第一章有理数单元测试题及答案
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第一章有理数单元测试题
姓名 得分
一、精心选一选:(每题2分、计18分)
1、a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示,则下列结论中错误的是 ( ) (A)a+b<0 (B)a+c<0
(C)a -b>0 (D)b -c<0 a b 0 c 2、若两个有理数的和是正数,那么一定有结论( )
(A )两个加数都是正数; (B )两个加数有一个是正数;
(C )一个加数正数,另一个加数为零; (D )两个加数不能同为负数 3、654321-+-+-+……+2005-2006的结果不可能是: ( ) A 、奇数 B 、偶数 C 、负数 D 、整数 4、、两个非零有理数的和是0,则它们的商为: ( )
A 、0
B 、-1
C 、+1
D 、不能确定
5、有1000个数排一行,其中任意相邻的三个数中,中间的数等于它前后两数的和,若第一个数和第二个数都是1,则1000个数的和等于( )
(A)1000 (B)1 (C)0 (D)-1
6每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远,它距地球的距离约为15000000千米,将
150000000千米用科学记数法表示为( )
A .0.15×910千米
B .1.5×810千米
C .15×710千米
D .1.5×710千米 *7.20032004
)2(3)2(-⨯+- 的值为( ).
A .2003
2
- B .2003
2
C .2004
2
- D .2004
2
*8、已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a ,1,1-,那么1+a 表示( ). A .A 、B 两点的距离 B .A 、C 两点的距离
C .A 、B 两点到原点的距离之和
D . A 、C 两点到原点的距离之和
*9.
3028864215
144321-+-+-+-+-+-+- 等于( ).
A .41
B .41-
C .21
D .2
1
-
二.填空题:(每题3分、计42分)
1、如果数轴上的点A 对应的数为-1.5,那么与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为_______。
2、倒数是它本身的数是 ;相反数是它本身的数是 ;绝对值是它本身的数是 。
3、m -的相反数是 ,1m -+的相反数是 ,1m +的相反数是 .
4、已知9,a -=那么a -的相反数是 .;已知9a =-,则a 的相反数是 .
5、观察下列算式: ,,,,请你在观
察规律之后并用你得到的规律填空:.
6、如果|x +8|=5,那么x = 。
7、观察等式:1+3=4=2 2,1+3+5=9=3 2 ,1+3+5+7=16=4 2 ,1+3+5+7+9=25=5 2
,……
猜想:(1) 1+3+5+7…+99 = ;
(2) 1+3+5+7+…+(2n-1)= _____________ . (结果用含n 的式子表示,其中n =1,2,3,……)。
8、计算|3.14 - π|- π的结果是 . 9、规定图形
表示运算a –b + c,图形
表示运算w y z x --+.
则 + =_______(直接写出答案).
10、计算:
()()()200021111-+-+- =_________。
11.观察下面一列数,根据规律写出横线上的数,
-1
1;
21;-31;4
1
; ; ;……;第2003个数是 。 12.计算:(-1)1
+(-1)2
+(-1)3
+……+(-1)101
=________。
13.计算:1+2+3+……+2002+2003+2002+……+3+2+1=________。 14、已知m m -=,化简21---m m 所得的结果是________.
三、规律探究
1、下面有8个算式,排成4行2列
2+2, 2×2
3+
23, 3×23
4+34, 4×34
5+45, 5×4
5
……, ……
(1)同一行中两个算式的结果怎样? (2)算式2005+
20042005和2005×2004
2005
的结果相等吗? (3)请你试写出算式,试一试,再探索其规律,并用含自然数n 的代数式表示这一规律。(5分)
2、你能很快算出2
2005
吗?(5分)
为了解决这个问题,我们考察个位上的数为5的正整数的平方,任意一个个位数为5的正整数可写成10n +5(n 为正整数),即求()2
105n +的值,试分析1n =,2,3……这些简单情形,从中探索其规律。 ⑴通过计算,探索规律:
215225=可写成()10011125⨯⨯++;
225625=可写成()10022125⨯⨯++;
2351225=可写成()10033125⨯⨯++; 2452025=可写成()10044125⨯⨯++;
………………
2755625=可写成________________________________
2857225=可写成________________________________
⑵根据以上规律,试计算2
105
=
22005=
3(5分) 已知32211124
=⨯⨯;33221129234
+==⨯⨯;
(1)猜想填空:
(2)计算①
②2
3
+43+63+983+……+1003
4、已知a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,m 的绝对值是2, 求2||
4321
a b m cd m ++-+的值.
(5分)
5、已知,如图A 、B 分别为数轴上的两点,A 点对应的数为-10,
B 点对应的数为90
-10 90 (1)请写出AB 的中点M 对应的数。
(2)现在有一只电子蚂蚁P 从B 点出发,以3个单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A 点出发,以2个单位/秒的速度向右运动,设两只电子蚂蚁在数轴上的C 点相遇,你知道C 点对应的数是多少吗?
(3)若当电子蚂蚁P 从B 点出发时,以3个单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A 点出发,以2单位/秒的速度向右运动,经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度?
6、一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录如下:(单位:米)+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10 (1)守门员最后是否回到了球门线的位置?
(2)在练习过程中,守门员离开球门最远距离是多少米?
(3)守门员全部练习结束后,他共跑了多少米?