单缝衍射光强分布研究
教学目的 1、观察单缝衍射现象，加深对衍射理论的理解；
2、学会使用衍射光强实验系统，并能用其测定单缝衍射的光强分布；
3、形成实事的科学态度和严谨、细致的工作作风。
重点：SGS-3型衍射光强实验系统的调整和使用
难点：1）激光光线与光电仪接收管共轴调节；2）光传感器增益度的正确调整
讲授、讨论、实验演示相结合
3学时
一、实验简介
光的衍射现象是光的波动性的一种表现。衍射现象的存在，深刻说明了光子的运动
是受测不准关系制约的。因此研究光的衍射，不仅有助于加深对光的本性的理解，也是
近代光学技术（如光谱分析，晶体分析，全息分析，光学信息处理等）的实验基础。
衍射导致光强在空间的重新分布，利用光电传感元件探测光强的相对变化，是近
代技术中常用的光强测量方法之一。
二、实验目的
1、学会SGS-3型衍射光强实验系统的调整和使用方法；
2、观察单缝衍射现象，研究其光强分布，加深对衍射理论的理解；
3、学会用光电元件测量单缝衍射的相对光强分布，掌握其分布规律；
4、学会用衍射法测量狭缝的宽度。
三、实验原理
1、单缝衍射的光强分布
当光在传播过程中经过障碍物时，如不透明物体的边缘、小孔、细线、狭缝等，
一部分光会传播到几何阴影中去，产生衍射现象。如果障碍物的尺寸与波长相近，那么
这样的衍射现象就比较容易观察到。
单缝衍射[single-slit diffraction]有两种：一种是菲涅耳衍射[Fresnel diffraction]，单
缝距离光源和接收屏[receiving screen]均为有限远[near field]，或者说入射波和衍射波都
是球面波；另一种是夫琅禾费衍射[Fraunhofer diffraction]，单缝距离光源和接收屏均为
无限远[far field]或相当于无限远，即入射波和衍射波都可看作是平面波。
在用散射角[scattering angle]极小的激 光器(<0.002rad)产生激光束[laser beam]，
通过一条很细的狭缝（0.1～0.3mm 宽），在狭缝后大于0.5m 的地方放上观察屏，就可以看到衍射条纹，它实际上就是夫琅禾费衍射条纹，如图1所示。
当激光照射在单缝上时，根据惠更斯—菲涅耳原理[Huygens-Fresnel principle]，单 缝上每一点都可看成是向各个方向发射球面子波的新波源。由于子波迭加的结果，在屏 上可以得到一组平行于单缝的明暗相间的条纹。
激光的方向性强，可视为平行光束。宽度为d 的单缝产生的夫琅禾费衍射图样 [pattern]，其衍射光路图满足近似条件：
D
x
≈≈θθsin ()d D >>
产生暗条纹[dark fringes ]的条件是：
λθk d =sin () ,3,2,1±±±=k
（1） 暗条纹的中心位置为：
d
D k x λ= （2）
两相邻暗纹之间的中心是明纹次极大的中心[center of bright fringes ]。
由理论计算可得，垂直入射于单缝平面的平行光经单缝衍射后光强分布[intensity distribution of light]的规律为：
式中，d 是狭缝宽[width]，λ是波长
D 是单缝位置到光电池[photocelll] 如图2所示。
当θ相同，即x 到的光强相同的图样是平行于狭缝的条纹。当0=β时，
2
1I x ()
10
10
-x
图2
0x =，0I I =，在整个衍射图样中，此处光强最强，称为中央主极大[central main maximum]；中央明纹最亮、最宽，它的宽度为其他各级明纹宽度的两倍。
当() ,2,1±±==k k πβ，即d D k x λ=时，0I =，在这些地方为暗条纹。暗条纹是
以光轴为对称轴，呈等间隔、左右对称的分布。中央亮条纹的宽度x ∆可用1±=k 的两 条暗条纹间的间距确定，2D x d λ∆=；某一级暗条纹的位置与缝宽d 成反比，d 大，x
小，各级衍射条纹向中央收缩；当d 宽到一定程度，衍射现象便不再明显，只能看到中 央位置有一条亮线，这时可以认为光线是沿几何直线传播的。
次极大[secondary maximum ]明纹与中央明纹的相对光强分别为：
2、衍射障碍宽度d 的测量
由以上分析，如已知光波长λ，可得单缝的宽度计算公式为
x
D k d λ= （5）
因此，如果测到了第k 级暗条纹的位置x ，用光的衍射可以测量细缝的宽度d 。同 理，如已知单缝的宽度d ，可以测量未知的光波长λ。 3、光电检测
光的衍射现象是光的波动性的一种表现。研究光的衍射现象不仅有助于加深对光 本质的理解，而且能为进一步学好近代光学技术打下基础。衍射使光强在空间重新分布， 利用光电元件测量光强的相对变化，是测量光强的方法之一，也是光学精密测量的常用 方法。
当在小孔屏位置处放上硅光电
池和一维光强读数装置，与数字检 流计（也称光点检流计）相连的硅 光电池可沿衍射展开方向移动，那 么数字检流计所显示出来的光电流
的大小就与落在硅光电池上的光强成正比，实验装置如图3所示。
根据硅光电池的光电特性可知，光电流和入射光能量成正比，只要工作电压不太 小，光电流和工作电压无关，光电特性是线性关系。所以当光电池与数字检流计构成的
（4）
单缝
