陕西省 西安市 八年级(上)期中数学试卷(含答案)
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第1页，共15页
八年级（上）期中数学试卷
题号 一 二 三 四 总分
得分
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1. 在-
， ，0，
，-0.3，
，3.1415，2.010101…（相邻两个1之间有1个0）中，无理数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2. 下列比 大的实数是（ ）
A. B. 3 C. 0 D.
3. 下列各数中，是最简二次根式的是（ ）
A.
B. C. D.
4. 以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是（ ）
A. 3，5，3 B. 4，6，8 C. 7，24，25 D. 6，12，13
5. 在平面直角坐标系中，点P（-1，1）关于x轴的对称点在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
6. 对于一次函数y=x+6，下列结论错误的是（
）
A. 函数值随自变量增大而增大 B. 函数图象与x轴正方向成 角
C. 函数图象不经过第四象限
D. 函数图象与x轴交点坐标是
7. 根据下列表述，能确定位置的是（ ）
A. 国际影城3排 B. A市南京路口
C. 北偏东
D. 东经 ，北纬
8. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 已知函数y=（m+1）x 是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（ ）
A. 2 B.
C. D.
10. 如图所示为一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②，…，依此类推，若正方形①的面积为64，则正方形⑤的面积为( )
A. 2 B. 4 C. 8 D. 16
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
11. = ______ ；144的平方根是______ ； = ______ ．
12. 请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．
A．估算并比较大小：（填“＞”、“＜”或“=”）5 ______ ；- ______ -2．
B．正比例函数y=kx的图象经过点（1，-2），则k的值是______ ．
13. 如图是某校的平面示意图的一部分，若用“（0，0）”表示图书馆的位置，“（0，-3）”表示校门的位置，则教学楼的位置可表示为______ ． 第2页，共15页
14. 如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要______cm．
三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）
15. 计算：
（1） + -
（2） × -
．
四、解答题（本大题共9小题，共72.0分）
16. 求下列各式中的x的值：
（1）x2-
=0
（2）4（x+1）3=32．
17. 已知一次函数y=x+2 （1）在给定坐标系中画出这个函数的图象（列表，描点，连线）；
（2）求该图象与y轴的交点坐标． 第3页，共15页
18. 如图，描出A（-3，-2）、B（2，-2）、C（3，1）、D（-2，1）四个点，线段AB、CD有什么关系？顺次连接A、B、C、D四点组成的图形是什么图形？
19. 已知：一次函数y=kx+b的图象经过M（0，2），N（1，4）两点，求该一次函数的函数表达式．
20. 小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下第4页，共15页 端刚好接触地面，求旗杆的高．
21. 设2+ 的整数部分和小数部分分别是x、y，试求x、y的值与x-1的算术平方根．
22. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=15，AC=20，CD是高．
（1）求AB的长；
（2）求△ABC的面积；
（3）求CD的长．
23. 如图，A（-1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3．
（1）求点B的坐标；
（2）求△ABC的面积；
（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 第5页，共15页
24. 西安市某通信公司的手机收费标准有两类．A类：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费12元，另外，通信费按0.2元/min计．B类：没有月租费，但通话费按0.25元/min计．
（1）写出每月应缴费用y（元）与通话时间x（min）之间的关系式．
（2）若每月平均通话时间为300min，你会选择哪类收费方式？
（3）每月通话多长时间，按A、B两类收费标准缴费，所缴话费相等？
第6页，共15页 答案和解析
1.【答案】B
【解析】
解：-，2.010101…（相邻两个1之间有1个0）是无理数，
故选：B．
根据无理数的定义，可得答案．
此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
2.【答案】B
【解析】
解：将四个选分别与进行比较，
A、C、D中的数均比它小，只有B比它大．
故选：B．
由于正数大于0，0大于负数，正数大于负数，根据实数大小比较法则求解即可．
此题主要考查了实数大小的比较，其中大小比较法则：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．
3.【答案】C
【解析】
解：A、被开方数含分母，故A不符合题意；
B、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B不符合题意；
C、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故C符合题意；
D、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D不符合题意；
故选：C．
检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．
本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式． 第7页，共15页 4.【答案】C
【解析】
解：A、32+32≠52；
B、42+62≠82；
C、72+242=252；
D、62+122≠132．
根据勾股定理7，24，25能组成直角三角形，故选C．
欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要满足勾股定理的逆定理即可．
本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．
勾股定理的逆定理：若三角形三边满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．
5.【答案】C
【解析】
解：点P（-1，1）关于x轴的对称点为（-1，-1），在第三象限．
故选C．
根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”求出点的坐标，再根据各象限内点的坐标特征解答．
本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：
（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；
（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；
（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
6.【答案】D
【解析】
解：A、∵一次函数y=x+6中k=1＞0，∴函数值随自变量增大而增大，故A选项正确； 第8页，共15页 B、∵一次函数y=x+6与x、y轴的交点坐标分别为（-6，0），（0，6），∴此函数与x轴所成角度的正切值==1，∴函数图象与x轴正方向成45°角，故B选项正确；
C、∵一次函数y=x+6中k=1＞0，b=6＞0，∴函数图象经过一、二、三象限，故C选项正确；
D、∵令y=0，则x=-6，∴一次函数y=x+6与x、y轴的交点坐标分别为（-6，0），故D选项错误．
故选：D．
根据一次函数的性质对各选项进行逐一判断即可．
本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的增减性及与坐标轴的交点坐标是解答此题的关键．
7.【答案】D
【解析】
解：A、国际影城3排，具体位置不能确定，故本选项错误；
B、A市南京路口，具体位置不能确定，故本选项错误；
C、北偏东60°，具体位置不能确定，故本选项错误；
D、东经100°，北纬30°，位置很明确，能确定位置，故本选项正确．
故选D．
根据位置的确定需要两个条件对各选项分析判断即可得解．
本题考查了坐标确定位置，理解位置的确定需要两个条件是解题的关键．
8.【答案】D
【解析】
解：A、与不能合并，然后A选项错误；
B、原式=（2-）=×==，所以B选项错误；
C、原式=3，所以C选项错误；
D、原式=-，所以D选项正确．
故选D．
