习题三
绘制典型信号及其频谱图
1.更改参数，调试程序，绘制单边指数信号的波形图和频谱图。观察参数a对信号波形
及其频谱的影响。
程序代码：
close all;
E=1;a=1;
t=0:0.01:4;
w=-30:0.01:30;
f=E*exp(-a*t);
F=1./(a+j*w);
plot(t,f);xlabel('t');ylabel('f(t)');
figure;
plot(w,abs(F));xlabel('\omega');ylabel('|F(\omega)|';
E=1，a=1,波形图频谱图更改参数E=2，a=1;
更改参数a，对信号波形及其频谱的影响。（保持E=2）上图为a=1图像
a=2时
a=4时
随着a的增大，f(t)曲线变得越来越陡，更快的逼近0，而对于频谱图，随着a增大，图像渐渐向两边张开，峰值减小，陡度减小，图像整体变得更加平缓。
2.矩形脉冲信号
程序代码：
close all;
E=1;tao=1;
t=-4:0.1:4;
w=-30:0.1:30;
f=E*(t>-tao/2&tao/2)+0*(t<=-tao/2&t>=tao/2);
F=(2*E./w).*sin(w*tao/2);
plot(t,f);xlabel('t');ylabel('f(t)');
figure;
plot(w,abs(F));xlabel('\omega');ylabel('|F(\omega)|') ;
figure;
plot(w,20*log10(abs(F)));
xlabel('\omega');ylabel('|F(\omega)| in dB');
figure;
plot(w,angle(F));xlabel('\omega');ylabel('\phi(\omega )');
3．升余弦脉冲信号
程序代码：
close all
E=1;tao=1;
t=-3:0.1:3;
w=-30:0.1:30;
f=(E/2*(1+cos(2*pi*t/tao))).*(t>-
tao/2&t=tao/2|t<=-tao/2);
Sa=sin(w*tao/2)./(w*tao/2);
F=E*tao/2*Sa./(1-(w*tao/2/pi).^2);
plot(t,f);xlabel('t');ylabel('f(t)');
figure;
plot(w,abs(F));xlabel('\omega');ylabel('|F(\omega)|') ;
figure;
plot(w,20*log10(abs(F)));xlabel('\omega');ylabel('|F( \omega)| in dB');
figure;
plot(w,angle(F));xlabel('\omega');ylabel('\phi(\omega )');
4.三角脉冲信号
程序代码：
close all;
E=1;tao=1;
t=-3:0.1:3;
w=-30:0.1:30;
f=E*(1-2*abs(t)/tao).*(t-
tao/2)+0*(t>=tao/2|t<=-tao/2);
Sa=sin(w*tao/4)./(w*tao/4);
F=E*tao/2*Sa.^2;
plot(t,f);
xlabel('t');ylabel('f(t)');
figure;
plot(w,abs(F));
xlabel('\omega');ylabel('|F(\omega)|'); figure;
plot(w,20*log10(abs(F)));
xlabel('\omega');ylabel('|F(\omega)| in dB'); figure;
plot(w,angle(F));
xlabel('\omega');ylabel('\phi(\omega)');
最后由三图对比可知：三种信号中矩形脉冲相对频带宽度最小，升余弦脉冲和三角脉冲的频带宽度较为接近；旁瓣大小比较结果为：矩形脉冲>三角脉冲>升余弦脉冲。
习题四
连续系统零极点分布与频响特性的关系
(1)
()
1
2
2 H s
s
=
+
程序代码：
close all
b=[2];
a=([1 2]);
SYS=tf(b,a);
pzplot(SYS);
axis([-4,4,-2,2]); figure;
freqs(b,a);
零极点图：
频率响应特性曲线：
由上二图可知该系统具有低通滤波特性。
