；当0a <时，函数()f x 的单调递增区间是10,4a æö-ç÷ç÷èø，单调递减区间是1,4a æö+-+¥ç÷ç÷èø．……………………………………14分21．（本小题满分14分）解：（1）方法一：设圆C 的方程为：()222x a y r-+=()0r >，………………………………………1分因为圆C 过点()0,0和()1,1-，所以()22222,11.a r a r ì=ïí--+=ïî………………………………………………………………………………3分 解得1a =-，1r =．所以圆C 的方程为()2211x y ++=．…………………………………………………………………4分方法二：设()0,0O ，()1,1A -，依题意得，圆C 的圆心为线段OA 的垂直平分线l 与x 轴的交点C ．………………………………1分 因为直线l 的方程为1122y x -=+，即1y x =+，……………………………………………………2分 所以圆心C 的坐标为()1,0-．…………………………………………………………………………3分 所以圆C 的方程为()2211x y ++=．…………………………………………………………………4分（2）方法一：设圆D 上的动点P 的坐标为()00,x y ，则()220044x y -+=，即()2200440y x =--³，解得026x ££．…………………………………………………………………………………………5分 由圆C 与圆D 的方程可知，过点P 向圆C 所作两条切线的斜率必存在， 设PA 的方程为：()010y y k x x -=-，PB 的方程为：()020y y k x x -=-， 则点A 的坐标为()0100,y k x -，点B 的坐标为()0200,y k x -， 所以120AB k k x =-，数学（文科）试题A 第 7 页 共 8 页因为PA ，PB 是圆C 的切线，所以1k ，2k1=，即1k ，2k 是方程()()2220000022110x x k y x k y +-++-=的两根，………………………………7分即()0012200201220021,21.2y x k k x x y k k x xì++=ï+ïí-ï=ï+î所以120AB k k x =-x =9分 因为()220044y x =--，所以AB =10分设()()0020562x f x x -=+，则()()00305222x f x x -+¢=+．………………………………………………………………………………11分由026x ££，可知()0f x 在222,5éö÷êëø上是增函数，在22,65æùçúèû上是减函数，……………………12分 所以()0max2225564fx f æö==éùç÷ëûèø， ()()(){}min0131min 2,6min ,484f x f f ìü===éùíýëûîþ， 所以AB的取值范围为4ëû．…………………………………………………………………14分方法二：设圆D 上的动点P 的坐标为()00,x y ， 则()220044x y -+=，即()2200440y x =--³，解得026x ££．…………………………………………………………………………………………5分 设点()0,A a ，()0,B b ，数学（文科）试题A 第 8 页 共 8 页则直线PA ：00y ay a x x --=，即()0000y a x x y ax --+=， 因为直线PA 与圆C1=，化简得()2000220x a y a x +--=． ①同理得()2000220x b y b x +--=， ②由①②知a ，b 为方程()2000220x x y x x +--=的两根，…………………………………………7分即00002,2.2y a b x x ab x ì+=ï+ïí-ï=ï+î所以AB a b =-===．……………………………………………………………………9分因为()220044y x =--，所以AB =10分=．………………………………………………………………11分 令012t x =+，因为026x ££，所以1184t ££．所以AB ==，………………………………………12分 当532t =时，max 4AB =，当14t =时，min AB =所以AB的取值范围为4ëû．…………………………………………………………………14分。

-1增城市2012年初中毕业班综合测试数学试题本试卷分为选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分. 考试时间120分钟. 注意事项：1．答题前，考生务必在答题卡用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自已的学校、姓名、班级；填写考生号、座位号，再用2B 铅笔把对应号码的标号涂黑. 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图.答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域. 不准使用铅笔、圆珠笔或涂改液. 不按以上要求作答的答案无效.4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡收回，本试卷自留待老师讲评试卷．第一部分 选择题 （共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．化简=1-（ * ）（A ）)1 （B ）0 （C ）-1 （D ）1± 2．函数y=3-x ，自变量x 的取值范围是（ * ）（A ）0>x （B ）0≥x （C ）3>x （D ）3≥x3．二元一次方程组02x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是（ * ）（A ）⎩⎨⎧==11y x - （B ）⎩⎨⎧==2-2y x （C ）⎩⎨⎧==-11y x （D ）⎩⎨⎧==-22y x4．下列运算正确的是（ * ）(A)00=a (B)a a 11-= (C) b a ba =22 (D)222)(b a b a -=--25. 一次函数1+=x y -的图象不经过（ * ）（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 6．抛物线12-+=x x y 2的顶点坐标是（ * ）（A ）（1，0） （B ）（1，1） （C ）（-1，0） （D ）（-1，1）7. 如左图所示的几何体的俯视图是（ ）8．正方形网格中，△ABC 如图放置，其中点A 、B 、C 均在格点上， 则（ * ） （A ）tanB=23 （B ）cosB=32 （C ）sinB=552 （D ）sinB=13132 9． 已知反比例函数xy 1-=，若),(11y x A 、),(22y x B 、),(33y x C 是这个反比例函数图象上的三点，且120x x <<，03>x ，则（ * ）（A ）31y y y <<2 （B ）213y y y << （C ）23y y y <<1 （D ）123y y y <<10．如图，已知在⊙O 中，AC 是⊙O 的直径，B 、D 在⊙O 上，AC ⊥BD，6=AC ，︒=∠120BOD ．则图中阴影部分的面积为（ * ）平方单位.（A ）39 （B ）π29 （C ）2393+π （D ）239-3π第二部分 非选择题 （共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．如图，已知直线a ∥b ，∠1=50°，则∠2= * ° 12．为比较甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况， 从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试. 测试 结果是两种电子钟的走时误差的平均数相同，方差 分别是2S 6=甲、 4.8S2=乙，则走时比较稳定的是 * (填“甲”、“乙”中的一个)13．因式分解：x xy -= *（A ）（B ） （C ） （D ）第11题正面第7题 BDOAC第10题第8题-314．计算：abba a -+1= * 15．命题：如果3a <3a =-. 则命题为 * 命题.（填：“真”、“假”）16．已知⊙O 的半径为26cm ，弦AB 48cm20cm ⎩⎨⎧-<-<-1253x x 2求证：△BEC ≌△CFB .19．（本题满分10分）先化简，再求值：)1(2)-(2+--x y y y x ，其中-33==y x ，.20．（本题满分10分）已知甲、乙两支施工队同时从一条长360m 的公路的两端往中间铺柏油，要求4天铺完. （1）如果甲队的施工速度是乙队的倍，问甲、乙两队平均每天分别需要铺柏油多少米？ （2）如果甲队最多铺100m 就要离开，剩下部分由乙队继续铺完，问这种情况需要乙队平均每天至少铺柏油多少米，才能保证4天完成铺路任务？ 21．（本题满分12分）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件? （注：获利=售价—进价） 22．（本题满分12分）某校九年级有400名学生参加全国初中数学竞赛初赛，从中抽取了50名学生，他们的初赛成绩（得分为整数，满分为100分）都不低于40分，把成绩分成六组：第一组～，第二组～，第三组～，第四组～，第五组～，第六组～。

2015年萝岗区初中毕业班综合测试参考答案第一部分选择题（共40分）一、选择题(共40分)每小题2分，选错、不选、多选或涂改不清的，均不给分第二部分非选择题(共60分)二、本题包括6小题，共32分。

21、（共3分）(1) H2O （1分）；(2)Zn2+（1分）； (3) Zn Cl2（1分）。

22、（共7分）(1) ①元素（1分）；②分子（1分）。

(2)2H2O 通电 2H2↑ +O2↑(2分)（3）①蒸发（1分）；② C（1分）；③ D（1分)。

23、（共5分)(1) 硝酸钾或KNO3(1分)。

(2)② (1分)。

(3)升高温度(1分)。

（4）NaCl(1分)；（5）小于（1分）。

24、（共8分)(1) 物理 (1分)，分子之间有间隔（1分）。

(2) ①CO(1分)；②天然气(1分)，煤 (1分)。

2SO2+O2高温催化剂2SO3（2分），1:5 (1分)。

25、（共9分）(1)导电性(1分), (2)4Al＋3O2 == 2Al2O3 (2分) (3) ①三氧化二铬 (1分)。

②CD (2分)。

③Cr（OH）3+ 3 HCl CrCl3+ 3H2O (2分)，固体溶解，溶液变深绿色(1分)。

三．本题包括4小题，共28分。

26、（共2分）搅拌，加速溶解（1分），CBDEA（1分）。

27、(共10分)（1）集气瓶（1分）；A（1分），固体与固体反应，需要加热（1分）。

（2）难溶于水，密度比空气小（2分）。

(3)检验甲烷纯度(1分)，CH4+2O2点燃CO2+2H2O(2分)。

（4）164(2分)。

28、(共8分)(1) ①二者都能溶于水；②二氧化硫比二氧化碳的溶解度大(2分)。

(2)①Ca(OH)2+CO2 ====H2O + CaCO3↓(2分)。

②E中溶液变浑浊(1分)；③品红溶液（1分)。

(3) ①ABD(1分)，活性炭有吸附性．．．，能吸附色素(1分。

29．（共8分）H2SO4＋2NaOH═Na2SO4 ＋2H2O；（2分）猜想四或四；(1分)(1) NaOH或氢氧化钠(1分) ；(其他合理答案均可)。