桩基础习题及参考答案
习题4－1 截面边长为400mm的钢筋混凝土实心方桩，打入10m深的淤泥和淤泥质土后，支承在中风化的硬质岩石上。已知作用在桩顶的竖向压力为800kN，桩身的弹性模量为3×104N/mm2。试估算该桩的沉降量。
〔解〕该桩属于端承桩，桩侧阻力可忽略不计，桩端为中风化的硬质岩石，其变形亦可忽略不计。因此，桩身压缩量即为该桩的沉降量，即
习题4－2 某场区从天然地面起往下的土层分布是：粉质粘土，厚度l1=3m，q s1a=24kPa；粉土，厚度l2=6m，q s2a=20kPa；中密的中砂，q s3a=30kPa，q pa=2600kPa。现采用截面边长为350mm×350mm的预制桩，承台底面在天然地面以下1.0m，桩端进入中密中砂的深度为1.0m，试确定单桩承载力特征值。
〔解〕
习题4－3 某场地土层情况（自上而下）为：第一层杂填土，厚度1.0m；第二层为淤泥，软塑状态，厚度6.5m，q sa=6kPa；第三层为粉质粘土，厚度较大，q sa=40kPa；q pa=1800kPa。现需设计一框架内柱（截面为300mm×450mm）的预制桩基础。柱底在地面处的荷载为：竖向力F k=1850kN，弯矩M k=135kN·m，水平力H k=75kN，初选预制桩截面为350mm×350mm。试设计该桩基础。
〔解〕(1)确定单桩竖向承载力特征值
设承台埋深1.0m，桩端进入粉质粘土层4.0m，则
结合当地经验，取R a=500kN。
(2)初选桩的根数和承台尺寸
取桩距s=3b p=3×0.35=1.05m，承台边长：1.05+2×0.35=1.75m。桩的布置和承台平面尺寸如图11-12所示。
暂取承台厚度h=0.8m，桩顶嵌入承台50mm，钢筋网直接放在桩顶上，承台底设C10混凝土垫层，则承台有效高度h0=h-0.05=0.8-0.05=0.75m。采用C20混凝土，HRB335级钢筋。
(3)桩顶竖向力计算及承载力验算
(4)计算桩顶竖向力设计值
扣除承台和其上填土自重后的桩顶竖向
力设计值为：
(5)承台受冲切承载力验算
1)柱边冲切
a0x=525-225-175=125mm, a0y=525-150-175=200mm
2)角桩冲切
c1=c2=0.525m, a1x= a0x=0.125m, a1y= a0y=0.2m,λ1x=λ0x=0.2,λ1y=λ0y=0.267
(6)承台受剪切承载力计算
对柱短边边缘截面：
λx=λ0x=0.2<0.3,取λx=0.3
对柱长边边缘截面：
λy=λ0y=0.267<0.3, 取λy=0.3
(7)承台受弯承载力计算
M x=∑N i y i=2×624.4×0.375=468.3kN·m
选用16φ14，A s=2460mm2，平行于y轴方向均匀布置。
M y=∑N i x i=2×759.4×0.3=455.6kN·m
选用15φ14，A s=2307mm2，平行于x轴方向均匀布置。配筋示意图略。
习题4－4 (1)如图所示为某环形刚性承台下桩基平面图的1/4。如取对称轴为坐标轴，荷载偏心方向为x轴，试由式（11-4）导出单桩桩顶竖向力计算公式如下：
式中M k――竖向荷载F k+G k对y轴的力矩，M k =
(F k+G k)·e；
e――竖向荷载偏心距；
n j――半径为r j的同心圆圆周上的桩数。
(2)图中桩基的总桩数n=60，设竖向荷载F k+G k=12MN，其偏心距e =0.8m；分别处于半径r1=2.5m，r2=3.5m，r3=4.5m的同心圆圆周上的桩数目n1=12，n2=20，n3=28，求最大和最小的单桩桩顶竖向力Q kmax和Q kmin。
〔解〕(1)
所以
(2)
