九上-概率初步---优秀教学案-人教新课标版

九上-概率初步---优秀教学案-人教新课标版 1 / 16

25.1.1 随机事件 备课：初三数学组 班级： 章节次：1 上课时间： 总课时： 教学目标 知识技能：通过“摸球”这样一个有趣的试验，形成对随机事件发生的可能性大小作定性分析的能力，了解影响随机事件发生的可能性大小的因素。

过程和方法：历经“猜测—动手操作—收集数据—数据处理—验证结果”，及时发现问题，解决问题，总结出随机事件发生的可能性大小的特点以及影响随机事件发生的可能性大小的客观条件。

情感态度和价值观：在试验过程中，感受合作学习的乐趣，养成合作学习的良好习惯；得出随机事件发生的可能性大小的准确结论。需经过大量重复的试验，让学生从中体验到科学的探究态度。

教学重点：对随机事件发生的可能性大小的定性分析 教学难点：理解大量重复试验的必要性。

教学过程 一、学前准备 1.自学课本写下疑惑摘要： 2. 摸球试验：袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球。我们把“摸到白球”记为事件A，把“摸到黑球”记为事件B，提出问题

（1）事件A和事件B是随机事件吗？ （2）哪个事件发生的可能性大？ 二、自学、合作探究 1、把学生分成2人一组，其中一人把球搅均匀，另一人摸球并把结果记录在表1中：

2、小组汇报试验结果，教师统计结果填于表2： 注：结果1指事件A发生的次数多，结果2指事件B发生的次数多。 3、提出问题 （1）“10次摸球”的试验中，事件A发生的可能性大的有几组？“20次摸球”的试验中呢？

事件A发生的次数 事件B发生的次数 结果（指哪个事件发生的次数多） 10次摸球 20次摸球

得到结果1的组数 得到结果2的组数 10次摸球 20次摸球 九上-概率初步---优秀教学案-人教新课标版 2 / 16 （2）你认为哪种试验更能获得较正确结论呢？ （3）为了能够更大可能地获得正确结论，我们应该怎样做？ 4、进行大量重复试验，验证猜测的正确性。 T：请同学们进行400次重复的“摸球”试验。如果把刚才各小组的20次“摸球”合并在一起是否等同于400次“摸球”？这样做会不会影响试验的正确性？

请把结果统计在表中：

5、对表中的数据进行分析，得出结论。 T：通过上述试验，你认为要判断同一试验中哪个事件发生的可能性较大，必须怎么做？ 先让学生回答，回答时教师注意纠正学生的不准确的用语，最后由教师总结—— 6、对试验结果作定性分析。 在经过大量重复摸球以后，我们可以确定，事件A发生的可能性大于事件B发生的可能性，请同学们分析一下其原因是什么？

三、练习反馈 1、一个袋子里装有20个形状、质地、大小一样的球，其中4个白球，2个红球，3个黑球，其它都是黄球，从中任摸一个，摸中哪种球的可能性最大？

2、一个人随意翻书三次，三次都翻到了偶数页，我们能否说翻到偶数页的可能性就大？

3、袋子里装有红、白两种颜色的小球，质地、大小、形状一样，小明从中随机摸出一个球，然后放回，如果小明5次摸到红球，能否断定袋子里红球的数量比白球多？怎样做才能判断哪种颜色的球数量较多？

4、已知地球表面陆地面积与海洋面积的比均为3：7，如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大？

四、学习体会 1. 体会大量重复试验的必要性。 2. 对随机事件发生的可能性大小的定性分析。 五、自我测试 1.袋子中装有3个黑球、2个红球、4个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球。

（1）这个球是黑球、红球还是白球？ （2）如果三种球都有可能被摸出，那么摸出三种球的可能性一样大吗？ （3）有可能摸出绿球吗？这是什么事件？

课后反思

事件A发生的次数 事件B发生的次数 400次摸球 九上-概率初步---优秀教学案-人教新课标版

3 / 16 25.1.2 概率的意义 备课：初三数学组 班级 ： 章节次 ：2 上课时间 总课时数 教学目标 1、 记忆并理解概率的定义，并从频率稳定性的角度了解概率的意义。 2、 让学生经历试验、统计、分析、归纳、总结，进而了解并感受概率的意义。 3、 学会怎样用概率描述随机事件发生的可能性大小。 学习重点：对概率意义的正确理解。 学习难点：对随机事件的统计规律的深刻认识。 教学过程 一、学前准备 1、把全班学生分成10个小组做抛掷硬币试验，每组同学抛掷100次，并整理获得的试验数据记录在下面统计表中：

抛掷次数（n） 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 “正面向上”的次数（m）

“正面向上”的频率（m/n）

根据数据利用描点的方法绘制出函数图像并总结其中的规律—— 2、下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果： 投篮次数（n） 50 100 150 200 250 300 500 投中次数（m） 28 60 78 104 123 152 251 投中频率（m/n）

计算表中投中的频率（精确到0.01）并总结规律。 二. 自学、合作、探究 1.根据抛掷硬币的频率分布图规律总结出抛掷硬币的概率，并用自己的语言描述出概率的定义。根据频率的取值范围总结出概率的取值范围。

2.同学之间相互讨论总结出概率的定义、表示方法和取值范围。分析总结频率与概率有什么样的区别与联系？最后由教师点评补充，学生做出最后总结。

（1）一般地，频率是随着试验次数的变化而 。 （2）概率是一个客观的 。 （3）频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值，他是频率的科学抽象，当试验次数越来越多时，频九上-概率初步---优秀教学案-人教新课标版 4 / 16 率围绕概率摆动的平均幅度会越来越 ，即频率靠近概率。

a. 在一个不透明的口袋中装着大小、外形一模一样的5个红球、3个蓝球、2个白球，从中任意摸出一球则：

（1）P(摸到红球)= （2）P（摸到蓝球）= （3）P（摸到白球）= b. 在1、2、3、4四个数字中，取任意两个数，则他们都是偶数的概率为 。 c. 从一批种子中抽取若干粒，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下： 种子粒数 50 100 200 500 1000 3000 5000 发芽种子粒数 45 93 185 459 912 2731 4508 发芽种子频率

计算表中发芽种子的频率（精确到0.01），估计发芽种子的概率。 三、自我检测 （1）一个事件发生的概率不可能是（ ） A、 0 B、 21 C、 1 D、 23

（2） 事件的概率为1， 事件的概率为0，如果A为 事件那么0（3）任意抛掷一枚均匀的硬币，前9次都是正面朝上，当他掷第10次时，你认为正面朝上的概率是 。

（4）小明从一定高度掷一枚均匀的骰子，他已经连续掷了5次都是奇数，小亮说：“小明第6次掷一枚均匀的骰子，点数是偶数的可能性非常大”。你同意吗？为什么？

（5）一盆中装有各色小球12只，其中5只红球、4只黑球、2只白球、1只绿球，求 ①从中取出一球为红球或黑球的概率；②从中取出一球为红球或黑球或白球的概率。

四、 布置作业。

课后反思 九上-概率初步---优秀教学案-人教新课标版

5 / 16 25.2用列举法求概率(第1课时) 备课：初三数学组 班级： 章节次：3 上课时间： 总课时 教学目标 1. 理解 P（A）=nm （在一次试验中有 n 种可能的结果，其中 A 包含 m 种）的意义。 2. 应用 P（A）=nm 解决一些实际问题。

教学重点：理解 P（A）=nm 并运用它解决实际问题。 教学难点：通过试验理解 P（A）=nm 并运用它解决一些具体问题。 教学过程 一、 课前准备： （1） 什么叫概率？ （2） P(A) 的取值范围是什么？ （3） A是必然事件，B是不可能事件，C是随机事件，请你画出数轴把三个量表示出来。 二、试验探究： 试验1 从分别标有1、2、3、4、5号的5根纸签中随机抽取一根，抽出的签上的号码有（ ）种可能，即（ ），由于纸签的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以我们认为：每个号码抽到的可能性（ ），都是（ ）。

试验2 掷一个骰子，向上一面的点数有（ ）种可能，即（ ），由于骰子的构造、质地均匀，又是随机掷出的所以我们断言：每种结果的可能性（ ）都是（ ）。

观察与思考： 以上两个试验有两个共同特点： 1.（ ） 2.（ ） 如何分析出此类试验中事件的概率？ 归纳： 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m九上-概率初步---优秀教学案-人教新课标版 6 / 16 种结果，那么事件A发生的概率为P(A)=( )且（ ）≤ P(A) ≤ （ ）。

三、实践应用： 1. 掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率： （1） 点数为2； （2） 点数为奇数； （3） 点数大于2小于5； 2、如图（2）是计算机中“扫雷”游戏的画面，在一个有9 × 9个小方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个小方格内最多只能埋藏1颗地雷。小王在游戏开始时随机地踩中一个方格，踩中后出现了如图所示的情况，我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域（划线部分），A区域外的部分记为B区域，数字3表示在A区域中有三颗地雷，那么，第二步应该踩在A区域还是B区域？

思考： 如果小王在游戏开始时踩中的第一个方格上出现了标号1，则下一步踩在哪个区域比较安全？

3、(1) 掷一枚质地均匀的硬币的试验有几种可能的结果？它们的可能性相等吗？由此怎样确定“正面向上”的概率？

（2）掷两枚硬币，求下列事件的概率: A. 两枚硬币全部正面朝上； B. 两枚硬币全部反面朝上； C. 一枚硬币正面朝上；一枚硬币反面朝上； 思考： “同时掷两枚硬币”与“先后两次掷一枚硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？ 四、学习小结： 这节课有哪些收获?说说自己哪些不懂，与同学交流一下。 五、巩固提高：

1、袋中装有若干个红球和若干个黄球，它们除了颜色外都相同，任意从中摸出一个球，摸到红球的概率是43. (1 ) 若袋中共有8个球，需要几个红球？ （2）若袋中有9个红球，则还需要几个黄球？

（3）自己设计一个摸球游戏，使摸到红球的概率是43. 2.判断下面的结论对否，并说明为什么？ 两人各掷一枚硬币，“同时出现正面”的概率等于41， 则“不出现正面”的概率等于 1－41＝43。

课后反思

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