人教版九年级数学下册26.1.2 反比例函数的图象和性质(1)课件(15张ppt)

26.1.2反比例函数图像和性质教学设计

学校 鲅鱼圈区芦屯中学

案例

名称 第1课时 反比例函数的图象和性质 教师姓名 潘晶

案例

类型 学段 九学年

教

学

目

标 知识技能 1.进一步熟悉作函数图象的步骤，掌握反比例函数图象的作法；

2.逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索、总结反比例函数的性质．

数学思考 通过探究反比例函数图象的画法，体会无限趋近的思想，完整全面地画出反比例函数的图象．

问题解决 通过深入理解反比例函数中两个变量之间的关系来解决现实生活中的实际问题．

情感态度 体验数学的探索过程中充满观察、试验、归纳、类比等方法和思想．

教学

重点 理解并掌握反比例函数的图象和性质．

教学

难点 能够正确画出反比例函数的图象，通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质．

授课

类型 新授课 课时

教具 多媒体

教学活动

教学

步骤 师生活动 设计意图

回顾 教师提出问题：

1.回忆一次函数的解析式和其图象的形状，二次函数的解析式和其图象的形状.

2.回忆画函数图象的方法和步骤.

教师引导学生进行解答，学生回忆所学，教师做好补充和辅导. 复习研究函数的一般方法，为学习反比例函数的图象和性质做好铺垫.

活动

一：

创设

情境

导入

新课 【课堂引入】

画出反比例函数y＝6x的图象.

师生分析：画函数图象一般分为列表、描点、连线三个步骤，在反比例函数中自变量x≠0，按步骤画图如下：

经历用“描点”法画出反比例函数图象的基本步骤，可以使学生对反比例图26－1－11

问题：你能观察到图像延伸的趋势吗？

学生小组内讨论，并派代表回答问题，教师综合意见后进行归纳. 函数的性质有一个初步的整体感知.

活动

二：

实践

探究

交流

新知 【活动1】

小组合作，在平面直角坐标系中，画出反比例函数y＝xy6的图象.

师生活动：学生在给定的平面直角坐标系中进行操作，教师巡视指导.

九年级数学下册 26.1《反比例函数》26.1.2《反比例函数的图象和性质》反比例函数和一次函数的交点问题重难点突破同步测试（无答案）（新版）新人教版

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九年级数学下册 26.1《反比例函数》26.1.2《反比例函数的图象和性质》反比例函数和一次函数的交点问题重难点突破同步测试（无答案）（新版）新人教版

2 / 32 重难点突破-反比例函数和一次函数的交点问题

一、单项选择题（共8题,共24分)

1。若双曲线y=与直线y=2x+1的一个交点的横坐标为﹣1，则k的值为（ )A. ﹣1B. 1C。 ﹣2D。 2

2.在同一直角坐标系下，直线y=x+1与双曲线的交点的个数为( )A. 0个B。 1个C. 2个D. 不能确定

3。在同一直角坐标系中,正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=的图象没有交点，则实数k的取值范围在数轴上表示为（ ）A。B.C。D.

反比例函数

26.1 反比例函数

26.1.2 反比例函数的图象和性质

第1课时 反比例函数的图象和性质

素材一 新课导入设计

情景导入 置疑导入 归纳导入 复习导入 类比导入 悬念激趣

归纳导入 画反比例函数y＝6x与y＝－6x的图象．

(1)画函数图象的步骤是列表、描点、连线．

(2)填写下列表格．

x „ －6 －5 －4 －3 －2 －1 1 2 3

4 5 6 „

y＝6x „

y＝－6x „

(3)在平面直角坐标系中，以表中各对对应值为坐标，描出各点，并用平滑的曲线顺次连接这些点．

思考：①每个函数的图象是什么形状，有几支？

②每个函数的图象所在的象限与k的值有什么关系？

③在每一个象限内，y的值随x的值怎样变化？与k的值有何关系？

④它们的图象会与坐标轴相交吗？为什么？

[说明与建议] 说明：学生已经有画函数图象的经验和水平，掌握了画函数图象的一般步骤，本节通过画反比例函数的图象，引入新课，进而探究出反比例函数的图象和性质．

建议：先留给学生动手画图的时间，然后教师要引导学生分析反比例函数的图象和性质，为进一步学习积累数学活动经验．

类比导入 (1)画函数图象的方法是什么？其一般步骤有哪些？应注意什么？

(2)一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)的图象是什么？其性质有哪些？正比例函数y＝kx(k≠0)呢？

(3)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0)的图象是什么？在画二次函数图象的“连线”步骤中，应该注意什么？

(4)类比一次函数和二次函数图象的画法，你能画出反比例函数y＝6x的图象吗？

[说明与建议] 说明：通过对一次函数图象和性质、画函数图象的知识的回顾，加强新旧知识的联系和延伸，类比旧知识的学习方法、数学思想来学习新知识．

建议：先画出反比例函数的图象，然后观察、分析、归纳，得到反比例函数的图象和性质．可以用研究一次函数图象的方法来研究反比例函数的图象和性质．

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1word格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。 反比例函数图象和性质

课题 授课类型 新授

课标依据 能画出反比例函数的图像，根据图像和表达式 y =xk(k≠0)探索并理解k＞0和k＜0时，图像的变化情况。

教学目标 知识与

技能 能画出反比例函数的图像，根据图像和表达式 y =xk(k≠0)探索并理解k＞0和k＜0时，图像的变化情况。

过程与

方法 经历反比例函数主要性质的发现过程，体会分类讨论思想、数形结合思想的运用。

情感态度与价值观 积极参与探索活动，在动手作图的过程中，体会做中的乐趣，养成勤于动手，乐于探索的习惯。

教学重点难点 教学

重点 反比例函数的作图及性质。

教学

难点 反比例函数性质的应用。

知识点 学习目标 媒体

类型 媒体内容要点 教学作用 使用方式 所得结论 占用

时间 媒体来源

介绍 知识目标 图片 a g 拓展知识 2分钟 自制

讲解 过程与方法 图片 a e 建立表象 5分钟 下载

观看 过程与方法 图片 a e 帮助理解 5分钟 下载

理解 情感态度与价值观 图片 a I 升华感情 2分钟 下载 文档从互联网中收集，已重新修正排版，word格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。

2word格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。 ①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。

②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H.设疑_播放_概括.I讨论_交流_总结J其他