第6章一元一次方程教案
6．1从实际问题到方程教学目的
1．通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。2．使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。3．会判断一个数是不是一些方程的解。重点、难点
1．重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题。2．难点：弄清题意，找出“相等关系”。教学过程一、复习提问
小学里已经学过列方程解简单的应用题，让我们回顾一下，如何列方程解应用题?例如：一本笔记本1．2元。小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢?解：设小红能买到工本笔记本，那么根据题意，得1.2某＝6
因为1.2某5＝6，所以小红能买到5本笔记本。二、新授：
我们再来看下面一个例子：
问题1：学校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆?
问：你能解决这个问题吗?有哪些方法?(让学生思考后，回答，教师再作讲评)算术法：(328－64)÷44＝264÷44＝6(辆)列方程解应用题：
设需要租用某辆客车，那么这些客车共可乘44某人，加上乘坐校车的64人，就是全体师生328人，可得。
44某+64＝328（1）
解这个方程，就能得到所求的结果。问：你会解这个方程吗?试试看? (学生可能利用逆运算求解，教师加以肯定，同时指出本章里我们将要学习解方程的另一种方法。)问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”小敏同学很快说出了答案。“三年”。他是这样算的：
1年后，老师46岁，同学们的年龄是14岁，不是老师的三分之一
2年后，老师47岁，同学们的年龄是15岁，也不是老师的三分之一、3年后，老师48岁，同学们的年龄是16岁，恰好是老师的三分之一、你能否用方程的方法来解呢？通过分析，列出方程：13＋某＝
1（45＋某）（2）3问：你会解这个方程吗?你能否从小敏同学的解法中得到启发？
第6章 一元一次方程
6．1 从实际问题到方程
教学目标
知识与技能
使学生会列一元一次方程解决实际问题，能判断一个数是否为某个方程的解．
过程与方法
通过对实际问题的分析，体会一元一次方程为从实际问题中建立的数学模型所带来的方
便．
情感、态度与价值观
感受数学源于生活实际，又应用于生活实际，进一步认识数学中方程与现实世界的密切
联系．
重点难点
重点
列一元一次方程解决实际问题．
难点
审清题意，找出题目中“相等关系”．
教学过程
一、情境导入
1．教师用投影仪投影：一本笔记本1.2元，小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样
的笔记本？
问题：此题可以有几种解法？分别解答出来．
2．卡片显示，观察卡片上的式子，你能填上适当的数吗？(卡片上式子分别为：3＋□＝
8，○－2＝7，5×？＝1，△÷2＝3，43＝（ ）6)
如果将这5张卡片中未知的数均用字母x表示，它们将如何表现呢？
3＋x＝8；x－2＝7；5x＝1；x÷2＝3；43＝x6
3．观察问题1、2中的式子有何共同特点？
4．教师点评：通过设未知数，列方程，将实际问题转化为数学中的方程问题来解决．
板书：从实际问题到方程
二、探究交流
1．某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可乘坐64人，还需租用44
座的客车多少辆？
[问题1]你有几种方法解答？
列方程解：设租44座客车x辆，有44x＋64＝328.算术法解：(328－64)÷44.
[问题2]这个方程你能解吗？你是怎样解的？
依据是什么？
想一想：列方程求解具有什么样的优点？很容易将实际问题转化为一个数学中的方程问
题，然后只需解方程即可．
2．教师给出方程解的定义．
3．习题巩固
检验下列各括号里的数是不是它前面方程的解：
(1)6(x＋3)＝30 (x＝5，x＝2)；
(2)3y－1＝2y＋1 (y＝4，y＝2)；
(3)(x－2)(x－3)＝0 (x＝0，x＝2，x＝3)．
4．思考：将教材中第2页问题2中的“三分之一”改为“三分之二”，试着用刚才的两
华师大版方程、不等式教案
第一章：方程的概念与解法
1.1 方程的定义与分类
引入方程的概念，解释方程的意义
区分线性方程与非线性方程
展示不同类型的方程实例
1.2 方程的解法
介绍代入法、消元法、图解法等解方程的方法
通过具体例子演示解方程的步骤与技巧
强调解方程时的注意事项
第二章：一元一次方程
2.1 一元一次方程的定义与性质
引入一元一次方程的概念，解释其意义
探讨一元一次方程的性质，如解的存在性、唯一性等
展示一元一次方程的典型例子
2.2 一元一次方程的解法
介绍加减法、乘除法等解一元一次方程的方法
通过具体例子演示解一元一次方程的步骤与技巧
强调解一元一次方程时的关键点
第三章：不等式的概念与解法
3.1 不等式的定义与分类
引入不等式的概念，解释不等式的意义 区分线性不等式与非线性不等式
展示不同类型的不等式实例
3.2 不等式的解法
介绍比较法、图像法、代入法等解不等式的方法
通过具体例子演示解不等式的步骤与技巧
强调解不等式时的注意事项
第四章：一元一次不等式
4.1 一元一次不等式的定义与性质
引入一元一次不等式的概念，解释其意义
探讨一元一次不等式的性质，如解的存在性、唯一性等
展示一元一次不等式的典型例子
4.2 一元一次不等式的解法
介绍同号比较法、异号比较法等解一元一次不等式的方法
通过具体例子演示解一元一次不等式的步骤与技巧
强调解一元一次不等式时的关键点
第五章：方程与不等式的应用
5.1 方程与不等式的实际应用举例
提供实际问题，引导学生运用方程与不等式进行解决
强调方程与不等式在实际问题中的应用价值
5.2 方程与不等式的综合应用
提供综合性的问题，引导学生综合运用方程与不等式进行解决
强调方程与不等式之间的联系与转化 引导学生提高解题技巧与思维能力
第六章：二元一次方程组
6.1 二元一次方程组的定义与解法
引入二元一次方程组的概念，解释其意义
探讨二元一次方程组的性质，如解的存在性、唯一性等
第1页（共13页）
6.2.2.1解一元一次方程（定义及去括号类）
★只含有 未知数（元）,并且含有未知数的式子都是 式,未知数的次数都是 ,这样的方程叫做一元一次方程
★解含括号的一元一次方程
(1）当方程中含有带括号的式子时,需把括号去掉,方法与有理数运算中的去括号类似；
(2）去括号的依据是去括号法则
(3）一般步骤：去括号、合并同类项、移项、系数化为1。
一．选择题（共5小题）
1．下列方程：
①2x2﹣x＝6；②y＝x﹣7；③；④；⑤；⑥x＝3,
其中是一元一次方程的有（ ）
A．2个 B．3个
C．4个 D．以上答案都不对
2．方程3（x+1）＝x+1的解是（ ）
A．x＝﹣1 B．x＝0 C．x＝1 D．x＝2
3．下列方程的解是x＝2的方程是（ ）
A．3x+6＝0 B． C． D．1﹣2x＝5
4．如果方程﹣4x＝﹣2与关于x的方程6x﹣2m＝9的解互为相反数,则m的值是（ ）
A．﹣6 B．6 C． D．
5．已知（a﹣3）x|a﹣2|﹣5＝8是关于x的一元一次方程,则a＝（ ）
A．3或1 B．1 C．3 D．0
二．填空题（共5小题）
6．若4x2k+3＝9是一元一次方程,则k＝ ．
7．若x＝﹣1是关于x的方程2x﹣m＝6的解,则m的值是 ．
8．若方程（k﹣2）x|k|﹣1+7＝0是关于x的一元一次方程,则k的值等于
．
9．方程（2a﹣1）x2+3x+1＝4是一元一次方程,则a＝ ．
10．若关于x的方程（3a+2）x2+4xb﹣2﹣5＝0是一元一次方程,则关于x的方程ax+b＝0的解是 ．
三．解答题（共30小题）
11．解方程：2x﹣9＝5x+3．
12．解方程：
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（1）8﹣x＝3x+2；
（2）．
13．解方程：
（1）2x+3＝11﹣6x；
（2）（3x﹣6）＝x﹣3．
