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2015级A部第五周数学科周考试题

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2015级A部第五周数学周考试题
一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）.
01．若点),(11yxP是直线0,:yxfl上的一点，222,yxP是直线l外一点，
则方程11,,fxyfxy22,0fxy所表示的直线与l的关系是
A.重合 B.平行 C.垂直 D.斜交
02．方程0122222aaayaxyx表示圆，则a的取值范围是

A.322aa或 B.032a

C.02a D.322a
03．设cba,,分别是ABC△中,,ABC所对的边，则直线
0sincayAx
与0sinsinCBybx的位置关系是
A.平行 B.重合 C.垂直 D.相交但不垂直
04．将直线01:yxl绕点0,1逆时针旋转90，并沿y轴的正方向向

上平移1个单位所得到的直线'l恰好与圆2221ryx相切，则半径
r
的值是

A.22 B.223 C.2 D.1
05．若圆422yx与圆0146622yxyx关于直线l对称，则直线
l
的方程是
A.012yx B.012yx
C.03yx D.03yx
06．若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线034yx和x轴都相
切，则圆的标准方程是

A.137322yx B.

11222yx

C.13122yx D.112322yx

07．设0m，则直线012myx与圆myx22的位置关系为
A.相切 B.相交 C.相切或相离 D.相交或相切
08．若圆0104422yxyx上至少有三个不同的点到直线
0:byaxl

的距离为22，则直线l的倾斜角的取值范围是
A.]4,12[ B.]125,12[ C.]3,6[ D.
]2,0[

09．已知yx,满足约束条件0,344,0,xxyy则xyx222的最小值是
A.52 B.12 C.2524 D.1
10．如图所示，若过定点0,1M且斜率为k的直线与圆
05422yxx
在第一象限内的部分图像有交点，

则k的取值范围是
A.50k B.05k
C.130k D.50k
11．过直线xy上的一点作圆21522yx的两条切线21ll、，当线

21
ll、
关于xy对称时，它们之间的夹角为

A.30 B.45 C.60 D.90
12．已知点011102MAB，、，、，且,0sincosMBMAMP，
则点P的轨迹方程是
A.0122xyx B.0122yyx
C.11122yyx D.11122yyx

二．填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）
13．圆222yx上到直线04yx距离最近的点的坐标是 .
14．设PBA,5,4,3,0在x轴上，则PBPA的最小值是 ，此时
P
点的坐标是 .
15．已知圆1sincos:22yxM，直线kxyl:，下面四个命题：
①对任意实数k与，直线l与圆M相切；
②对任意实数k与，直线l与圆M有公共点；
③对任意实数，必存在实数k，使得直线l与圆M相切；
④对任意实数k，必存在实数，使得直线l与圆M相切.
其中真命题的代号是 （写出所有真命题的代号）

16．若1l是过原点O且与向量2,a垂直的直线，2l是过定点2,0A且

与向量1,2b平行的直线，则1l与2l交点P的轨迹方程是 ，
轨迹是 .
三.解答题（本大题共4小题，每题10分，共40分.）
17．(满分10分)一个圆与y轴相切，圆心在直线03yx上，且在直线

xy
上截得的弦长为72，求此圆的方程.

18．（满分10分）直线xy2是ABC中C的平分线所在的直线，若
BA、

坐标分别为1,3,2,4BA，求点C的坐标，并判断ABC的形状.
19．（满分10分）已知直线03:yxl，一光线从点2,1A处射向x轴上
一点B，又从B点反射到l上一点C，最后又从C点反射回A点.
⑴试判断由此得到的ABC是有限个还是无限个？
⑵依你的判断，认为是无限个时求出所有这种ABC的面积中的最小值；
认为是有限个时求出这样的线段BC的方程
20．（满分10分）如图，已知圆1:22yxO和圆142:22yxC，
由两圆外一点Pab，引两圆的切线PAPB、,切点AB、满足PBPA.
⑴求实数ba、间满足的等量关系；
⑵求切线PA的最小值；
⑶是否存在以P为圆心的圆，使它与圆O相切
并且与圆C外切？若存在，求出圆P的方程；
若不存在，请说明理由.

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人教版七年级数学下册第五周周测试题

人教版七年级数学下册第五周周测试题

秀屏中学七年级下册数学第五周周测班级： 姓名： 成绩：A 卷（100分）一、选择题（每题3分，共30分） 1、-8的立方根是( )A.2B.3C.-2D.-3 2、下列各数中：-2,0，2，722，36，π-14.3， 84444383844384443.4，无理数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3、一个正方体的水晶砖，体积为1003cm ，它的棱长大约在( ) A.3～4cm 之间B.4～5cm 之间C.5～6cm 之间D.6～7cm 之间4、如图，AB ∥CD ，直线l 交AB 于点E ，交CD 于点F ，若∠2=65°，则∠1=（ ） A.115° B.105° C.65° D .100°5、下列说法中错误的是( ) A.21是0.25的一个平方根 B.23是分数 C.169的算术平方根是43错误！未找到引用源。

D.实数与数轴上的点是一一对应的6、有一个数值转换器,原理如下:当输入的x 为64时,输出的y 是( ) A.8 B.8C.12D.187、下列命题中正确的是( ) A.π是无理数，但3π是分数 B.带根号的数都是无理数C.无限不循环小数是无理数D.若72=x ,则7=x8、若02723=-+-y y x ，则y x +的平方根是( )A ．3B ．-3C ．3±D ．不存在 9、若点()b a P ,在第三象限，则点()b a ab Q +,在( ) A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10、如图,三角形ABC 经过平移后得到三角形DEF,下列结论:①AB ∥DE;②AD=BE;③BC=EF;④∠ACB=∠DFE.其中正确的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题（每题3分，共18分）11、1-2的相反数是________；=-23________；64-的立方根是________；12、平方根节是数学爱好者的节日，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的平方根.例如2009年的3月3日，2016年的4月4日.请你写出一个本世纪内你喜欢的一个平方根节（题中所举例子除外）. 年 月 日13、一个正数的平方根是7-x 和13-x ，则x = ；6+x 的立方根是______. 14、若()0212=++-y x ，则()=+2019y x ．15、若点()3,1++m m M 在x 轴上，则点M 的坐标是 . 16、已知点()b a P ,在第二象限,且9,22==b a ,则点P 的坐标是 . 三、解答题（共52分）17、（本题10分）将下列实数填到相应的集合里.2，-1,0,722-，2π-，1，-3.14，327--，()23-，23，32-， 00020200200020.3-有理数集合{ } 无理数集合{ } 正数集合 { } 负数集合{}非负整数集合{ } 18、（本题6分）在直角坐标平面内,已点A(3,0),B(-5,3),将点A 向左平移6个单位长度到达C 点,将点B 向下平移6个单位长度到达D 点. (1)写出点C,D 的坐标:C ,D ;(2)在坐标系中描出点A,B,C,D,并把这些点按A →B →C →D →A 顺次连接起来,则这个图形的面积是 .19、计算（每题5分，共10分）.（1）、()2323232++- （2）、()63223133--⎪⎭⎫⎝⎛+-20、（本题8分）如图,∠E=∠AFE,∠DFC=∠DCF,∠B=∠D,求证：AD ∥BC .21、（本题8分）已知12+a 的平方根是3±，423-+b a 的立方根是-2，求854+-b a 的值.22、（本题10分）如图，EF ⊥AC 点F ，∠ADG ＝∠C ，∠1＝∠2，连接BD.求证：BD ⊥AC证明： ∠ADG ＝∠C （已知）∴AD ∥ （ ） ∴∠1＝ （ ） 又 ∠1＝∠2（已知）∴∠DBC ＝ （等量代换）∴EF ∥ （ ） ∴∠EFC ＝∠BDC （ ） 又 EF ⊥AC （已知）∴∠EFC ＝ °（ ） ∴∠ ＝90°（等量代换） ∴BD ⊥AC （ ）B 卷（共20分）一、填空题（每题3分，共12分）23、若10<<x ，试比较xx x x 1,,,2这四个数的大小，用“<”连接 . 24、若162.135.1=，62.11=a ，则=a .25、观察思考下列计算过程：11121,121112=∴= ；同样的，=∴=12321,123211112可猜想=76543211234567898 .26、已知47531,3531,231,11=+++=++=+=，······，依上述规律， 则=+++++20192017531 . 二、解答题（8分）27、(1)计算，把结果填在横线上：=++2221111 ，=++2231211 ，=++2241311 ，······，由此猜想()=+++221111n n .（2）根据你的猜想计算：2222222220191201811413113121121111++++++++++++。

2015全国高中数学联赛加试试题及答案(A卷)

2015全国高中数学联赛加试试题及答案(A卷)

1≤i ≤ n
n
i =1
n 个集 k
合（这里 X 表示有限集合 X 的元素个数） ． 证明：不妨设 | A1 |= k ．设在 A1 , A2 , , An 中与 A1 不相交的集合有 s 个，重新 记为 B1 , B2 , , Bs ，设包含 A1 的集合有 t 个，重新记为 C1 , C2 , , Ct ．由已知条件，
A
三、 （本题满分 50 分） 如图，ABC 内接于圆 O ，P 为 上一点，点 K 在线段 AP 上，使得 BK 平分 ∠ABC ．过 BC
K、P、C 三点的圆 Ω 与边 AC 交于点 D ，连接 BD 交圆 Ω
F K B E P
奥 林
设 A1 = {a1 , a2 , , ak } ．在 A1 , A2 , , An 中除去 B1 , B2 , , Bs , C1 , C2 , , Ct 后，在剩
这里 S (m) 表示正整数 m 在二进制表示下的数码之和． 由 于 2 ( k −1) n +1 不 整 除
①
(kn)! (kn)! 等 价 于 ν2 ≤ (k − 1)n ， 即 n! n!
kn −ν 2 ((kn)!) ≥ n −ν 2 (n !) ， 进而由①知，本题等价于求所有正整数 k ，使得 S (kn) ≥ S (n) 对任意正整数 n 成立． 我们证明，所有符合条件的 k 为 2a (a = 0, 1, 2,) ． 一方面，由于 S (2a n) = S (n) 对任意正整数 n 成立，故 k = 2a 符合条件．
2015 年全国高中数学联合竞赛加试（A 卷） 参考答案及评分标准
说明： 1. 评阅试卷时，请严格按照本评分标准的评分档次给分. 2. 如果考生的解答方法和本解答不同，只要思路合理、步骤正确，在评卷时可 参考本评分标准适当划分档次评分, 10 分为一个档次，不要增加其他中间档次. 一、 （ 本 题 满 分 40 分 ） 设 a1 , a2 , , an (n ≥ 2) 是 实 数 ， 证 明 ： 可 以 选 取
小学数学-有答案-新人教版三年级(下)第五周周测数学试卷

小学数学-有答案-新人教版三年级(下)第五周周测数学试卷

小学数学-有答案-新人教版三年级（下）第五周周测数学试卷一、判断。

（10分，每题2分）1. 32÷0的结果是0．________．（判断对错）2. 余数有时和除数相等，一般小于除数。

________．（判断对错）3. 327÷3的商是19．________．（判断对错）4. 0÷7的商是0．________．（判断对错）5. 405÷3的商中间有一个0．________．（判断对错）二、填空．（20分，每空2分）410÷2的商是________位数，结果是________．除数是3，余数可能是________或________．有余数的除法验算时用除数和________相乘，别忘加上________数。

4500÷5的商有________个0，结果是________．除法竖式计算时，除尽的余数用________表示，除不尽的，余数一定小于________数。

三、解答题（共3小题，满分50分）口算竖式计算列式计算（1）商是120，除数是4，被除数是多少？（2）510里面包含多少个3？四、解决问题（20分）东风小学一年级新生170人，每两人用一张课桌，一共需要多少张课桌？学校把135本练习本平均分给3个班，每班多少本？李老师用400元买少年儿童读物，每本3元。

买130本，这些钱够吗？植树节里学校把150棵小树苗平均分给3个班种植，________？（提出问题，再列式计算）参考答案与试题解析小学数学-有答案-新人教版三年级（下）第五周周测数学试卷一、判断。

（10分，每题2分）1.【答案】×【考点】整数的除法及应用【解析】因为0不能作除数，0作除数无意义，所以不对。

【解答】解：根据除法的意义可知：0不能作除数；故答案为：×．2.【答案】×【考点】有余数的除法【解析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，据此判断即可。

七年级(下)数学第五周周测卷

七年级(下)数学第五周周测卷

七年级数学（下）第五周周测卷姓名：班别：学号：成绩：一、选择题（每小题3分，共30分）1．计算（﹣2a2）3的结果等于（）A．﹣2a5B．﹣8a5C．﹣2a6D．﹣8a62．下列计算正确的是（）A．a5•a3＝2a8B．a3+a3＝a6C．2a﹣2D．a5÷a3＝a2 3．已知一粒米的质量是0.000021kg，这个数字用科学记数法记为（）A．2.1×10﹣4B．2.1×10﹣5C．2.1×10﹣6D．21×104．下列各式中不能用平方差公式计算的是（）A．（﹣x+2y）（﹣x﹣2y）B．（1﹣5m）（﹣5m﹣1）C．（3x﹣5y）（﹣3x﹣5y）D．（a+b）（b+a）5．（a b）2等于（）A．a2b2 B．a2+2ab b2 C．a2ab b2 D．a2+ab b2 6．若M的值使得（x+2）2﹣1＝x2+4x+M成立，则M的值为（）A．5 B．4 C．3 D．27．如果9x2+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是（）A．30 B．±30 C．15 D．±158．若3x＝18，3y＝6，则3x﹣y＝（）A．6 B．3 C．9 D．129．如图将4个长、宽分别均为a，b的长方形，摆成了一个大的正方形，根据面积的不同表示方法，下列式子成立的是（）A．a2+2ab+b2＝（a+b）2B．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2C．4ab＝（a+b）2﹣（a﹣b）2D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b210．已知（m﹣n）2＝32，（m+n）2＝4000，则m2+n2的值为（）A．2014 B．2015 C．2016 D．4032二、填空题（每小题4分，共24分）11．2-3 = .12．已知m+n＝3，m﹣n＝2，则m2﹣n2＝．13．计算：2x3÷x＝；（﹣3a3）2÷a2＝．14．若4x2+kx+25＝（2x﹣5）2，那么k的值是．15．若3x﹣2y﹣3＝0，则8x÷4y＝．16．若（x+5）（x﹣4）＝ax2﹣bx﹣c，则a＝、b＝、c＝；若x=1，则代数式的值为.三、解答题17. 计算下列各题（每小题4分，共24分）（1）99×101 （2）（）﹣2+（﹣1）2018﹣π0（3）（﹣x3）2•（﹣x2）3 （4）a3b2c a2b（5）（﹣4x﹣3y）2 （6）（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）18．(7分)化简求值：[（2x﹣y）2﹣4（x﹣y）（x+2y）]÷9y．其中x＝9，y＝﹣1．19．（7分）已知（a m）n＝a6，（a m）2÷a n＝a3（1）求mn和2m﹣n的值（4分）；（2）求4m2+n2的值（3分）．20（8分）．若（x﹣2）（x2+ax+b）的积中不含x的二次项和一次项，求（a+2b）（﹣2b+a）+2b的值．。