七年级上册期末试卷综合测试卷(word含答案)

七年级上册期末试卷综合测试卷（word含答案）

一、选择题

1．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元，但不超过200元，一律打9折；③一次性购书超过200元，一律打8折．如果小明同学一次性购书付款162元，那么他所购书的原价为( )

A．180元 B．202.5元 C．180元或202.5元 D．180元或200元

2．﹣3的相反数是（ ）

A．13 B．13 C．3 D．3

3．下列计算正确的是（ ）

A．325abab B．532yy

C．277aaa D．22232xyyxxy

4．己知x=2是关于x 的一元一次方程ax-6+a=0 的解，则a的值为( )

A．2 B．2 C．1 D．0

5．一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面，设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2，则下列的方程正确的是（ ）

A．3505(10)40810xx B．3505(10)40810xx

C．850104035xx+10 D．850104035xx+10

6．一袋面粉的质量标识为“100±0.25千克”，则下列面粉质量中合格的是（ ）

A．100.30千克 B．99.51千克 C．99.80千克 D．100.70千克

7．如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“会”字对面的字是（ ）

A．秦 B．淮 C．源 D．头

8．小明在某月的日历中圈出了三个数，算出它们的和是14，那么这三个数的位置可能是（ ）

A． B． C． D．

9．某商店以90元相同的售价卖出2件不同的衬衫，其中一件盈利25%，另一件亏损25%.商店卖出这两件衬衫的盈亏情况是（ ）

A．赚了 B．亏了 C．不赚也不亏 D．无法确定

10．下列叙述中正确的是（ ）

A．相等的两个角是对顶角

B．若∠1+∠2+∠3 =180º，则∠1，∠2，∠3互为补角

C．和等于90 º的两个角互为余角

D．一个角的补角一定大于这个角

11．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x人，依题意列方程得( )

A．31003xx=100 B．10033xx =100

C．31001003xx D．10031003xx

12．-3的相反数为（ ）

A．-3 B．3 C．0 D．不能确定

13．下列计算正确的是( )

A．2334aaa B．﹣2(a﹣b)=﹣2a+b

C．5a﹣4a=1 D．2222ababab

14．下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是( )

A． B． C． D．

15．如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的主视图为（ ）

A． B．

C． D．

二、填空题

16．已知3x是方程35xxa的解，则a的值为__________．

17．如图，已知ON⊥l，OM⊥l，所以OM与ON重合，其理由是________.

18．已知a＋2b＝3，则7＋6b＋3a＝________．

19．正方体切去一块，可得到如图几何体，这个几何体有______条棱．

20．2018年12月8日2时23分，我国的探月卫星“嫦娥四号”由长征三号乙运载火箭在西昌卫星发射中心成功发射，并成功飞向距地球约384400000m月球.384400000用科学记数法可表示为______.

21．如图，O为模拟钟面圆心，M、O、N在一条直线上，指针OA、OB分别从OM、ON同时出发，绕点O按顺时针方向转动，OA运动速度为每秒12°，OB运动速度为每秒4°，当一根指针与起始位置重合时，转动停止，设转动的时间为t秒，当t＝______秒时，∠AOB＝60°.

22．整理一批图书，甲、乙两人单独做分别需要6小时、9小时完成．现在先由甲单独做1小时，然后两人合作整理这批图书要用_____小时．

23．科学家们测得光在水中的速度约为225000000米/秒，数字225000000用科学计数法表示为___________．

24．如果一个角的余角等于它本身，那么这个角的补角等于__________度.

25．若关于x的方程5x﹣1＝2x+a的解与方程4x+3＝7的解互为相反数，则a＝________．

三、解答题

26．如果两个角之差的绝对值等于45°，则称这两个角互为“半余角”，即若|∠α－∠β |＝45°，则称∠α、∠β互为半余角．（注：本题中的角是指大于0°且小于180°的角）

（1）若∠A＝80°，则∠A的半余角的度数为 ；

（2）如图1，将一长方形纸片ABCD沿着MN折叠（点M在线段AD上，点N在线段CD

上）使点D落在点D′处，若∠AMD′与∠DMN互为“半余角”，求∠DMN的度数；

（3）在（2）的条件下，再将纸片沿着PM折叠（点P在线段BC上），点A、B分别落在点A′、B′处，如图2．若∠AMP比∠DMN大5°，求∠A′MD′的度数．

27．我们规定，若关于x的一元一次方程0mxnm的解为nm，则称该方程为差解方程，例如：2554x的解为525544x，则该方程2554x就是差解方程.

请根据上边规定解答下列问题

（1）若关于x的一元一次方程31xa是差解方程，则a______.

（2）若关于x的一元一次方程3xab是差解方程且它的解为xa，求代数式22224222abaabab的值（提示：若1mnm，移项合并同类项可以把含有m的项抵消掉，得到关于n的一元一次方程，求得1n）

28．在如图所示的5×5的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）．

（1）按下列要求画图：

①标出格点D，使CD∥AB，并画出直线CD；

②标出格点E，使CE⊥AB，并画出直线CE．

（2）计算△ABC的面积．

29．已知方程532xx与方程2463kxx的解互为相反数，求5417k的值.

30．如图,C为线段AD上一点,点B为CD的中点,且AD=8cm,BD=1cm

(1)求AC的长

(2)若点E在直线AD上,且EA=2cm,求BE的长

31．如图，点C是AB上一点，点D是AC的中点，若12AB，7BD，求CB的长.

32．我们定义：若两个角差的绝对值等于60，则称这两个角互为“正角”，其中一个角是另一个角的“正角”，如：1110，250，|12|60∠∠，则1和2互为“正角”.如图，已知120AOB,射线OC平分AOB, EOF在AOB的内部，若60EOF,则图中互为“正角”的共有___________对.

33．如图，已知150AOB，将一个直角三角形纸片(90D)的一个顶点放在点O处，现将三角形纸片绕点O任意转动，OM平分斜边OC与OA的夹角，ON平分BOD.

（1）将三角形纸片绕点O转动(三角形纸片始终保持在AOB的内部)，若30COD，则MON_______；

（2）将三角形纸片绕点O转动(三角形纸片始终保持在AOB的内部)，若射线OD恰好平分MON，若8MONCOD，求COD的度数;

（3）将三角形纸片绕点O从OC与OA重合位置逆时针转到OD与OA重合的位置，猜想在转动过程中COD和MON的数量关系？并说明理由.

四、压轴题

34．如图，点A、B是数轴上的两个点，它们分别表示的数是2和1． 点A与点B之间的距离表示为AB．

（1）AB= ．

（2）点P是数轴上A点右侧的一个动点，它表示的数是x，满足217xx，求x的值．

（3）点C为6． 若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以

每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．请问：BCAB的值是否随着运动时间t（秒）的变化而改变？

若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

35．在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如：|6+7|=6+7；|7﹣6|=7﹣6；|6﹣7|=7﹣6；|﹣6﹣7|=6+7．

（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：

①|7+21|=______；②|﹣12+0.8|=______；③23.22.83=______；

（2）用合理的方法进行简便计算：1111924233202033

（3）用简单的方法计算：|13﹣12|+|14﹣13|+|15﹣14|+…+|12004﹣12003|．

36．如图9，点O是数轴的原点，点A表示的数是a、点B表示的数是b，且数a、b满足26120ab．

（1）求线段AB的长；

（2）点A以每秒1个单位的速度在数轴上匀速运动，点B以每秒2个单位的速度在数轴上匀速运动．设点A、B同时出发，运动时间为t秒，若点A、B能够重合，求出这时的运动时间；

（3）在（2）的条件下，当点A和点B都向同一个方向运动时 ，直接写出经过多少秒后，点A、B两点间的距离为20个单位．

37．如图，相距10千米的AB、两地间有一条笔直的马路，C地位于AB、两地之间且距A地4千米，小明同学骑自行车从A地出发沿马路以每小时5千米的速度向B地匀速运动，当到达B地后立即以原来的速度返回，到达A地停止运动，设运动时间为(时)，小明的位置为点P.

(1)当0.5t时，求点PC、间的距离

(2)当小明距离C地1千米时，直接写出所有满足条件的t值

(3)在整个运动过程中，求点P与点A的距离(用含的代数式表示)

38．（理解新知）如图①，已知AOB，在AOB内部画射线OC，得到三个角，分别为AOC，BOC，AOB，若这三个角中有一个角是另外一个角的两倍，则称射线OC为AOB的“二倍角线”．