八年级上学期 数学 期末复习历年卷 (12)
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期末检测卷
时间：120分钟 满分：120分
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．若分式x＋1x＋2的值为0，则x的值为（ ）
A．0 B．－1 C．1 D．2
2．已知等腰三角形的一边长为5，另一边长为10，则这个等腰三角形的周长为（
）
A．25 B．25或20 C．20 D．15
3．如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（ ）
（第3题图）
A．AB＝DE B．AC＝DF C．∠A＝∠D D．BF＝EC
4．下列因式分解正确的是（
）
A．m2＋n2＝(m＋n)(m－n) B．x2＋2x－1＝(x－1)2
C．a2－a＝a(a－1) D．a2＋2a＋1＝a(a＋2)＋1
5．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则∠BAE的大小为（ ）
（第5题图）
A．80° B．60° C．50° D．40°
6．已知2m＋3n＝5，则4m·8n的值为（ ）
A．16 B．25 C．32 D．64
7．若a＋b＝3，ab＝－7，则ab＋ba的值为（ ）
A．－145 B．－25 C．－237 D．－257
8．如图，在△ABC中，∠C＝40°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1－∠2的度数是（ ）
（第8题图）
A．40° B．80° C．90° D．140°
9．若分式方程x－ax＋1＝a无解，则a的值为（ ）
A．1 B．－1 C．±1 D．0
10．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为BC的中点，直角∠MDN绕点D旋转，DM，DN分别与边AB，AC交于E，F两点，下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；②AE＝CF；③△BDE≌△ADF；④BE＋CF＝EF，其中正确结论是（ ）
（第10题图）
A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD＝125°，∠A＝75°，则∠B＝__________.
（第11题图）
12．计算：(－8)2016×0.1252015＝__________.
13．计算：xx＋3－69－x2÷2x－3＝__________.
14．如图，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，点D在线段BE上．若∠1＝25°，
∠2＝30°，则∠3＝__________.
（第14题图 ） （第15题图）
15．如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠ACB＝ °.
16．若x2＋bx＋c＝(x＋5)(x－3)，则点P(b，c)关于y轴对称的点的坐标是________．
17．已知甲、乙两地间的铁路长1480千米，列车大提速后，平均速度增加了70千米/时，列车的单程运行时间缩短了3小时，设原来的平均速度为x千米/时，根据题意，可列方程为________．
18．如图，△ABC是等边三角形，AE＝CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥DA于Q，PQ＝3，EP＝1，则DA的长是________.
（第18题图）
三、解答题(共66分)
19．(8分)计算或因式分解：
(1)计算：(a2－4)÷a＋2a；
(2)因式分解：a(n－1)2－2a(n－1)＋a.
20．(8分)现要在三角形ABC土地内建一中心医院，使医院到A、B两个居民小区的距离相等，并且到公路AB和AC的距离也相等，请确定这个中心医院的位置．
（第20题图）
21.(10分)(1)解方程：1x－3－2＝3x3－x；
(2)设y＝kx，且k≠0，若代数式(x－3y)(2x＋y)＋y(x＋5y)化简的结果为2x2，求k的值．
22．(10分)(1)已知a＋b＝7，ab＝10，求a2＋b2，(a－b)2的值；
(2)先化简2a2＋2aa2－1－a2－aa2－2a＋1÷aa＋1，并回答：原代数式的值可以等于－1吗？为什么？
23．(8分)某校学生利用双休时间去距离学校10 km的炎帝故里参观．一部分学生骑自行车先走，过了20 min后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度和汽车的速度．
