结构设计大赛理论设计方案
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桥梁结构设计理论方案
作品名称 途锐
参赛学校 大连交通大学
参赛队员 周权峰 、 袁彬、 魏剑锋、
赵桐玉 、 杨馨胜
专业名称 土木工程
指导教师 张涛
大连交通大学结构设计竞赛组委会
二○一一年
作
品
简
介 考虑到本次竞赛题目要求为两跨双车道桥梁，在移动荷载以及均布静荷载作用下的加载，根据所学专业理论知识，认识到主要应该解决的是桥梁跨中的抗弯问题以及细节的抗扭问题、主梁的局部稳定性和支座处的抗剪能力。
从全国各高校的比赛情况来看，大多数模型均采用空腹式梁—桁架组合结构。这种桥型不仅制作简单、计算方便、理论与实际吻合情况较好，而且可以通过变桁高来实现竖向抗弯刚度沿桥长方向的变化，从而最大程度减轻结构自重。
在主梁类型的选择上我们曾考虑两种截面形式——单箱双室截面和空心圆形截面。在截面面积及杆件厚度相等的情况下（即控制“自重影响”这一变量），容易验证单箱双室截面比空心圆截面惯性矩大40%以上。此外，前者节点处理较圆形截面简单，故最终可选用单箱双室截面。
注：作品简介应包括对方案的构思、造型和结构体系及其他有特色方面的说明（可加页）。
结
构
承
重
验
算 1. 材料的强度特性
我们查阅了浙江大学土木系对结构设计大赛材料的性能试验数据，如下：
152( 1 )( 2 )0.003.120.003.12
2.结构整体受力分析
我们对支座实际的约束情况加以分析，得到进行结构力学理论计算的杆件约束体系如下：
考虑到此次大赛规则有变，加载了均布的静荷载。联系所学桥梁知识对主梁的连续及非连续不同情况做了对比，（单位力）
a. 中间为简支非连续梁在均布荷载下的弯矩图：
1.001.00152( 1 )( 2 )5.005.00
M图
152( 1 )( 2 )-2.081.04-2.08-2.081.04
b.中间为简支连续梁在均布荷载作用下的弯矩图:
152( 1 )( 2 )m=1m=1
M图
由上述受力分析可知在单位均布荷载作用下，连续梁的跨中最大弯矩较小，仅有1.04NM,但是支座处弯矩交大，为2.08NM；而非连续梁的跨中最大弯矩为较大的3.12NM，但是支座处弯矩为0。综合考虑不同情况下弯矩的影响，我们选择了中间连续梁的形式，因为这样整个梁的弯矩承受较小，只需在支座处稍加强即可，达到节约材料、减轻自重的目的。
C.移动单位荷载作用下距左端1/8处截面弯矩影响线：（左右对称）
152( 1 )( 2 )
D.移动单位荷载作用下中间支座处截面弯矩影响线：
152( 1 )( 2 )
3.荷载简化
由于计算机模拟分析纸质桥梁模型的局限性，我们对计算模型进行了下列简化和假定：
1. 采用空间梁单元模拟桁架结构；
2. 车轮荷载按横向线集度荷载在两片主桁间进行分配，等效为作用在纵梁上的集中荷载；
3. 不考虑桥面板参与受力；
4. 忽略桥面及桥面系局部加劲构造的作用；
5. 两跨受力模式一样，仅取一跨进行计算分析。
应该承认，上述简化和假定会带来一定的计算误差。考虑到理论分析用于纸质模型的指导性作用，这样的简化和假定是可以接受的。
采用简化计算模型，考虑将小车荷载转化为加载在左右两根纵梁上的移动点荷载来计算，将总重为100N的小车荷载简化为加载在两根纵梁上的竖向点荷载，即左右两个纵梁分别加载40N和10N的力，简化后的等价小车荷载模式如图3所示。
图1 简化后的小车荷载（单位：mm）
4.模型单元编号
桁梁模型单元的编号见图2、图3。鉴于纵梁的重要性，每节间的纵梁划分为3～5个单元；为使计算便捷，将其余杆件均视作一个单元。
图2 纵梁单元编号
图3腹杆单元编号
5.纵梁受力情况及挠度
腹杆单元可近似按轴心受压构件计算，根据Midas软件的桁架单元内力分析结果可知53号腹杆单元为控制单元；纵梁单元同时受轴向应力、弯曲应力和剪应力的作用，根据软件的应力分析结果可知68号梁单元为控制截面；跨中挠度的大小也为本次模型设计成功与否的关键因素。
模型的53号、68号单元内力和跨中挠度计算结果如表4所示：
表4： 单元内力和跨中挠度计算结果
中心距 53号腹杆
轴力(N) 68号纵梁轴向应力(MPa) 68号纵梁弯曲应力(MPa) 68号纵梁剪应力(MPa) 跨中挠度（mm）
150mm 61.6291 3.6 16.7 2.6 11.03
腹杆轴力 221161.62915.90/14/10.44cNNmmfNmmA
采用第四强度理论计算模型68号纵梁单元的相当应力：
22222213(3.616.7)32.620.8/21/rcNmmfNmm
6. 47号纸带单元截面尺寸的选取
基于浙江大学结构设计大赛的材料试验结果和补充试验数据，并参考有关资料，拟定8mm宽的纸带的性能参数如表5所示。
表5 材料性能参数
名称 层数 面积 弹性模量 极限拉压应力（N/mm2）
白卡纸1 1 0.3×8=2.4mm2 1130 22.2/7.0
白卡纸2 2 0.6×8=4.8mm2 1145 44.0/14.0
白卡纸3 3 0.9×8=7.2mm2 1600 66.0/21.0
白卡纸4 4 1.2×8=9.6mm2 1960 88.0/28.0
桥梁模型结构的各杆件单元采用不同层数的白卡纸制成，软件分析计算中采用表6中所列参数。
表 6 单元几何参数表（单位：mm）
项目 材料 截面形状 宽 高 厚
纵梁 白卡纸3 矩形 9 10 0.9
横梁 白卡纸2 矩形 9 10 0.6
腹杆 白卡纸1 矩形 10 6 0.3
下弦横联 白卡纸1 三角形 边长为8 0.3
纸带 四层纸带 白卡纸4 矩形 8 1.2 1.2
三层纸带 白卡纸4 矩形 8 0.9 0.9
47号纸带单元为桁架单元，主要承受拉力，由Midas分析结果得其轴力为126.87N。
1) 选取一层白卡纸：
22126.8752.86/[]22.2/2.4FNmmNmmA，不满足要求；
2) 选取二层白卡纸：
22126.8726.43/[]44/4.8FNmmNmmA，满足要求；
综上可知，两层8mm的白卡纸可以满足要求，但处于结构的构造要求和47号纸带单元对结构的重要性，最终我们选定47号纸带单元采用三层8mm的纸带。
注：结构承重验算应包括结构选型、计算简图、荷载分析、内力分析、承载能力估算等（可加页）。
作品简图
我们最终采用的方案结构体系为两跨简支鱼腹式桁梁桥，为无竖杆的三角形桁架，模型按1015mm＋1015mm等跨布置，全长2030mm，宽200mm。两纵梁中心距为130mm，桥面板自纵梁外缘向外各悬挑30mm，实际通车桥面宽200mm。纵梁采用单箱截面，梁高10mm,箱宽9mm；横梁也采用单箱截面，不等间距布置，梁高10mm，宽9mm；腹杆为不等节间布置，截面采用6mm×10mm矩形空心管；下弦杆采用纸带，尺寸高1.2mm，宽8mm；下弦跨中横联采用正三角形截面，边长为8mm；桥面采用经厚薄处理的整块纸张连续铺设。图1～2分别为最终设计的立面、平面及各杆件截面示意图。
图1 立面布置示意（不包括桥面和局部加劲构造 单位：mm）
图2 平面布置示意（不包括桥面和局部加劲构造 单位：mm）
注：作品简图应包括结构整体布置图、主要构件详图和方案效果图（可加页）。
