统计学经典题库与答案

1.当正态总体方差未知时，在大样本条件下，估计总体均值使用的分布是（ ）。

A、z分布 B、t分布

C、F分布 D、2分布

2.数据筛选的主要目的是（ ）。

A、发现数据的错误 B、对数据进行排序

C、找出所需要的某类数据 D、纠正数据中的错误

3.为了调查某校学生的购书费用支出，将全校学生的名单按拼音顺序排列后，每隔50名学生抽取一名进行调查，这种调查方式是（ ）

A、简单随机抽样 B、分层抽样

C、系统抽样 D、整群抽样

4.如果一组数据标准分数是（-2），表明该数据（ ）。

A、比平均数高出2个标准差 B、比平均数低2个标准差

C、等于2倍的平均数 D、等于2倍的标准差

5.峰态通常是与标准正态分布相比较而言的。如果一组数据服从标准正态分布，则峰态系数的值（ ）。

A、=3 B、＞3，

C、＜3 D、=0

6.若相关系数r=0，则表明两个变量之间（ ）。

A、相关程度很低 B、不存在线性相关关系

C、不存在任何关系 D、存在非线性相关关系

7.如果所有变量值的频数都减少为原来的1/3，而变量值仍然不变，那么算术平均数（ ）。

A、不变 B、扩大到原来的3倍

C、减少为原来的1/3 D、不能预测其变化

8.某贫困地区所估计营养不良的人高达15%，然而有人认为这个比例实际上还要高，要检验该说法是否正确，则假设形式为（ ）。

A、15.015.00；：H B、15.015.00；：H

C、15.015.00；：H D、15.015.00；：H

9.若甲单位的平均数比乙单位的平均数小，但甲单位的标准差比乙单位的标准差大，则（ ）。

A、甲单位的平均数代表性比较大 B、两单位的平均数一样大

C、甲单位的平均数代表性比较小 D、无法判断

10.某组的向上累计次数表明（ ）

A、大于该组上限的次数是多少

B、小于该组下限的次数是多少

C、小于该组上限的次数是多少 D、大于该组下限的次数是多少

11.某组数据分布的偏度系数为负时，该数据的众数、中位数、均值的大小关系是( )。

A、众数>中位数>均值 B、均值>中位数>众数

C．中位数>众数>均值 D、中位数>均值>众数

12．某连续变量数列，其末组为开口组，下限为500，相邻组的组中值为480，则末组的组中值为( )。

A、540 B、510

C、500 D、520

13.在回归分析中，F检验主要用来检验（ ）

A、相关系数的显著性 B、回归系数的显著性

C、线性关系的显著性 D、估计标准误差的显著性

14.第一组工人的平均工龄为5年，第二组为7年，第三组为10年，第一组工人数占总数的20%，第二组占60%，则三组工人的平均工龄为( )

A、8年 B、7.2年

C、5年 D、7.8年

15.若今年比去年的环比发展速度为112％，去年比前年的环比增长率为3％，那么今年比前年的平均增长率为( )。

A、9.0％ B、7.4％

C、7.5％ D、15.4％

16.在其他条件不变的情况下，要使置信区间宽度缩小一半，样本量应增加（ ）

A、一半 B、一倍

C、三倍 D、四倍

17.进行假设检验时，其他条件不变的情况下，增加样本容量，检验结论犯两类错误的概率会（ ）

A、都增大 B、都减少

C．都不变 D、一增一减

18.某银行投资额2010年比2009年增长了10%，2011年比2009年增长了15%，2011年比2010年增长了（ ）

A、15%÷10%+1 B、115%÷110%-1

C、115%×110%-1 D、115%×110%+1

19.某种股票周二上涨10%，周三上涨5%，两天累计涨幅达（ ）

A、15% B、15.5%

C、4.8% D、5%

20.经验法则表明：当一组数据对称分布时，在均值加减一个标准差的范围内大约有（ ）

A、68%的数据 B、95%的数据

C、99%的数据 D、90%的数据

得 分

二、填空题(每空1分，计10分)

1．非众数组的频数占总频数的比率称为 。

2．一组数据的离散系数为0.4，标准差为20.则平均数为 __________。

3．不同年份的产品成本配合的直线方程为y100-1.5x，回归系数-1.5表示

。

4．抽样误差的大小和样本__ 的大小____ _的差异性和抽样方式等因素有关。

5．采用组距分组时，需要遵循“_________”的原则，对于组限习惯上规定“ ” 。

6．中位数就是将一组数据 后，处于 的变量值。

7、某企业职工工资总额，今年比去年减少2%，而平均工资上升5%，则职工人数减少 %。

三、判断题（20分，每小题2分）

1．在假设检验中，原假设和被择假设都有可能成立。（ ）

2．最近发表的一份报告称：“由150部新车组成的一个样本表明，外国新车的价格明显高于本国生产的新车。”这一结论属于对总体的推断。（ ）

3．回归系数为（－0.96），表示弱相关。（ ）

4．比较两组数据差异大小，最合适的的统计量是标准差。（ ）

5．在某公司进行的计算机水平测试中，新员工的平均得分是85分，标准差是6分，中位数是90分，则新员工得分的分布形状是右偏的。（ ）

6．产品质量分为1、2、3级品，这是数值型变量（ ）

7．顺序数据不仅可以区分数据的大小、高低和优劣等，也可以计算数据之间的标准差（ ）

8．是直线趋势的时间数列，其各期环比发展速度大致相同（ ）

9．某企业2009年产值是100万元，到2011年累计增加产值60万元，则每年平均增长速度约为26%（ ）

10．只有当相关系数接近+1时，才能说明两变量之间存在着高度相关关系（ ）

四、多项选择题(15分，每小题3分。多选、少选均不得分)

题号 1 2 3 4 5

答案

1、下列各项中，属于连续变量的有（ ）

A、企业产值 B、劳动生产率 得 分

C、企业职工人数 D、投资报酬率

E、平均工资

2、下列各项中，属于非全面调查的有（ ）

A、普查 B、抽样调查

C、重点调查 D、典型调查

E、统计报表

3、变量数列中频率应满足的条件是（ ）

A、各组频率大于1 B、各组频率为非负数

C、各组频率之和等于1

D、各组频率之和小于1

E、各组频率之和大于1

4、大样本情况下，总体均值检验的统计量可能为（ ）

A、nxz B、nSxz

C、npt)1( D、nSxt

E、npppz)1(

5、单位成本（元）依产量（千件）变化的回归方程为y=78－3x，表示（ ）

A. 产量为1000件时，单位成本75元

B. 产量为1000件时，单位成本78元

C. 产量每增加1000件时，单位成本下降3元

D. 产量每增加1000件时，单位成本下降78元

E. 当单位成本为72元时，产量为2000件

五、计算分析题(35分)

得分

1、(8分)某居民小区为研究职工上班距离，抽取了16人构成组成一个随机样本，它们到单位的距离（公里）如下（计算结果保留3位小数）：

10、3、14、8、6、9、12、11、7、5、10、15、9、16、13、2

求：所有职工上班距离95%的置信区间（131.2)116(205.0t；96.1205.0z）。

2、（10分）某种感冒冲剂生产线规定每包重量为12克。过去资料知：=0.6克，质检员每2小时抽取25包冲剂称重检验，并做出是否停工的决策。假设产品重量服从正态分布。（/2z=1.96） （1）建立原假设和备择假设。

（2）在=0.05时，该检验决策准则是什么？

（3）如果x=12.25克，质检员将采取什么行动？

（4）如果x=11.95克，质检员将采取什么行动？

3、（7分）某公司各年销售额（万元）资料如下表：

年序 销售额

1 28

2 30

3 33

4 37

5 40

要求（计算结果保留一位小数）：

（1）用最小平方法拟合直线方程

（2）预测第7年的销售额

4、（10分）某地区2007—2011年国民生产总值数据如下：

年 份 2007 2008 2009 2010 2011

国民生产总值（亿元） 40.9 68.5 58

发展速度（%） 定基 — 151.34

环比 —

增长速度（%） 定基 — 10.3

环比 —

要求（结果保留2位小数）：

（1）计算并填列列表中所缺数字。

（2）计算该地区2007-2011年间的平均国民生产总值。

（3）计算2008-2011年间国民生产总值的平均发展速度和平均增长速度。

3、用EXCEL软件对9组数据输出回归结果如下：

回归统计

Multiple R 0.99372

R Square 0.98748

Adjusted R Square 0.98569

标准误差 0.99373

观测值 9 方差分析

df SS MS

回归分析 1 545.0875 545.0875

残差 7 6.912517 0.9875

总计 8 552

Coefficients 标准误差 t Stat

Intercept -0.0197 1.347466 -0.01465

X Variable 1 0.60565 0.025779 23.49438

解答：

3、（1）利用EXCEL的CORREL函数计算相关系数r=0.9937.相关系数接近于1，表明农业总产值与农村购买力之间有较强的正线性相关关系。