考试课程：《概率论与数理统计》
试卷类别：A卷 B卷□ 考试形式：闭卷开卷□
适用专业年级：电子系与计算机系大二各专业
班级姓名学号
装订线
题号一二三四五总分
得分
一、18%单项选择题（每题3分）得分
123456
1、设事件{甲产品
畅销或乙产品滞销}, 则的对立事件为 ( ) ．
A．甲种产品滞销，乙种产品畅销 B．甲种产品滞销
C．甲、乙两种产品均畅销 D．甲种产品滞销或者乙种
产品畅销
2、设随机变量服从二项分布，且，则参数 的值为（ ）．
A． B．
C． D． ．
3、已知X的方差=3，，，则（ ）．
A．10 B．12 C．16 D．6
4、设，，则（ ）．
A．0． 3413 B．0． 2934 C．0． 2413 D．0．6826 5、设，则下面正确的等式是( ) ．
A． B．
C． D．
6、设个电子管的寿命()独立同分布，且()，则个电子管的平均寿命的方差( ) ．
A． B． C． D． ．
二、20%填空题（每空2分）得分
1、一个袋中装有10个球，其中3个黑球，7个白球，每次从中随意取出一球，取后放回．求10次中恰好取到3次黑球的概率是
______________(列式表示)．
2、设随机事件,互不相容，且，，则
____________．
3、三台机器相互独立运转，设第一，第二，第三台机器不发生故障的概率依次为0．9，0．8，0．7，则这三台机器中至少有一台发生故障的概率为____________．
4、某人投篮命中率为，直到投中为止，所用投球数为4的概率为
____________．
5、设X，Y为两个独立的随机变量，且，则_________，____________．
6、设离散型随机变量X的分布函数为其中，则_______________，
_________．
7、泊松分布的分布律是_______________________，方差是
_________．
三、36%计算题（第1题12分，其余每题8
得分
分）
1、设随机变量的概率密度
求：（1）的值；（2）的分布函数；（3）
2、设电压，其中是一个已知的正常数，相角是一个随机变量，且有，试
求电压的概率密度．(注：)
3、设总体中随机抽取一容量为36的样本，求样本均值落在50．8到53．8之间的概率．
4、随机地取8只活塞环，测得它们的直径为（以mm计）
74.001 74.005 74.003 74.001
74.000 74.998 74.006 74.002
试求总体均值及方差的矩估计值，并求样本方差．
四、20%应用题（每题10分）得分
1、 某厂产品有70%不需要调试即可出厂，另30%需经过调试，调试后有80%能出厂，求:1）该厂产品能出厂的概率，2）任取一出厂产品未经调试的概率．
2、将一颗骰子连掷100次，试用中心极限定理估计点数之和不少于500的概率是多少？ （）
五、6%证明题得分
设是两个随机变量，
证明：．特别地,若相互独立,则有．
