高一统计期末试卷(一)

高一数学第一学期期末试卷及答案5套完卷时间：120分钟 满分：150分第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题意要求的） 1、若角终边经过点，则（ ）A.B.C. D.2、函数的一条对称轴是（ ） A.B.C.D.3、已知集合}1{>=x x A ，11{|()}24xB x =>，则A B ⋂=（ ） A ．R B ．),1(+∞C ．)2,(-∞D ．)2,1( 4、( ) A.B.C.D.5、已知⎪⎩⎪⎨⎧>+-≤=0,1)1(0,2cos )(x x f x x x f π，则=)2(f （ ） A ． 1- B ．1 C ． 3- D ． 36、已知，则()()3sin 2cos 2sin sin 2πθπθπθπθ⎛⎫+++ ⎪⎝⎭⎛⎫--- ⎪⎝⎭等于（ ）A. 23—B. C. D. 7、若向量，，则在方向上的投影为（ ） A. -2 B. 2 C.D.8、若()f x 对于任意实数x 都有12()()21f x f x x-=+，则(2)f =（ ）A.0B.1C.83D.49、若向量，i 为互相垂直的单位向量，—j 2=j m +=且与的夹角为锐角，则实数m 的取值范围是 ( )A ．⎝ ⎛⎭⎪⎫12，＋∞B ．(－∞，－2)∪⎝ ⎛⎭⎪⎫－2，12C ．⎝ ⎛⎭⎪⎫－2，23∪⎝ ⎛⎭⎪⎫23，＋∞D ．⎝⎛⎭⎪⎫－∞，1210、已知函数2(43)3,0,()log (1)1,0,a x a x a x f x x x ⎧+-+<⎪=⎨++≥⎪⎩在R 上单调递减，则实数a 的取值范围是（ ）A. 13[,]34B.1334⎛⎤ ⎥⎝⎦，C. 103⎛⎤ ⎥⎝⎦，D.30,4⎛⎫⎪⎝⎭11、已知，函数在（，）上单调递减，则的取值范围是（ ）A. （0，]B. （0，2]C. [，]D. [，]12、将函数()⎪⎭⎫⎝⎛=x 2cos 4x f π和直线()1x x g —=的所有交点从左到右依次记为，若P 点坐标为()30，=++A P 2....（ ）A. 0B. 2C. 6D. 10二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡的相应位置上） 13、已知角θ的终边经过点(39,2)a a -+，且θsin >0，θcos <0则a 的取值范围是 14、已知函数3()2,(0,1)x f x a a a -=+>≠且，那么其图象经过的定点坐标是15、已知2cos ,63πα⎛⎫-=⎪⎝⎭则2sin 3πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭________. 16、已知关于的方程0a cos 3sin =+θθ—在区间()π，0上有两个不相等的实数根，则=+2cosβα__________.三、解答题：(本大题共6小题，共70分．解答写出文字说明，写明过程或演算步骤) 17、（本题满分10 分）已知四点A （-3，1），B （-1，-2），C （2，0），D （）（1）求证：；(2) ，求实数m 的值.18、（本题满分12 分） 已知是的三个内角，向量，，且.(1) 求角； (2)若，求．19、（本题满分12 分）已知函数()log (2)log (3),a a f x x x =++-其中01a <<. (1)求函数()f x 的定义域；(2)若函数()f x 的最小值为4-，求a 的值20、（本题满分12 分）已知函数()sin()f x A x ωϕ=+，其中0,0,0A ωϕπ>><<，函数()f x 图像上相邻的两个对称中心之间的距离为4π，且在3x π=处取到最小值2-. (1)求函数()f x 的解析式；(2)若将函数()f x 图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将向左平移6π个单位，得到函数()g x 图象，求函数()g x 的单调递增区间。

高一数学期末试卷附答案1/2（B）1/4（C）-1/4（D）-1/2高一数学期末试卷一、选择题（共15题，每题3分，共45分）1.设M={x|x≤13}。

b=11，则下面关系中正确的是（）A) {b}⊆M (B) {b}∉M (C) {b}∈M (D) {b}⊂M2.设集合A={x|-21}，则集合A∩B等于（）A) {x|11} (D) {x|x>2}3.函数y=lg(5-2x)的定义域是（）A) (-∞。

5/2] (B) (-∞。

5/2) (C) [0.5/2) (D) [0.5/2]4.已知函数f(x)=x^2+3x+1，则f(x+1)=（）A) x^2+3x+2 (B) x^2+5x+5 (C) x^2+3x+5 (D) x^2+3x+65.设P:α=π/6；Q:sinα=1/2，则P是Q的（）A) 充分条件 (B) 必要条件 (C) 充分必要条件 (D) 既不充分又不必要条件6.sin(-π/6)的值是（）A) 1/2 (B) -1/2 (C) 3/2 (D) -3/27.cosα0，则角α在第（）A) 二象限 (B) 三象限 (C) 四象限 (D) 一象限8.函数y=tanx-cotx的奇偶性是（）A) 奇函数 (B) 既是奇函数，也是偶函数 (C) 偶函数 (D) 非奇非偶函数9.函数y=cos(π/2 x+2)的周期是（）A) 2π (B) π (C) 4 (D) 4π10.下列函数中，既是增函数又是奇函数的是（）A) y=3x (B) y=x^3 (C) y=log3x (D) y=sin x11.函数y=x^2+1(x≥0)的反函数是（）A) y=x-1 (B) y=x+1 (C) 1-x(x≤1) (D) x-1(x≥1)12.函数f(x)=4-x的反函数f^-1(x)的值域是（）A) [-2,2] (B) (-∞,4] (C) (-∞,+∞) (D) [4,+∞)13.sin(π/4)的值是（）A) 6-2√2 (B) 2-3√2 (C) √2/2 (D) 2+3√2/214.在△ABC中，若cosAcosB=sinAsinB，则此三角形为（）A) 任意三角形 (B) 锐角三角形 (C) 钝角三角形 (D) 直角三角形15.计算sin(3π/8)cos(π/8)的值是（）A) 1/2 (B) 1/4 (C) -1/4 (D) -1/216.已知三角形ABC，其中a=2，b=2，B=3，求角A的大小。

2022-2023学年河南省天一大联考高一（上）期末数学试卷一、本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．A ．∀x <0，-x 2+5x -6<0B ．∀x <0，-x 2+5x -6≤0C ．∃x 0<0，−x 02+5x 0−6≤0D ．∃x 0<0，−x 02+5x 0−6<01．（5分）命题“∀x <0，-x 2+5x -6>0”的否定为（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2．（5分）“xy >0”是“x >0，y >0”的（ ）A ．0.2B ．0.4C ．0.6D ．0.33．（5分）从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，两数和为偶数的概率为（ ）A ．p ∧qB ．（￢p ）∧（￢q ）C ．（￢p ）∨qD ．p ∧（￢q ）4．（5分）设命题p ：函数f （x ）=2x 在R 上为单调递增函数；命题q ：函数f （x ）=cos 2x 为奇函数．则下列命题中真命题是（ ）A ．-2B ．-1C ．0D ．15．（5分）用秦九韶算法计算函数f （x ）=x 4-2x 2+x -1，当x =1时的值，则v 3=（ ）A ．10B ．11C ．12D ．136．（5分）某校640名毕业生学生，现采用系统抽样方法，抽取32人做问卷调查，将640人按1，2，…，640随机编号，则抽取的32人中，编号落入区间[161，380]的人数为（ ）A ．X A >XB ，S A >S BB ．X A <X B ，S A >S BC ．X A >X B ，S A <S BD ．X A <X B ，S A <S B7．（5分）如图所示，样本A 和B 分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为X A 、X B ，样本标准差分别为S A ，S B ，则（ ）A ．1B ．1.5C ．2D ．2.58．（5分）为了研究某种细菌在特定环境下随时间变化的繁殖情况，得到的实验数据如表，并由此计算得到回归直线方程̂y =0.85x −0.25，后来工作人员不慎将下表中的实验数据c 丢失．天数x /天34567繁殖个数y /千个c 34 4.56则上表中丢失的实验数据c 的值为（ ）A ．12月份人均用电量人数最多的一组有400人B ．12月份人均用电量不低于20度的有500人C ．12月份人均用电量为25度D ．在这1000位居民中任选1位协助收费，选到的居民用电量在[30，40）一组的概率为1109．（5分）供电部门对某社区1000位居民2017年12月份人均用电情况进行统计后，按人均用电量分为[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50]五组，整理得到如下的频率分布直方图，则下列说法错误的是（ ）A ．（x -1）2+（y -1） 2=4B ．（x -1） 2+（y -1） 2=5C ．（x -1） 2+（y -1） 2=6D ．（x -1） 2+（y -1） 2=810．（5分）在平面直角坐标系中，动圆C ：（x -1）2+（y -1）2=r 2与直线y +1=m （x -2）（m ∈R ）相切，则面积最大的圆的标准方程为（ ）A ．55B ．50C ．45D ．4011．（5分）中国古代几何中的勾股容圆，是阐述直角三角形中内切圆问题．此类问题最早见于《九章算术》“勾股”章，该章第16题为：“今有勾八步，股十五步．问勾中容圆，径几何？”意思是“直角三角形的两条直角边分别为8和15，则其内切圆直径是多少？”若向上述直角三角形内随机抛掷100颗米粒（大小忽略不计，取π=3），落在三角形内切圆内的米粒数大约为（ ）12．（5分）某公司共有职工8000名，从中随机抽取了100名，调查上、下班乘车所用时间，得下表：所用时间（分钟）[0，20）[20，40）[40，60）[60，80）[80，100）人数25501555二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．A ．0.5B ．0.7C ．0.8D ．0.9公司规定，按照乘车所用时间每月发给职工路途补贴，补贴金额Y （元）与乘车时间t （分钟）的关系是y =200+40[t 20]，其中[t 20]表示不超过t20的最大整数．以样本频率为概率，则公司一名职工每月用于路途补贴不超过300元的概率为（ ）13．（5分）如图，程序的循环次数为 次．14．（5分）已知椭圆x 281+y 225=1的左、右焦点分别为F 1、F 2，椭圆上存在点P 使得|PF 1|=2|PF 2|，则|PF 1|= ．15．（5分）2021年夏天由于用电量增多，某市政府鼓励居民节约用电，为了解居民用电情况，在某小区随机抽查了20户家庭的日用电量，结果如表：日用电量（度）45689户数44732则关于这20户家庭的日用电量，下列说法：①中位数是6度；②平均数是6度；③众数是6度；④极差是4度；⑤方差是52．其中说法错误的序号是 ．16．（5分）已知直线y =ax 与圆C ：x 2+y 2-6y +6=0相交于A ，B 两点，C 为圆心．若△ABC 为等边三角形，则a 的值为 ．17．（10分）根据下列条件，求中心在原点，对称轴在坐标轴上的椭圆方程．（1）焦点在x 轴上，长轴长是短轴长的2倍，且过点（2，-6）；（2）焦点在x 轴上，一个焦点与短轴的两端点连线互相垂直，且半焦距为6．18．（12分）已知函数f （x ）=x 2+4x +p2+2，正数p 在集合M 上随机取值．（1）设M ={x ∈Z |0<x ≤5}，求方程f （x ）=0有实数根的概率；（2）设M ={x ∈R |0<x ≤5}，求f （x ）≥-1恒成立的概率．19．（12分）某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名中学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如所示．组号分组频数频率第1组[160，165）50.050第2组[165，170）①0.350第3组[170，175）30②第4组[175，180）200.200第5组[180，185）100.100合计100 1.00（1）请先求出频率分布表中①、②位置的相应数据，再完成频率分布直方图；（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试；（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率．20．（12分）2015年我国将加快阶梯水价的推行，原则是“保基本、建机制、促节约”，其中“保基本是指保证至少80%的居民用户用水价格不变，为响应国家政策，制定合理的阶梯用水价格，某城市采用简单随机抽样的方法分别从郊区和城区抽取5户和20户居民的年人均用水量进行调研，抽取的数据的茎叶图如图（单位：吨）．（1）从郊区的这5户居民中随机抽取2户，求其年人均用水量都不超过30吨的概率；（2）设该城市郊区与城区的居民户数比为1：5，现将年人均用水量不超过30吨的用户定为第一阶梯用户，并保证这一梯次的居民用户用水价格保持不变，试根据样本估计总体的思想，分析此方案是否符合国家“保基本”政策．21．（12分）已知集合A是函数y=lg（20-8x-x2）的定义域，集合B是不等式x2-2x+1-a2≥0（a>0）的解集，p：x∈A，q：x∈B．（1）若A∩B=∅，求实数a的取值范围；（2）若￢p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．22．（12分）设圆C1：(x−3)2+(y+2)2=4，圆C2：(x−5)2+(y+4)2=25，（1）判断圆C1与圆C2的位置关系；（2）点A、B分别是圆C1，C2上的动点，P为直线y=x上的动点，求|PA|+|PB|的最小值．。

2022-2023学年广东省梅州市高一（下）期末数学试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数z ＝（1+m ）+（2﹣m ）i （m ∈R ，i 为虚数单位）对应的点在第二象限内，则实数m 的取值范围是（ ） A ．﹣1＜m ＜2B ．m ＜﹣1C ．m ＞2D ．m ＜﹣1或m ＞22．已知|a →|=2，|b →|=3，且a →⊥b →，则|b →−a →|=（ ） A ．1B ．√5C ．√13D ．53．某水果店老板为了了解葡萄的日销售情况，记录了过去10天葡萄的日销售量（单位：kg ），结果如下：43，35，52，65，40，54，49，38，62，57．一次进货太多，水果会变得不新鲜；进货太少，又不能满足顾客的需求，店长希望每天的葡萄尽量新鲜，又能60%地满足顾客的需求（在100天中，大约有60天可以满足顾客的需求），每天大约应进（ ）千克葡萄． A ．49B ．51C ．53D ．554．已知a ，b ，c 是三条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列结论正确的是（ ） A ．若a ⊥b ，a ⊥c ，则b ∥c B ．a ∥α，b ∥α，则a ∥bC ．若a ∥α，b ⊥a ，则b ⊥αD ．若a ⊂α，α∥β，则a ∥β5．十字测天仪广泛应用于欧洲中世纪晚期的航海领域，主要用于测量太阳等星体的方位，便于船员确定位置，如图1所示，十字测天仪由杆AB 和横档CD 构成，并且E 是CD 的中点，横档与杆垂直并且可在杆上滑动，十字测天仪的使用方法如下：如图2，手持十字测天仪，使得眼睛可以从A 点观察，滑动横档CD 使得A ，C 在同一水平面上，并且眼睛恰好能观察到太阳，此时视线恰好经过点D ，DE 的影子恰好是AE ．然后，通过测量AE 的长度，可计算出视线和水平面的夹角∠CAD （称为太阳高度角），最后通过查阅地图来确定船员所在的位置．若在一次测量中，AE ＝60，横档CD 的长度为30，则太阳高度角的正弦值为（ ） A ．417B ．817C ．1317D ．15176．在直角坐标系xOy 中，已知a →=(1，3)，b →=(3，1)，若∀t ∈R ，|a →−λb →|≤|a →−tb →|恒成立，则λ＝（ ）A ．13B ．23C ．25D ．357．如图，三棱台ABC ﹣A 1B 1C 1中，底面ABC 是边长为6的正三角形，且AA 1＝A 1C 1＝C 1C ＝3，平面AA 1C 1C ⊥平面ABC ，则棱BB 1＝（ ）A ．3√62B ．3√3C ．3D ．3√28．在锐角△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，b ＝2，C =π3，则c 的取值范围为（ ） A ．(2，2√3)B ．(2√3，+∞)C ．(√3，2√3)D ．（2，+∞）二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。