硅微型陀螺仪零偏温度性能补控方法设计

第４２卷第２期２０１２年３月东南大学学报（自然科学版）

ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＳＯＵＴＨＥＡＳＴＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ（ＮａｔＩｌｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ）

Ｖ０１．４２Ｎｏ．２

Ｍａｒ．２０１２

ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１—０５０５．２０１２．０２．０１９

硅微陀螺仪零偏温度性能补控方法设计夏敦柱王寿荣周百令（东南大学微惯性仪表与先进导航技术教育部重点实验室，南京２１００９６）摘要：首先从理论上推导了硅微陀螺仪谐振频率、品质因数、敏感信号输出及机械热噪声与温度之间的关系，进而说明了温度对陀螺仪零偏输出影响是各非线性因素综合作用的结果．然后，通过部分温度特性试验获得了硅微陀螺仪的模态谐振频率和品质因数随温度变化关系曲线．最后，根据实测零偏试验数据给出了分段多项式温度补偿方法，并进一步结合恒温控制方法改善补偿一致性效果，从而保证硅微陀螺仪硅结构体及其驱动检测电路不受外界温度变化的影响．结果表明，温补和温控技术相结合对提高陀螺仪的零偏稳定性有显著效果．关键词：硅微陀螺仪；零偏输出；温度补偿；温度控制中图分类号：ＴＰ２１２．１２文献标志码：Ａ文章编号：１００１—０５０５（２０１２）０２一０２９０旬５

ＺＲｏｔｅＩｎｐｅ豫ｔｕ】ｒｅ

ｄｅｐｅｎｄｅＩＭ’ｙ

ｃｏｍｐｅ璐撕ｌｌｇ—ｃｏｎｔｒｏｌｄｅｓｉ驴０ｆＩＩｌｉｃｒ０－科ｒ０

ＸｉａＤｕｎｚｈｕＷａＪｌｇＳｈｏｕｒｏｎｇＺｈｏｕＢａｉｌｉｎｇ

（ＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙ

ｆｏｒＭｉｃｍ—ＩｎｅｍａｌＩｎｓｍｌｍｅｎｔａｎｄＡｄｖ柚ｃｅｄＮａｖｉｇａｔｉｏｎＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙｏｆＭｉｎｊｓⅡｙｏｆＥｄｕｃａｔｉｏｎ

ｓｏｕ山ｅａｓｔｕｎｉｖｅｒｓｉ哆，Ｎ柚ｊｉｎｇ

２ｌ００９６，ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｆｉｒｓｔ，ｍｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｂｅｔｗｅｅｎｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅａｎｄｔｌｌｅｒｅｓｏｎａｎｔｆ诧ｑｕｅｎｃｙ，ｑｕａＨ哆ｆａｃｔｏｒ，ｓｅｎｓ－

ｉｎｇｓｉｇｎａｌｏｕ印ｕｔ，ａｎｄｍｅｃｈａｎｉｃａｌｍｅ瑚ａｌｎｏｉｓｅｏｆｓｉｌｉｃｏｎｒｎｉｃｍ—ｇｙｒｏａｒｅｍｅｏｒｅｔｉｃａｌｌｙｄｅｄｕｃｅｄｔｏ

ｆｕｒｔｈｅｒｄｅｍｏｎｓ仃ａｔｅｔｈａｔｍｅｅ行ｅｃｔｏｎＺＲＯ（ｚｅｒｏｒａｔｅｏｕｔｐｕｔ）ｏｆ１１１ｉｃｒｏ—ｇｙｒｏｉｓａｃｏｍｂｉｎｅｄｒｅｓｕｌｔｏｆ

ｍｅｓｅｎｏｎｌｉｎｅａｒｆａｃｔｏｒｓ．Ｔｈｅｎ，ｍｒｏｕｇｈｐａｎｉａｌｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｄｅｐｅｎｄｅｎｃｙｔｅｓｔ，ｍｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｃｕｎ，ｅｓｏｆｔ１１ｅｒｅｓｏｎａｎｔｆｋｑｕｅｎｃｙａｌｌｄｑｕａｌｉｔｙｆａｃｔｏｒｏＶｅｒｔｅｍｐｅｍｔｕｒｅｉｎｔｗｏｍｏｄｅｓａｒｅｄｅｒｉＶｅｄ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ａｃ—

ｃｏｒｄｉｎｇｔｏｍｅｒｅａｌＺＲ０ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ，ｍｅｐｏｌｙｎｏＩＩｌｉｎａｌｔｅｍｆｉｔｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄａＩｌｄｍｅｎｔ１１ｅｈｙｂｒｉｄｍｅⅡｌｏｄｃｏｍｂｉｎｅｄｗｉｔｈｃｏｎｓｔａｎｔｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｃｏｎｔｒｏｌｉｓｉｎｔｅｎｓｉＶｅｌｙｉｎＶｅｓｔｉｇａｔｅｄｔｏｂｅｔｔｅｒｍｅ

ｃｏｎｆｏｍ：ｌｉｎｇｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｅｆ诧ｃｔ，ｗｈｉｃｈｃａｎｍａｋｅｓｕｒｅｔ１１ａｔｍｅｗａｆｅｒｄｉｅａＩｌｄｃｉｒｃｕｉｔｒｙａｒｅｉｍｍｕｎｅｔｏ

ｔｌｌｅ锄ｂｉｅｎｔｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ．ＴｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｄｅｍｏｎｓⅡａｔｅｔｈａｔｍｅｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎａｎｄ

ｃｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍｄｅｓｉｇｎｅｄｃａｎｅｆ艳ｃｔｉＶｅｌｙｉｒｎｐｒｏＶｅｔｈｅｚｅｒｏｂｉａｓｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｌｌｅＩＩｌｉｃｒｏ—ｇｙｒｏ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｉｌｉｃｏｎＩＩｌｉｃｒｏ—ｇｙｍ；ｚＲＯ（ｚｅｒｏｒａｔｅｏｕｔｐｕｔ）；ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ；ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｃｏｎｔｍｌ

硅微陀螺仪在精度和稳定度上都容易受自身材料、制造工艺以及工作环境等因素的影响，其中环境温度的变化对硅微陀螺仪性能的影响较大¨剖．文献［３］在研究微机械梳状驱动音叉式陀螺仪的误差源过程中，推导了由于气体分子碰撞及支撑结构的黏滞弹性效应引起的ＢｒｏｗｎｉａＩｌ噪声对陀螺仪温度误差影响的机理．文献［４—５］分别从系统Ｂｍｗｎｉａｌｌ噪声角度分析了硅ｍＭＳ调谐式及角振动式陀螺仪温度误差机理，然而ＢｒｏｗＩｌｉａｎ噪声主要决定了陀螺仪的分辨率，而对陀螺仪的零偏误差影响很小．文献［６］采用试验方法对ＪＰＬ设计的硅砸Ｍｓ振动陀螺仪进行了系统辨识研究，从

温度引起结构谐振频率变化角度分析了陀螺仪误差，但未从理论上系统地推导出温度对陀螺仪标度

收稿日期：２０１０旬９明．作者简介：夏敦柱（１９７８一），男，博士，副教授，ｘｉａｄｚ＿１９９９＠１６３．ｃ哪．

基金项目：国家高技术研究发展计划（８６３计划）资助项目（２００２ＡＡ８１２０３８）、国家自然科学基金资助项目（６１００１０４８，６０９７４１１６）．引文格式：夏敦柱，王寿荣，周百令．硅微陀螺仪零偏温度性能补控方法设计［Ｊ］．东南大学学报：自然科学版，２０１２，４２（２）：２９０一２９４．［ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１一０５０５．２０１２．０２．０１９］

万方数据第２期夏敦柱，等：硅微陀螺仪零偏温度性能补控方法设计２９１

因数影响机理．文献［７］从硅材料的赛贝克（ｓｅｅ—ｂｅｅｋ）效应推导硅微陀螺仪温度模型，仅讨论了温度变化导致硅材料杨氏模量变化而引起的温度误差．文献［７］虽然对温度特性作了大量深入的研究，但并未提出有效解决方法，而本文将通过理论分析和试验验证的方法研究硅微陀螺仪零偏随温度的变化规律，进而提出有效的温度控制和补偿方法解决其零偏温度稳定性问题．

１温度对硅微陀螺仪的影响

温度对硅微陀螺仪的影响主要表现在谐振频率、品质因数、敏感输出、稳定时间、阻尼、机械灵敏度以及机械热噪声等．１．１谐振频率硅微陀螺仪两模态谐振频率∞。与支撑梁材料的杨氏模量Ｅ及残余应力盯的关系为

式中，ｍ为陀螺仪公共质量块；ｗ，Ａ，厶和Ａ分别为支撑梁的结构参数和相关尺寸．由于支撑梁材料的杨氏模量Ｅ及残余应力盯与温度均成正相关，而由式（１）可知，硅微陀螺仪固有频率∞与Ｅ，盯也成正相关，因此，硅微陀螺仪固有频率与温度成正相关．１．２品质因数根据Ｃｏｕｅｔｔｅ流阻尼公式易＝以／ｄ以及压强公式Ｐｙ＝ｐ灯，推导可得陀螺仪驱动模态和检测模态的阻尼系数与温度丁以及温度变化△丁的关系为易－＝肛。乏：＋肛－昙÷＝Ｑ二！｛：等＋ｏ．３５０卅１￣／４磁丁订研，ｚ石而（鬟羔＋寒羔）廊㈩＼１Ｔ《，ｚ√盯ｍ１Ｔ硪，ｌ√竹ｍ／’Ａ。Ａ２Ｄ２２肛ｍ石＋肛２五２ｏ．３５０２一。∥％丁霄《，ｚ石磊ｏ．３５０ＺｐＡ２∥蚝丁一盯Ｚｎ￣／竹ｍ（筹羔＋筹羔）廊㈩＼霄盛ｎ√１Ｔｍ霄《，ｚ√订ｍ／。式中，肛。，卢，和肛：分别为质量块与基底间、质量块与驱动梳齿问以及质量块与检测梳齿间的阻尼系数．由式（３）可知，陀螺仪驱动模态阻尼系数易。和检测模态阻尼系数坟均与微结构的温度成正相关．又由品质因数Ｑ与阻尼系数成负相关，则可得Ｑ与丁成负相关．１．３敏感输出当陀螺仪工作在驱动模态谐振状态时，硅微陀螺仪稳态时敏感模态振动位移为Ｆ．几幻３瓦摹萧专丽豇“吐Ｈ＂¨２Ｆ万不蠢葡８ｉ以吐Ｈ＂们＠）．若不考虑温度引起的阻尼系数变化，只考虑温度变化，则∞，变化了△∞。．由式（４）分析可知，硅微陀螺仪的敏感模态谐振频率ｃｃ，。与温度成正相关，则敏感模态振动位移幅值与温度成负相关，即温度升高时，敏感模态振动位移幅值减小．１．４机械热噪声由布朗噪声可知，硅微型振动陀螺仪系统的机械热噪声源于分子热运动．．在绝对零度以上，分子作随机热运动，即布朗运动．机械热噪声产生于陀螺仪的敏感元件部分，与陀螺仪的机械结构阻尼有关．机械热噪声可建模为随机的、具有零平均值的高斯力．在热平衡状态，机械热噪声的功率谱密度为Ｓ，（∞）＝４％豫（５）式中，蚝为玻尔兹曼常数；Ｒ为作用在陀螺仪上的阻尼力．机械热噪声对陀螺仪的影响相当于茬陀螺仪阻尼器的旁边加上一个附加力，即，。＝４蚝豫（６）

机械热噪声等效输人角速度为砬＝≮别尝＝户警㈩

由式（７）可知，温度升高时，机械热噪声增大，则机械热噪声等效输入角速度亿也增大．总之，从上述理论分析可得，温度对硅微陀螺仪的各项性能影响是复杂和非线性的，可以用图１来表示它们之间的递推关系，即当温度改变△丁时，两模态谐振频率会相应改变△缈。，同时两模态阻尼系数相应改变△易…（对应的品质因数相应改变△Ｑ。），所以敏感信号输出也相应改变衄，再加上机械热噪声也改变△ｓ。，因此综合叠加如上变化之后导致陀螺仪零偏输出量也改变△％。。。．很明显，不宜采用简单的模拟电路来补偿，而需要充分利用智能的数字电路补偿方法．ｈｔｔｐ：／／ｊｏｕｍａｌ．ｓｅｕ．ｅｄｕ．ｃｎ万方数据２９２东南大学学报（自然科学版）

第４２卷

仨兰三二］＋

图ｌ温度对陀螺仪各项指标的影响关系２温度特性实验采用的陀螺仪结构封装及温度特性测试装置如图２所示，测试电路板分别采用开环和闭环２种电路形式扫频实验输入信号由信号发生器提供，陀螺仪输出信号分别接入频谱仪和示波器．温控箱按照设定程序运行工作

．．，７

■ｄ（ｂ）温度测试装置图２陀螺仪结构封装及温度测试装置

实验过程中陀螺仪及驱动电路板处于静止状态，箱体内温度由一４０℃上升至６０℃，每隔１０℃为１个观测点，在恒温箱达到每个温度点后保持恒温６０ＩＩｌｊｎ，然后进行扫频实验，测定该温度点下陀螺仪的谐振频率及品质因数．实验过程中驱动模态和敏感模态测得的数据”３分别如图３和图４所示．由图３和图４可知，无论是驱动模态还是敏感模态，陀螺仪的谐振频率随温度升高均呈线性下降趋势，且在一４０～６０℃范围内，陀螺仪中心频率的变化值都在ｌｏＨｚ左右；特别是陀螺仪的品质因数在低温段（５℃）以下变化剧烈，远大于常温状态Ｑ值；而当温度大于３０℃时，品质因数随温度变化趋于平缓．这是由于在低温下陀螺仪腔体内为数不多的残留气体大部分被吸附，随温度升高气体被释放，但由于陀螺仪腔体内吸附气体有限，因此释放有限，导致Ｑ值变化平缓．由上述分析可知，温度ｈｔｔｐ：／／ｊｏｕｍａｌ．ｓｅｕ．ｅｄｕ．ｃｎ２０１８童１６＆１４蓄１２鉴１０８６图３驱动模态频率和品质因数随温度变化关系皇≮僻鞲崔粤图４敏感模态频率和品质因数随温度变化关系变化对硅微陀螺仪的影响是多层面的，综合结果表现为硅微陀螺仪零偏和标度因数随温度的变化而漂移，致使硅微陀螺仪的精度和稳定性得不到保证．因此，由实验结果可知，从高温到低温变化范围内，陀螺仪的驱动和检测模态的谐振频率变化分别在７和４Ｈｚ以内，品质因数Ｑ值则分别变化了近３倍和２．８倍，这说明了温度对结构本身的影响是非常明显的，且对品质因数的影响比谐振频率的影响更大．因此，迫切需要对硅微陀螺仪进行特殊的