98年东北育才学校超常教育实验班少儿班数学 复试题
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东北育才学校试题专用纸
@版权所有:QINGNAN工作室(刘秀清) 98年东北育才学校超常教育实验班(少儿班)数学复式题
考生注意:1-6题必须用算术分解法分步列式解答
1. 王刚有红、蓝、黑三种铅笔共20支,其中黑铅笔的支数比红铅笔的一半多1支,蓝铅笔的支数比黑铅笔的一半多1支,王刚有蓝铅笔多少支?
2. 菜园里西红柿获得丰收,收下全部的85,刚好装满6筐,其余部分,装满3筐,还多24千克,求共收西红柿多少千克?
3. A、B两地相距20千米,甲、乙二人同时从A地出发去B地,甲骑车每小时行10千米,乙步行每小时5千米,甲在中途停一段时间修车,乙到达B地时,甲比乙落后2千米,求甲修车用了多少时间?
4. 某筑路队按照旧施工方法制定了施工计划,干了四天后改用新施工方法,由于新施工方法比旧施工方法效率高30%,因此比计划提前一天完工,如果用旧施工方法干了200米后改用新施工方法,可以比计划提前两天完工。问:原计划每天筑路多少米?几天完工?
5. 蓄水池由甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管,要灌满一池水,单开甲管需要3小时,单开丙管需要5小时,要排光一池水,单开乙管需要4小时,单开丁管需要6小时,现在池内有61池水,如果按甲、乙、丙、丁,甲、乙、丙、丁……的顺序,轮流各开1小时,问多少时间后水开始溢出水池?
6. 甲、乙、丙、丁四位盲人到河边钓鱼,到了中午他们把钓的鱼放在一个篓子里,就各自躺在岸边的柳树下睡觉了。甲先醒了,就将篓子里的鱼平均分成四份,还剩1条,他带一份先回家了。乙醒来时以为另外三人还在睡觉,也把篓子里的鱼平均分成四份,还是剩一条,他也带走一份回家了。丙醒来后同样将篓子里的鱼平均分成四份,也剩一条,然后带一份回家了。丁醒来后也将篓子里的鱼分成四份,恰好分完,他也带走一份回家了。问:他们四人至少钓了多少条鱼?各带走几条?篓子里还剩几条?
7. 某城市部分交通示意图如图,ABDECA是一个矩形通道,其中AD=a米,AC=b米。某人住在A处,可步行3分钟到B处乘1路车经D处到E;也可步行8分钟到C处乘2路车到E。已知步行速度为U米/分,1路车从B到E的平均速度和2路车从C到E平均速度一样,都为V米/分,1路车每20分钟一趟,第一趟从B处
向BD走向开出的时间是上午7点20分;2路车每5分钟一趟,第一趟从C处按CE走向开出的时间是上午7点10分,此人在上午9点28分出发,为了尽快到达E处,应乘哪路车?为什么?
8. 现有一张1角,一张2角,一张5角,六张1元,三张2元,两张5元的纸币,用这些纸币可以组成多少种不同的钱数?
9. 如图,将正方体木块沿A、B、C(A、B、C分别是棱的中点)三点锯开,得到的截面是一个等边三角形(图中阴影部分)。现在保持A、B两点不动,C点分别在下列位置:(1)在下底面的顶点;(2)在下底面对角线的一个四等分点;(3)在下底面对角线的中点;(4)在下底面对角线的另一个四等分点。分别划阴影表示锯出的截面,并在图形下括号内填上截面图形的名称。
10. 在商店买一种商品,大包装的比小包装的合算,如蓝天牙膏60克装的每支1.14元,150克装的每支2.50元。如果牙膏的价格等于牙膏本身的成本与包装成本两部分之和,而牙膏本身的成本之比等于牙膏的重量(不包括牙膏皮)之比,包装成本之比等于(牙膏重量之比)32,你不必掌握232,332,(74)32……等这些数的意
义,这里只告诉你两个参考数据:(52)32=0.54,332=2.05;那么180克装的蓝天牙膏的价格应当是多少元?