常规游梁式抽油机主要结构参数的优化设计

常规游梁式抽油机主要结构参数的优化设计

摘要：游梁式抽油机是油田目前主要使用的抽油机类型之一，主要由了驴头—游梁—连杆—曲柄机构、减速箱、动力设备和辅助装备等四大部分组成。本文试图用现代设计方法中的优化设计法，对CYJ8-3-48B常规性游梁式抽油机进行结构参数的优化，并提出了将最大扭矩因数maxTF作为目标函数的可行性，并通过约束条件建立数学模型，得到优化结果。

关键字：游梁式抽油机 优化设计 数学模型

第一章 常规游梁式抽油机

1.1常规游梁抽油机的介绍

游梁式抽油机，也称梁式抽油机、游梁式曲柄平衡抽油机，指含有游梁，通过连杆机构换向，曲柄重块平衡的抽油机，俗称磕头机。从采油方式上为有杆类采油设备（从采油方式上可分为两类，即有杆类采油设备和无杆类采油设备）。游梁式抽油机是一种变形的四连杆机构，其整机结构特点像一架天平，一端是抽油载荷，另一端是平衡配重载荷。游梁式抽油机具有性能可靠、结构简单、操作维修方便等特点。

根据我国行业标准GB/T 29021《石油天然气工业——游梁式抽油机》，抽油机标准型号标注格式如下：

游梁式抽油机类别代号：CYJ。

减速器齿轮齿形代号：无代号为渐开线齿形、H为点啮合双圆弧齿形。

平衡方式代号：Y为游梁平衡，B为曲柄平衡，F为复合平衡，Q为气动平衡。

游梁特征代号：直游梁不标注符号、Y为异相曲柄、S为双驴头、X为下偏杠铃、T为调径变矩、Q为前置型、W为弯游梁等。

示例：规格代号为8—3—37的常规型游梁式抽油机，减速器采用点啮合双圆弧齿轮，平衡方式为曲柄平衡，其型号为CYJ8—3—37HB。

抽油机工作时，电动机转速通过皮带传动到减速器，然后由减速器输出轴驱动曲柄、连杆、横梁、游梁（四连杆机构），把减速箱输出轴的旋转运动变为游梁与驴头的往复运动，并通过悬绳器带动抽油杆做上下往复的直线运动，实现对原油的抽汲。如图 1-1所示：

1-悬绳器；2-底座；3-支架；4-支架轴；5-驴头；6-游梁；7-横梁；

8-游梁平衡重；9-连杆；10-曲柄；11-减速器；12-电动机；13-刹车

图1-1 常规型游梁式抽油机结构组成示意图

1.2常规游梁式抽油机的几何参数间的关系

为了方便计算我们将常规性游梁式抽油机简化为下图，如图1-2

这其实是一个很典型的四连杆机构，其中R为曲柄，当悬点处于下死点时，悬点位移为零，游梁后壁端点位于上死点，此时连杆P与曲柄R展开在一条直线上，我们将这一直线设为零度线，应用余弦定律，可得曲柄零度线与K的夹角（曲柄初相角）Ф的解析式：

Ф=])(2)(arccos[222RPKRPCK

且此时驴头在下死点位置的ψ角为：]2)(arccos[ψ222bCKRPKC

另外，当θ不等于0时，各几何参数关系如下： )cos(222KRRKJ

22HIK

χ=)2arccos(222CJPJC

ᴘ=)]sin(arcsin[JR 所以ψ=χ+ᴘ

另外驴头在上死点位置的ψ角为：]2)(arccos[ψ222tCKRPKC

故悬点相对于下死点的位移是)ψψ(bASA

如图1-3，有瞬心法可得，3413314131PPPP即3413141313PPPP

且)ψsin()sin(1413RPP )ψsin(sin3413•CPP

所以sinsin13CARAvA•

则对速度公式对时间t求导，可得加速度：

321sinψsincossin)sin(cossin)(CRCPARKaA

式中游梁后臂C与连杆P之间的夹角β，由C、J、P构成的三角形余弦定理得：

)2arccos(222CPJPC

曲柄半径R与连杆P之间的夹角α：

)(2

悬点位移对曲柄转角θ的变化率是抽油机减速器曲柄轴扭矩计算的重要特性参数，即扭矩因数，

sinsin)(CARvddSTFAA

第二章 常规游梁式抽油机的优化设计及数学模型

2.1 优化设计

优化设计是一门新兴学科，它是以电子计算机为工具，寻求最优设计参数和结构的现代设计方法之一。优化设计能为工程及产品设计提供一种重要的科学设计方法，使得在解决复杂设计问题时，能从众多的设计方案中寻得尽可能完善的或最适宜的设计方案。

优化设计过程一般分为四部：1.设计课题分析。2.建立数学模型。3.选择优化方法。4.上机计算择优。

2.2 对抽油机主体参数设计的要求

游梁式抽油机依靠驴头的上下往复摆动，通过抽油杆柱带动井下抽油泵实现从井底吸油和向地而排油，其载荷状况特殊，主要特征是，驴头悬点载荷与抽油杆柱和油井液柱构成一弹性系统，上下行程载荷相差甚大。

游梁式抽油机的主体参数设计应当充分考虑到这种及其复杂的载荷特点，使抽油机的运TF动指标、能耗指标及动力指标均获得最优值，或者三者互相兼顾，以达最佳状态。

2.3 优化设计目标函数分析

优化设计游梁式抽油机的主体参数时，通常选用的目标函数有最大扭矩因数maxTF、最大悬点加速度maxa、传动角正弦sin等，现分述如下。

1.最大扭矩因数maxTF

根据抽油机减速器输出扭矩公式，载荷扭矩pM、悬点载荷nW和减速器输出净扭矩nM分别为

npWTFM• )1)((0gaGWWn )sin(MMMpn

显而易见，减小最大扭矩因数的maxTF可以控制最大载荷扭矩pM。一般地说，在最大悬点载荷nW确定和具有足够的平衡扭矩的情况下，追求maxTF的极小化，可以降低减速器的峰值扭矩maxM。

由于降低减速器峰值扭矩maxM可视扭矩波动状况得到改善，因而其有效输出扭矩eM和电动机有效输出功率eN得以降低。

大量实验表明，最大扭矩因数maxTF与最大悬点加速度maxa有正相关的变化规律，maxTF较小时，maxa也较小，maxTF较大时，maxa也较大。这样，追求maxTF极小化，也就兼顾了maxa的极小化。

2.最大悬点加速度maxa

以最大悬点加速度maxa为目标函数可以直接优化抽油机的运动指标，其优缺点与最大扭矩因数maxTF的基本类似。

3.传动角正弦sin

最理想的传动是传动角恒等于90的传动，此时1sin，但是曲柄连杆机构的传动却做不到这一点。在此，扭矩因数为：

sinsin)(CARvddSTFAA 从上式可以看到，传动正弦角sin是决定扭矩因数maxTF的一个重要因素，但不是唯一因素。事实上，TF比sin更适合作目标函数。

2.4优化设计的数学模型

根据以上分析，我决定用maxTF作为目标函数，并选择其前臂长A、后臂长C、连杆长P、曲柄旋转半径R、以及游梁轴轴心到曲柄轴心的距离K。5个参数作为设计变量。

其数学模型为：

设计变量 TKRPCAX],,,,[

目标函数 minmax)(TFxF

约束条件如下：

（1）曲柄存在条件：RKRCRPKRCP0

（2）冲程S：3000)(tbAS

（3）抽油机最大尺寸限制：5300K

（4）游梁摆角限制：15040

（5）结构角限制：6015

（6）游梁摆角对于水平线不对称的限制：6au。这里，u为游梁对于水平线的上摆角，a为游梁对于水平线的下摆角。

(7) 杆件的尺寸比：35.02.0KR 85.07.0KP等等

第三章 优化分析及matlab软件的使用

3.1 matlab优化工具箱

Matlab语言是一种非常强大的工程计算语言，提供了非常丰富的优化工具箱。其优化工具箱有许多常用的优化算法，广泛应用于线性规划、二次规划、非线性优化、最小二乘法问题、非线性方程求解、多目标决策等问题，其函数表达简洁，优化算法选择灵活，参数设置自由，相比于其他很多成熟的优化程序具有明显的优越性。采用Matlab优化工具箱对游梁式抽油机进行优化设计，不仅参数输入简单，而且编程工作量小，可更快捷准确的达到设计要求。

Matlab优化工具箱是一套功能强大的工程计算软件，集数值计算、符号运算、可视化建模、仿真和图形处理等多种功能于一体，被广泛应用于机械设计、自动控制和数理统计等工程领域。用Matlab优化工具箱解决工程实际问题可概括为以下过程：根据所提出的问题建立最优化问题的数学模型，确定变量，列出约束条件和目标函数；分析建立的数学模型，选择合适的最优化方法，调用相应的优化工具箱函数；完成优化计算，分析优化结果。

Matlab的优化工具箱的所有函数都在toolbox目录下的optim子目录中，类似于此次优化设计中，一个目标函数，多个线性及非线性约束方程，可以通过调用fmincon函数来求解约束优化问题，约束优化问题的一般形式为：

ubxlbxceqxcbeqxAeqbxAtsxF)(0)(0)()(.)(min非线性约束线性约束

其中，x、b、beq、lb和ub是向量，A和Aeq是矩阵

调用fmincon函数的格式为

X=fmincon（fun，x0，A，b，Aeq，beq，lb，ub，nonlcon，options）

[x，fval，exitflag，output]=fmincon（....）

运用Matlab优化工具箱可解决大量的机械优化问题，对于非标准型问题，可经过合适的变换后，转化为标准形式，也能用此工具箱进行求解。

3.2 本次优化的matlab编程

综上所述，带入设计变量及各已知量，得到优化数学模型：

)(max)(minTFxF

S.t 0)(32541xxxxxg

0)(342xxxg

0)(243xxxg

0)(544xxxg

5300)(55xxg

03000]2)(arccos2)([arccos)(52243252252243252216xxxxxxxxxxxxxxg