四、计算题 P63
一、屋内配电装置中装有100⨯10的矩形铝导体，导体正常运行温度为40度，周围环境温度为20度，试计算该导
体的载流量。（给定条件：20度时铝导体的电阻率为2
200.028mm /m ρ=Ω⋅，铝的电阻温度系数0.0041C α=o ，
铝导体肌肤效应系数为 1.05f K =，辐射散热系数0.95ε=） 解：（1）单位长度导体直流电阻 320[1(20)]
0.028[10.0041(4020)]
0.030310()10010
w dc R S
ραθ-+-+-=
=
=⨯Ω⨯
单位长度导体交流流电阻3
0.031810()ac f dc R k R -=⨯=⨯Ω （2）求对流散热量
对流散热面积1210010
222(
)12()10.2210001000
F A A =+=⨯⨯+⨯⨯=（m 2/m ） 对流散热系数0.35
0.35101.5()
1.5(4020) 4.28w αθθ=-=-= 对流散热量1101() 4.28(4020)0.2218.83w Q F αθθ=-=⨯-⨯=（W/m ） （3）导体的辐射散热
辐射散热面积1210010
222(
)12()10.2210001000
F A A =+=⨯⨯+⨯⨯=（m 2/m ） 4402732735.7100100w f f Q F θθε⎡⎤++⎛⎫⎛⎫=-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦4427340273205.70.950.2226.54100100⎡⎤
++⎛⎫⎛⎫=⨯-⨯=⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦
（4）导体载流量为 1194I =
=
=（A ） P63 二、屋内配电装置中装有100mm ⨯8mm 的矩形铝导体，导体正常运行温度为70度，周围环境温度为25度，试计
算该导体的载流量。（给定条件：20度时铝导体的电阻率为2
200.028mm /m ρ=Ω⋅，铝的电阻温度系数
0.0041C α=o ，铝导体肌肤效应系数为 1.05f K =，辐射散热系数0.95ε=）
30.044310()ac f dc R k R -=⨯=⨯Ω
对流散热系数0.35
0.35101.5()
1.5(7025) 5.685w αθθ=-=-= 对流散热量 1101() 5.685(7025)0.21655.26w Q F αθθ=-=⨯-⨯=（W/m ）
三、某发电机端电压为10.5kV ，额定电流为1500A ，装有2×（100×8）mm 2
矩形铝导线，短路电流28I ''=kA ，
20I ∞=kA 。继电保护动作时间为0.3S ，断路器全断开时间0.2S ，正常负荷时母线温度为46°，试计算短路电流
热效应和母线的最高温度。（注：温度46°时，164
0.3510J/(Ωm )A =⨯g
） 解：（1）计算短路电流热效应。短路电流作用时间等于保护动作时间和断路器全断开时间之和，即0.30.20.5k t =+=（S ）又/28/20 1.4I I β∞''''===查短路电流周期分量的等值时间曲线的0.65p t =S （1分） 因1k t
（1分） 短路电流热效应为 22
()20(0.650.1)300k p np Q I t t ∞=+=+=（kA 2
S ）（2分）
（2）求母线最高温度h θ。
因46w θ=o ，查图得164
0.3510J/(Ωm )w A =⨯g （1分）
616
2211300100.35101008[2]10001000
h k w A Q A S =+=⨯⨯+⨯⨯⨯160.361710[J/Ωm]=⨯g
再由图查得50200h θ=（1分）
此母线最高温度未超过允许值，能满足热稳定要求。（1分）P70
四、发电机出口引出母线用100mm ×8mm 、 1.05f K =的矩形截面硬铝母线，运行在额定工况时母线的温度为70度。经计算流过母线的短路电流为30I ''=kA ，20I ∞=kA 。继电保护动作时间1.3秒，断路器全断开时间0.2秒，试计
算母线短路时最高温度及其热稳定性。（注：温度70°时，164
0.5510J/(Ωm )A =⨯g
） 解：（1）短路电流热效应计算。短路电流作用时间等于保护动作时间和断路器全断开时间之和，即 1.30.2 1.5k t =+=（S ）又/30/20 1.5I I β∞''''===（1分）查短路电流周期分量的等值时间曲线的 1.6p t =S （1分） 因1k t >S ，非周期分量的热效应忽略。（2分）
短路电流热效应为 22()20(1.60)640k p np Q I t t ∞=+=+=（kA 2
S ）
（2分） （2）求母线最高温度h θ。因70w θ=o
， 查图得164
0.5510J/(Ωm )w A =⨯g （1分）
616
2
21.05640100.55101008[]10001000
f h k w K A Q A S =
+=
⨯⨯+⨯⨯
1616(0.1050.55)100.65510[J/Ωm]=+⨯=⨯g （2分）
再由图查得80200h θ=此母线最高温度未超过允许值，能满足热稳定要求。（1分）P73
五、铝导体型号为LMY-100×8，正常工作电压10.5N U =V ，正常负荷电流为1500A ，正常负荷时导体温度为46度，继电保护动作时间1秒，断路器动作时间0.2秒，短路电流28I ''=kA ，0.622s I =kA ， 1.220s I =kA 。计算短路电
流的热效应和导体的最高温度。（注：46w θ=o ， 1640.3510J/(Ωm )w A =⨯g
解：（1）短路电流热效应计算。短路电流作用时间等于保护动作时间和断路器全断开时间之和，即10.2 1.2k t =+=
由于短路电流作用时间 1.21k t =>，非周期分量的作用可以忽略。 短路电流热效应为 2
602.4[(kA)S]k p Q Q ==g （kA 2
S ）
（2）求母线最高温度h θ。因46w θ=o ，查图得164
0.3510J/(Ωm )w A =⨯g
160.444110[J/Ωm]=⨯g 再由图查得60200h θ=此母线最高温度未超过允许值，能满足热稳定要求。P73
六、某发电机端电压为10.5kV ，额定电流为1500A ，装有2×（100×8）mm 2
矩形铝导线，短路电流28I ''=kA ，
0.622s I =kA ， 1.220s I =kA 。继电保护动作时间为0.3S ，断路器全断开时间0.2S ，正常负荷时母线温度为46°，
试计算短路电流热效应和母线的最高温度。（注：温度46°时，164
0.3510J/(Ωm )A =⨯g
）
