七年级上册数学有理数大小的比较导学案
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有理数大小的比较学案
学习目标
1、借助数轴,理解有理数大小关系,会
比较两个有理数的大小。
2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小,特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小,能利用数轴对多个有理数进行有序排列。
重点:会比较两个有理数的大小
难点:有理数大小比较法则中两个负数比较法则的理解
学习方案:
一预习准备
预习教材P10至P16的内容,完成下面的问题
下面是某一天5个城市的最低气温:
哈尔滨-20℃、北京-10℃、武汉5℃、上海0℃、广州10℃
1、比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(填“高于”或“低于”)
广州_______上海;北京________上海;北京________哈尔滨;
武汉________哈尔滨;武汉__________广州。
2、画一画:(1)把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上。(2)观察这5个数在数轴上的位置,从中你发现了什么?
(3)温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系?
归纳:
二、导学任务
1、利用数轴比较有理数的大小
例:在数轴上表示数2,0,-3,-1,并比较它们的大小,将它们按从小到大的顺序用“<”号连接。
试一试:比较下列每对数的大小:
(1)-2与-3,(2)-与0,
(3)-与;(4)-
3
4
与-
2
3
;(5)-(+
3
5
)与-|-|
2、利用绝对值比较有理数的大小
做一做:在数轴上表示下列各对数,并比较它们的大小。
①2和3 ②-2和-1 ③-3和-1 ④-和-
(1)求出图中各对数的绝对值,并比较它们的大小。
2)由上你发现了什么?
三、当堂评价
1、比较大小
(1)π和(2)0.0001和-1000
(3)-35
6
和-5 (4)-(—8)和-
—10
2、下列说法中,正确的是()A.有理数中既没有最大的数,也没有最小的数;
B.正数没有最大的数,有最小的数C.负数没有最小的数,有最大的数;D.整数既有最大的数,也有最小的数。
3、大于-47
2
而小于4
7
2
的所有整数有
()
A.8个 B.7个 C.6个D.5个
4、数轴上的点A,B,C,D分别表示数a,b,c,d,已知A在B的右侧,C在B 的左侧,D在B,C之间,则a,b,c,d 的大小关系.(用“<”连接)
5、一个数比它的相反数小,这个数是数.
四、拓展提高
1、绝对值不大于3的整数
有.2、有理数m、n在数轴上的位置如图,试比较m、n、-m、-n的大小,并用“<”把它们连接起来。
3、已知a<0,b>0,a>b,试用“<”号将a、b、-a、-b连接起来。
五、学生整理学案
1、想一想:我们有几种方法来判断有理数的大小?你认为它们各有什么特点?
比较有理数的大小共有两种方法:一种是,另一种是,当两个数比较时一般选用,当多个有理数比较大小时,一般选用较好。
2、两个负数比较大小时的一般步骤:
3、有理数大小比较的方法
六、小结反思
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