2012 年中考数学压轴题解题技巧解说
数学 是初中数学中覆盖知 面最广， 合性最 的 型。 合近年来各地中考的 情况，
多以函数和几何 合 的形式出 。 考 知 点多，条件也相当 蔽， 就要求学生有 的 理解 、分析 、解决 的能力， 数学知 、数学方法有 的 能力，并有 的 新意 和 新能力，当然， 必 具有 大的心理素 。下面 中考数学 的解 技巧。
如 ，在平面直角坐 系中，
已知矩形 ABCD 的三个 点 B （4，0）、C （ 8，0）、D （ 8，8）. 抛物 y=ax 2+bx
A 、 C 两点 .
(1) 直接写出点 A 的坐 ，并求出抛物 的解析式；
(2) 点 P 从点 A 出 ．沿 段 AB 向 点 B 运 ，同 点 Q 从点 C 出 ，沿 段 CD 向 点 D 运 ．速度均 每秒 1 个 位 度，运
t 秒 . 点 P 作 PE ⊥ AB 交
AC 于点 E.
① 点 E 作 EF ⊥ AD 于点 F ，交抛物 于点 G.当 t 何 ， 段 EG 最 ?
② 接 EQ ．在点 P 、 Q 运 的 程中，判断有几个 刻使得△
CEQ 是等腰三角形 ? 直接写出相 的
t
.
解： (1) 点 A 的坐 （ 4， 8）
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分
将 A (4 ，8) 、 C （ 8， 0）两点坐 分 代入
y=ax 2 +bx
8=16a+4b
得
0=64a+8b
解 得 a=- 1
,b=4
2
∴抛物 的解析式 ：
2 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
3 分
y=- 1
x +4x
2
（ 2）①在 Rt △APE 和 Rt △ ABC 中， tan ∠ PAE=
PE =
BC
, 即
PE = 4
AP AB
AP 8
1 1
∴PE=
AP= t ． PB=8-t ．
2
2
∴点Ｅ的坐 （ 4+ 1
t ，8-t ） .
2
∴点 G 的 坐 ： -
1
（ 4+ 1
t ）2
+4(4+
1
t ） =-
1
t 2+8. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分
2
2
2
8
2
2
+t.
∴ EG=-1
t +8-(8-t) =-
1 t
8
8
∵- 1
＜ 0，∴当 t=4 ， 段 EG 最 2.
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 7 分
8
t1640， t85．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 11 分
=， t ==
123
31325
压轴题的做题技巧如下：
1、自身数学学状况做一个完整的全面的，根据自己的情况考的候重心定位准确，防止
“ 芝麻西瓜” 。所以，在心中一定要或几个“ 点”一个上的限制，如果超你置的
上限，必要停止，回真前面的，尽量要保、填空万无一失，前面的解答尽可能的
一遍。
2、解数学做一是一。第一大多数同学来，不是；如果第一小不会解，切
忌不可易放弃第二小。程会多少写多少，因数学解答是按步分的，写上去的西必要
范，字迹要工整，布局要合理；程会写多少写多少，但是不要，算中尽量回避非必求成分；尽
量多用几何知，少用代数算，尽量用三角函数，少在直角三角形中使用相似三角形的性。
3、解数学一般可以分三个步：真，理解意、探究解思路、正确解答。要
全面目的所有条件和答要求，在整体上把握的特点、构，以利于解方法的和解步
的。解数学要善于解数学中所含的重要数学思想，如化思想、数形合思想、分思想及方程的思想等。条件和之的关系、形的几何特征与数、式的数量、构特征
的关系，确定解的思路和方法．当思受阻，要及整思路和方法，并重新意，注意挖掘
蔽的条件和内在系，既要防止牛角尖，又要防止易放弃。
注意
1、点肯定是形，形是中考重点，分在100分以上（分150. 包括和概率）
2、大部分都是几何形和代数函数形相合，在点的运中存在一些特殊情况下的、面
、关系、面和的关系等。特殊情况是指点在化程中引起形化生的化，如由三
角形成四形，由四形成五形，一定要注意分
3、知的：熟掌握所有相关形的性。a、三角形（等腰、直角三角形）b、平行四形（矩形、菱形、正方形）c、d、函数（一次函数，正比例函数，反比例函数，二次函数）
4、坐系中的四大金：① 两个一次函数平行，K 相等；②两个一次函数互相垂直，K 互倒数。
③任意两点的中点坐公式；④任意两点距离公式。函数形与x， y 坐的交点的角也常
常用到，所以要小心; 有些特殊点会形成特殊角，一点也要特注意。
5、做思路，有三种。1、把几何形放到坐系中看看数据的化。2、把坐系中的形提出坐系
看看形的化。3、把形最理解的部分提出来重点分析（即去掉无用的形段）。
压轴题解题技巧题型分类解说
一、对称翻折平移旋转
1．（南宁）如图 12，把抛物线y x2（虚线部分）向右平移 1 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，得到抛物线l1，抛物线 l2与抛物线 l1关于y轴对称.点A、O、B分别是抛物线l1、 l 2与 x 轴的交点，D、C 分别是抛物线l1、l2的顶点，线段 CD 交 y 轴于点 E .
（ 1）分别写出抛物线l1与 l2的解析式；
（ 2）设P是抛物线l1上与D、O两点不重合的任意一点，Q 点是P点关于y轴的对称点，试判断以P 、Q 、C、D为顶点的四边形是什么特殊的四边形？说明你的理由.
（ 3）在抛物线l1上是否存在点M ，使得
S
ABM
S
四边形 AOED
，如果存在，求出M 点的坐标，
如果不存在，请说明理由 .
y C1y C1y CE D M N
B A A B A B Q
O x O x O EF
x
P C2C3P
C4
l2l1
图
图2（ 2）
2（ 1）12
