基于递推最小二乘法的四旋翼系统辨识
左剑楠;范继祥;庞新雨
【摘 要】在四旋翼飞行器建模过程中,需要获取精确的系统模型参数.该文通过系统辨识的方法获得四旋翼系统模型的参数.首先针对四旋翼飞行器小角度飞行状态,建立含有未知参数的系统动力学模型;然后根据四旋翼飞行器的实际飞行数据,应用递推最小二乘法对系统参数进行辨识;将辨识获得的参数应用于仿真模型,并将仿真数据与实际测量值进行对比.结果表明:在小角度飞行状态下,此辨识方法可以获得精确的系统模型参数.
【期刊名称】《哈尔滨师范大学自然科学学报》
【年(卷),期】2018(034)006
【总页数】5页(P26-30)
【关键词】四旋翼飞行器;系统辨识;递推最小二乘法
【作 者】左剑楠;范继祥;庞新雨
【作者单位】哈尔滨师范大学;哈尔滨师范大学;哈尔滨师范大学
【正文语种】中 文
【中图分类】O241
0 引言
近年来，无人机技术得到迅猛发展[1-3].与其他无人机相比，四旋翼飞行器有显著的优点，如结构简单、能够垂直起降、具有多种飞行姿态、能够完成复杂环境的侦测与救援任务等.因此，四旋翼飞行器在无人机领域具有更为广阔的应用前景[4].
四旋翼飞行器属于典型的欠驱动系统[5]，通过控制四个旋翼的转速实现俯仰，偏航，翻滚，垂直起降以及悬停等飞行动作.对于四旋翼飞行器，建立精确的数学模型是实现精准控制的前提，而准确的模型参数是建立系统模型的关键[6].目前,对于模型参数的获得主要采用实验测量和系统辨识的方法.相比于实验测量方法，系统辨识具有成本低，周期短的优点，因此成为获得系统模型参数的有效手段.吴桐等[5]提出的子空间辨识法可以直接获得多输出多输入系统模型参数，但子空间辨识算法计算比较复杂，不易于实现.Somil Bansal等[6].通过神经网络辨识方法，对飞行器气动参数进行辨识，获得较为精准的系统模型.冯长辉等[7]在四旋翼飞行器悬停或小角度飞行状态下，提出的基于遗传算法的辨识方法，可以实时获得比较精确的系统模型.
基于最小二乘模型的Bayes参数辨识方法
王晓侃
【摘 要】现实中的系统都具有一定的非线性,并且这种非线性在非线性通道补偿和非线性系统故障诊断等领域是不可忽略的.针对有白噪声干扰的输出误差非线性系统,将数学模型与基于最小二乘的Bayes算法相结合,用数学模型参数代替辨识模型信息向量中的未知项,用基于白噪声的最小二乘模型进行不可预测辨识,从而提出了基于最小二乘模型的Bayes参数辨识方法.介绍了Bayes基本原理及2种常用的方法,经过理论分析和MATLAB仿真研究证明,该方法原理简单、计算量小、速度快、抗干扰能力强,可以对较高精度非线性系统进行参数估计和在线辨识.%Practical
system is a nonlinear system, and sometimes this nonlinearity which in the
field of nonlinear channel compensation and fault diagnosis of nonlinear
systems can not be ignored. The output error of nonlinear system with
white noise interference combined the mathematical model based on least
squares Bayes algorithm to instead of the unknown in the information
vector of parameter identification model, and using the least squares
model based on white noise for the unpredictability of identification. In
order to verify the validity of the method, the paper also described a
４基于ＭＡＴＬＡＢ的递推最小二乘法辨识与仿真
强明辉 ，张京娥（兰州理工大学电气工程与信息工程学院 甘肃兰州，７３００５０）
摘 要： 通过对最小二乘算法的分析，推导出了递推最小二乘法的运算公式，提出了基于ＭＡＴＬＡＢ ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ的
使用递推最小二乘法进行参数辨识的设计与仿真方法。并采用Ｓｉｍｕｌｉｎｋ建立系统的仿真对象模型和运用ＭＡＴＬＡＢ的Ｓ－
函数编写最小二乘递推算法，结合实例给出相应的仿真结果和分析。仿真结果表明，该仿真方法克服了传统编程语言
仿真时繁杂、难度高、周期长的缺点，是一种简单、有效的最小二乘法的编程仿真方法。
关键词： Ｍａｔｌａｂ；Ｓｉｍｕｌｉｎｋ；参数辨识；递推最小二乘法；仿真Abstract: This paper based on the analysis of least-squares algorithm derived a RLS of calculation formula and proposedbased on MATLAB/Simulink the use of RLS to identify the parameters of design and simulation methods. Adopt the simulationmodel with MATLAB /Simulink and the method using S-function in MATLAB to design the algorithm of RLS. According to angiven example, the simulation and results are analyzed. The simulation results show that the method can overcome such disadvan-tages as properties of complexity, diffculty and lengthiness in the traditionalmethod of using program language. By using thismethod, the dynamic system simulation becomes easy, visual and quick. So it is a simple and effective method of least squaresprogramming Simulation.Key words: Matlab; Simulink; Parameter identification; RLS; Simulation中图分类号：ＴＰ２７１＋．７ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００１－９２２７（２００８）０６－０００４－０３
２０１１年第３０卷第９期 传感器与微系统（Ｔｒａｎｓｄｕｃｅｒ ａｎｄ Ｍｉｃｒｏｓｙｓｔｅｍ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ） ５
基于逆模型辨识的Ｗｉｅｎｅｒ型传感器动态补偿研究
陈战平
（南京师范大学计算机科学与技术学院，江苏南京２１００４２）
摘要：在测量系统中许多传感器动态特性是一个非线性Ｗｉｅｎｅｒ模型，即存在着严重的静态非线性和动 态响应滞后。为了补偿动态误差，采用模型参考和Ｗｉｅｎｅｒ逆模型辨识的算法建立动态补偿单元。补偿单 元由一个静态逆模型和动态逆模型构成。通过静态标定方法，采用单输入／单输出的模糊小脑神经网络
（ＳＩＳＯ．ＦＣＭＡＣ）建立传感器静态非线性模型，再由ＳＩＳＯ—ＦＣＭＡＣ的逆运算建立静态逆模型。动态逆模型是
一个ＩＩＲ滤波器，其系数通过模型参考的系统辨识方法得到。该补偿算法具有学习简单、收敛速度快、函 数逼近精度高等特点。通过实验验证了该算法的有效性。
关键词：传感器；非线性；动态误差；逆模型；补偿
中图分类号：ＴＰ２１２．６ 文献标识码：Ａ 文章编号：１０００－－９７８７（２０１１）０９－０００５－－０４
Ｓｔｕｄｙ ０ ’ ‘ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ０ｆ…ｉｅｎｅｒ ｓｅｎｓｏｒ ｂａｓｅｄｎ Ｏｙｎａｍｌｃ Ｗ ０ ０１ ０ｎ
ｌｎＶｅｒＳｅ ｍ０ｄｅｌ ｌｃＩｅｎｎｎＣａｔｌ０ｎ ● １ １ ●１ Ｊ● 』●
ＣＨＥＮ Ｚｈａｎ—ｐｉｎｇ
（Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ Ｎｏｒｍａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ ２１００４２，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｍｅａｓｕｒｅｎｌｅｎｔ ｓｙｓｔｅｍｓ，ｍａｎｙ ｓｅｎｓｏｒｓ’ｄｙｎａｍｉｃｓ ｅｈａｒａｃｔｅｎｓｔｉｃ ｉｓ ａ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ Ｗｉｅｎｅｒ ｍｏｄｅｌ，ａｎｄ ｈａｖｅ
ｓｅｒｉｏｕｓ ｓｔａｔｉｃ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ａｎｄ ｄｙｎａｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｈｙｓｔｅｒｅｓｉｓ．Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｅ ｔｈｅ ｅｒｒｏｒ，ａ ｎｏｖｅｌ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｕｓｅｓ ｍｏｄｅｌ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ａｎｄ Ｗｉｅｎｅｒ ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ，ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｆｏｒ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｏｒ ｍｏｄｅｌｉｎｇ．Ｔｈｅ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｏｒ ｃｏｎｓｉｓｔｓ ｏｆ ｓｔａｔｉｃ ｉｎｖｅｒｓｅ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ｄｙｎａｍｉｃ ｉｎｖｅｒｓｅ ｍｏｄｅ１．Ｔｈｅ ｓｔａｔｉｃ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔｈｅ ｓｅｎｓｏｒ ｉｓ ｂｕｉｌｔ ｏｎ ａ ｓｉｎｇｌｅ—ｉｎｐｕｔ—ｓｉｎｇｌｅ—ｏｕｔｐｕｔ ｆｕｚｚｙ ｃｅｒｅｂｌｌａｒ ｍｏｄｅｌ ａｒｔｉｃｕｌａｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ（ＳＩＳＯ—ＦＣＭＡＣ），ａｎｄ ｔｈｅ ｓｔａｔｉｃ ｉｎｖｅｒｓｅ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｂｙ ｉｎｖｅｒｓｅ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ ＳＩＳＯ—ＦＣＭＡＣ．Ｔｈｅ ｄｙｎａｎｍｉｃ ｉｎｖｅｒｓｅ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ａ ＩＩＲ ｆｉｌｔｅｒ，ａｎｄ ｉｔｓ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｉＳ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｍｏｄｅｌ ｒｅｆｅｒｅｎｅｅ．Ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｈａｓ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｓｉｍｐｌｅ ｓｔｕｄｙ，ｑｕｉｃｋ ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ ａｎｄ ｈｉｇｈ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｏｆ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ，ｅｔｃ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ
