1 2012年江西省高考数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（5分）（2012•江西）若集合A={﹣1，1}，B={0，2}，则集合{z|z=x+y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为（ ）
A． 5 B． 4 C． 3 D． 2
考点： 元素与集合关系的判断．
专题： 集合．
分析： 根据题意，计算元素的和，根据集合中元素的互异性，即可得到结论．
解答： 解：由题意，∵集合A={﹣1，1}，B={0，2}，﹣1+0=﹣1，1+0=1，﹣1+2=1，1+2=3
∴{z|z=x+y，x∈A，y∈B}={﹣1，1，3}
∴集合{z|z=x+y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为3
故选C．
点评： 本题考查集合的概念，考查集合中元素的性质，属于基础题．
2．（5分）（2012•江西）下列函数中，与函数y=定义域相同的函数为（ ）
A． y= B． y= C． y=xex D． y=
考点： 正弦函数的定义域和值域；函数的定义域及其求法．
专题： 计算题．
分析：
由函数y=的意义可求得其定义域为{x∈R|x≠0}，于是对A，B，C，D逐一判断即可得答案．
解答：
解：∵函数y=的定义域为{x∈R|x≠0}，
∴对于A，其定义域为{x|x≠kπ}（k∈Z），故A不满足；
对于B，其定义域为{x|x＞0}，故B不满足；
对于C，其定义域为{x|x∈R}，故C不满足；
对于D，其定义域为{x|x≠0}，故D满足；
综上所述，与函数y=定义域相同的函数为：y=．
故选D．
点评： 本题考查函数的定义域及其求法，正确理解函数的性质是解决问题之关键，属于基础题． 2
3．（5分）（2012•江西）若函数f（x）=，则f（f（10））=（ ）
A． lg101 B． 2 C． 1 D． 0
1 2010年安徽省高考数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）
1．（5分)(2010•安徽）i是虚数单位,=（ )
A．﹣i B．i C． D．
【考点】复数代数形式的乘除运算．
【分析】通常分子与分母同时乘以分母的共轭复数，
然后利用复数的代数运算,结合i2=﹣1得结论．
【解答】解:===+，
故选B．
【点评】本题考查复数的分式形式的化简问题，主要是乘除运算，是基础题．
2．（5分）（2010•安徽）若集合A={x|x≥}，则∁RA=( ）
A．(﹣∞,0］∪（，+∞） B．（，+∞） C．（﹣∞，0]∪［,+∞） D．[，+∞）
【考点】补集及其运算；对数函数的单调性与特殊点．
【专题】计算题．
【分析】欲求A的补集，必须先求集合A，利用对数的单调性求集合A，然后得结论,
【解答】解:∵x≥， ∴x≥,
∴0＜x，
∴∁RA=（﹣∞,0］∪（，+∞）．
故选A．
【点评】本题主要考查补集及其运算，这里要注意对数中真数的范围,否则容易出错．
3．(5分）（2010•安徽）设向量,则下列结论中正确的是（ )
A． B． C．与垂直 D．
【考点】向量的模;数量积判断两个平面向量的垂直关系．
【专题】计算题． 2 【分析】本题考查的知识点是向量的模，及用数量积判断两个平面向量的垂直关系，由，我们易求出向量的模，结合平面向量的数量坐标运算，对四个答案逐一进行判断，即可得到答案．
【解答】解：∵，∴=1,=，故不正确，即A错误 ∵•=≠，故B错误； ∵﹣=（，﹣）,∴（﹣）•=0,∴与垂直，故C正确； ∵，易得不成立，故D错误．
故选C
【点评】判断两个向量的关系（平行或垂直）或是已知两个向量的关系求未知参数的值，要熟练掌握向量平行(共线）及垂直的坐标运算法则，即“两个向量若平行,交叉相乘差为0，两个向量若垂直,对应相乘和为0"．
4．（5分）（2010•安徽）若f(x）是R上周期为5的奇函数,且满足f（1）=1，f(2）=2，则f（3）﹣f（4）=( )
2014年安徽省高考数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．
1．（5分）（2014•安徽）设i是虚数单位，表示复数z的共轭复数．若z=1+i，则+i•=（ ）
A． ﹣2 B． ﹣2i C． 2 D． 2i
考点： 复数代数形式的乘除运算．
专题： 数系的扩充和复数．
分析： 把z及代入+i•，然后直接利用复数代数形式的乘除运算化简求值．
解答： 解：∵z=1+i，
∴，
∴+i•=
=．
故选：C．
点评： 本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．
2．（5分）（2014•安徽）“x＜0”是“ln（x+1）＜0”的（ ）
A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件
C． 充分必要条件 D． 既不充分也不必要条件
考点： 充要条件．
专题： 计算题；简易逻辑．
分析： 根据不等式的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论．
解答： 解：∵x＜0，∴x+1＜1，当x+1＞0时，ln（x+1）＜0；
∵ln（x+1）＜0，∴0＜x+1＜1，∴﹣1＜x＜0，∴x＜0，
∴“x＜0”是ln（x+1）＜0的必要不充分条件．
故选：B．
点评： 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的性质是解决本题的关键，比较基础．
3．（5分）（2014•安徽）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ）
A． 34 B． 55 C． 78 D． 89
考点： 程序框图；程序框图的三种基本逻辑结构的应用．
专题： 算法和程序框图．
分析： 写出前几次循环的结果，不满足判断框中的条件，退出循环，输出z的值．
解答： 解：第一次循环得z=2，x=1，y=2；
第二次循环得z=3，x=2，y=3；
第三次循环得z=5，x=3，y=5；
第四次循环得z=8，x=5，y=8；
1 2012年湖南省高考数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（5分）（2012•湖南）设集合M={﹣1，0，1}，N={x|x2≤x}，则M∩N=（ ）
A． {0} B． {0，1} C． {﹣1，1} D． {﹣1，0，1}
考点： 交集及其运算．
专题： 计算题．
分析： 求出集合N，然后直接求解M∩N即可．
解答： 解：因为N={x|x2≤x}={x|0≤x≤1}，M={﹣1，0，1}，
所以M∩N={0，1}．
故选B．
点评： 本题考查集合的基本运算，考查计算能力，送分题．
2．（5分）（2012•湖南）命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题是（ ）
A． 若α≠，则tanα≠1 B． 若α=，则tanα≠1
C． 若tanα≠1，则α≠ D． 若tanα≠1，则α=
考点： 四种命题间的逆否关系．
专题： 简易逻辑．
分析： 原命题为：若a，则b．逆否命题为：若非b，则非a．
解答： 解：命题：“若α=，则tanα=1”的逆否命题为：若tanα≠1，则α≠．
故选C．
点评： 考查四种命题的相互转化，掌握四种命题的基本格式，本题是一个基础题．
3．（5分）（2012•湖南）某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点： 简单空间图形的三视图． 2 专题： 作图题．
分析： 由图可知，此几何体为组合体，对照选项分别判断组合体的结构，能吻合的排除，不吻合的为正确选项
解答： 解：依题意，此几何体为组合体，若上下两个几何体均为圆柱，则俯视图为A
若上边的几何体为正四棱柱，下边几何体为圆柱，则俯视图为B；
若俯视图为C，则正视图中应有虚线，故该几何体的俯视图不可能是C
若上边的几何体为底面为等腰直角三角形的直三棱柱，下面的几何体为正四棱柱时，俯视图为D；
