数量关系每日学习及精解1~~40

数量关系每日学习及精解

（一）2009-12-01

1、地球表面的陆地面积和海洋面积之比是29：71，其中陆地的四分之三在北半球，那么南、北半球海洋面积之比是多少?

A.284：29 B.113：55 C.371：313 D.171：113

2、小明前三次数学测验的平均分数是88分，要想平均分数达到90分以上，他第四次测验至少要得多少分?（ ）

A.98分 B.96分 C.94分 D.92分

3、某办公室共有7个科员，2个副主任，现安排1个副主任带4个科员出国考察，不同的安排方案共有（ ）。

A.70种 B.210种 C.212种 D.420种

4、龟兔赛跑，全程3000米，龟每分钟爬30米，兔每分钟跑325米，兔子自以为速度快，在途中睡了一觉。结果龟到达终点时，兔离终点还有400米，问兔睡了多少分钟?（ ）

A.100 B.92 C.86 D.75

5、8个甲级队应邀参加比赛，先平均分成两组，分别进行单循环赛，每组决出前两名，再由每组的第一名，另一组的第二名进行淘汰赛，获胜者角逐冠、亚军，败者角逐第3、4名，整个赛程的比赛场数是（ ）。

A.16 B.15 C.14 D.13

答案及解析

【解析】D。由于地球的陆地面积和海洋面积之比是29：71，且29+71＝100，设陆地面积为29，则海洋面积为71，北半球陆地面积为29×3/4＝87/4。则北半球海洋面积为50-87/4＝113/4，南半球海洋面积为71-113/4＝284/4-113/4＝171/4。所以南、北半球海洋面积之比为l71/4：113/4＝171：113。故正确答案为D。

【解析】B。设他第四次测验至少得x分，才能使平均分数达到90分以上，则88×3+x/4＝90，解得x＝96，解得x＝96。故正确答案为B。

【解析】A。本题是一个典型的组合问题，运用乘法和组合原理。副主任的选取方法有C12种，科员的选取方法有C47种。根据乘法原理，可以有不同的安排方案C12×C47＝2×35＝70种。

【解析】B。由题意可知，时间相同，则龟到达时用时：3000/30＝100分钟，兔已走了：3000-400＝2600米，用时：2600/325＝8分钟，则兔子睡了：100-8＝92分钟。

【解析】A。循环赛2×6＝12场，淘汰赛2场，冠亚军和三四名比赛共2场；一共l2+2+2＝16场。

（二）2009-12-03

1、小明参加福建省2004年“奋进杯”中学数学竞赛获了奖（前10名）。爸爸问他：“这次数学竞赛你得了多少分?获得了第几名?”小明说：“我的数学得分是整数，分数和我得的名次与我的年龄相乘的积为2910。”从上面的对话中可以推出小明得了第几名?（ ）

A.第一名 B.第二名 C.第三名 D.第四名

2、为了庆祝新年，比萨饼店举行赠送比萨抽奖活动。活动规则如下：在一个抽奖盒子里，共装有2个红球、3个白球和4个蓝球。每抽到一个白球就赠送比萨一个。那么，抽到白球

的概率大概是多少?（ ）

A.9.9% B.13.5% C.33.3% D.45%

3、某年级有4个班，不算甲班其余三个班的总人数是131人；不算丁班其佘三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，问这四个班共有多少人?（ ）

A.177 B.176 C.266 D.265

4、一个人从某服装店花60元买走一件衣服，付了100元，售货员因为没有零钱，去隔壁商店换出零钱给顾客。后来发现那100元是假钞，该服装店只好赔给隔壁商店100元，若卖出的服装进价为40元，则该服装店共赔了多少元？（ ）

A.40 B.80 C.l00 D.180

5、一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数，并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的2倍，那么这个长方体的表面积是多少？（ ）

A.74 B.148 C.150 D.154

答案及解析

【解析】B。自然数中任何一个合数都可以表示成若干个质因数乘积的形式，如果不考虑因数的顺序， 那么这个表示形式是唯一的，即2910＝2×3×5×97，所以小明分数为97，因小明参加的是中学数学竞赛，所以小明年龄为3×5＝l5最合理，则小明获得第二名。

【解析】C。抽到白球的概率应该是3÷9＝33.3%。

【解析】A。设甲班x人，乙班Y人，丙班m人，下班n人，则

【解析】B。隔壁商店不赚不亏，买衣服的人赚了一件衣服的成本和找的40元，一共为80元。则商店亏了80元。故选B。

【解析】B。设该长方体的宽、长、高分别为x、x+1、x+2，则列方程得x（x+1（x+2）＝2×4（x+x+l+x+2），即x（x+l）（x+2）＝24（x+l），即x（x+2）＝24，解得x＝4，所以表面积为2×（4×5+4×6+5×6）＝148。故正确答案为B。

（三）2009-12-07

1、甲、乙、丙、丁四人共同做一批纸盒，甲做的纸盒是另外三人做的总和的一半，乙做的纸盒数是另外三人做的总和的1/3，丙的纸盒数是另外三人做的总和的1/4，丁一共做了169个，问甲一共做了多少个纸盒?（ ）

A.780个 B.450个 C.390个 D.260个

2、有浓度为4%的盐水若干克，蒸发了一些水分后浓度变成10%，再加入300克4%的盐水后，浓度变为6.4%的盐水，问最初的盐水多少克?（ ）

A.200克 B.300克 C.400克 D.500克

3、有a、b、c、d四条直线，依次在a线上写1，在b线上写2，在c线上写3，在d线上写4，然后在a线上写5，在b线、c线和d线上写数字6、7、8„按这样的周期循环下去，问数字2005在哪条线上?（ ）

A.a线 B.b线 C.c线 D.d线

4、一只船沿河顺水而行的航速为30千米/小时，已知按同样的航速在该河上顺水航行3小

时和逆水航行5小时的航程相等，则此船在该河上顺水漂流半小时的航程为（ ）。

A.1千米 B.2千米 C.3千米 D.6千米

5、要在一块边长为48米的正方形地里种树苗，已知每横行相距3米，每竖列相距6米，四角各种一棵树，一共可种多少棵树苗?

A.128棵 B.132棵 C.153棵 D.157棵

答案及解析

【解析】D。

【解析】D。

【解析】A。仔细分析题目规律：n除以4余1为a，余2为b，余3为c，能整除为d，2005除以4余1，所以正确答案为A。

【解析】C。假设逆水时流速为x.列方程得30×3＝5x，解得x＝18，则水流速度为（30-18）÷2＝6，半小时即为3，故选C。

【解析】C。“在四角各种一棵树”，对这句话应深入理解，意思是起所有树的定位作用，（48/6+1）×（48/3+1）＝153（棵）。

（四）2009-12-09

1、2，1/3，4，1/9，8，1/81，（ ），（ ）

A.14 1/6561 B.16 1/6561 C.32 1/6561 D.64 1/6561

2、1/3，1/15，1/35，（ ）

A.1/65 B.1/75 C.1/125 D.1/63

3、1/11，1/22，1/34，1/47，（ ）

A.1/60 B.1/61 C.1/59 D.1/62

4、

5、56，73，129，202，（ ）

A.331 B.269 C.325 D.304

答案及解析

【解析】B。本题为分段组合数列。奇数项1/3，1/9，1/81组成数列的规律为an+1＝a2n，故下一项为（1/81）2＝l/6561，偶数项构成以2为首项，公比为2的等比数列，故下一项为8×2＝16，因此答案为B。

【解析】D。1/3＝l/（l×3）；1/15＝1/（3×5）；1/35＝l/（5×7）„„，故此数列的规律为：各项分母为等差数列1，3，5，7，„相邻两项的乘积，依此规律，答案为D。

【解析】B。本题规律为各项分子构成常数数列。分母11，22，34，47为等差数列的变式，后一项减前一项的差值11，l2，l3构成以1为公差的等差数列，故等差数列的下一项为14+47＝6l，所以空缺项为1/61。

【解析】B。本题为特殊组合数列。原式可变为2十√2，4+√7，8+√12，各加式第一项构成以2为公比的等比数列，根号内的数字构成公差为5的等差数列，因此空缺项为8×2+√12+5＝16+√17。

【解析】A。本题为和数列。56+73＝129，73+129＝202，即an+2＝an+an+1，故第五项为l29+202＝331。

（五）2009-12-11

【例题】3，6，11，（ ），27

A.15 B.18 C.19 D.24

【例题】118，199，226，（ ），238

A.228 B.230 C.232 D.235

【例题】2/3，1/2，5/9，（ ），11/15

A.2/5 B.6/11 C.3/4 D.7/15

【例题】2，3，10，23，（ ）

A.35 B.42 C.68 D.79

【例题】8，16，22，24，（ ）

A.18 B.22 C.26 D.28

答案及解析

【解析】B。二级等差数列：相邻项作差可以得到3，5，（7），（9）。

【解析】D。二级等差数列变式。相邻项作差可以得到81，27，（9），（3）。

【解析】D。将1/2反约分，原式可转化为2/3，3/6，5/9，（ ），11/15，分子是质数列，分母是等差数列。故未知项为7/12。

【解析】B。二级等差数列。相邻项作差可以得到1，7，13，是公差为6的等差数列，故未知项为13+6+23＝42。故选B。

【解析】D。相邻项作差可以得到8，6，2，三项之间的关系是8-6＝2.故未知项为24+（6-2）＝28。故选D。

（六）2009-12-15

【例题】某种物质由液态m变为固态n时，体积缩小5%。若由固态n变为液态m，它的体积将（）。

A.增大5% B.增大5.2%到5.3%之间 C.增大4.8%到4.9%之间 D.增大低于4.8%