安徽省十校联考2017年中考数学二模试卷含答案解析
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安徽省十校联考2017年中考数学二模试卷(解析版)
一.选择题
1.
一元二次方程5x2
﹣4x
﹣1=0
的二次项系数和一次项系数分别为（）
A. 5
，﹣1 B. 5
，4 C. 5
，﹣4 D. 5x2
，﹣4x
2.
下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A.
B.
C.
D.
3.
把抛物线y=
﹣经（）平移得到y=
﹣﹣1
．
A. 向右平移2个单位，向上平移1个单位 B. 向右平移2个单位，向下平移1个单位
C. 向左平移2个单位，向上平移1个单位 D. 向左平移2个单位，向下平移1个单位
4.
一个直角三角形的两条直角边长的和为20cm
，其中一直角边长为xcm
，面积为ycm2
，则y
与x
的函
数的关系式是（）
A. y=10x
﹣x2
B. y=10x C. y=
﹣x D. y=x
（10
﹣x
）
5.如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（）
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
6.
近几年，我国经济高速发展，但退休人员待遇持续偏低，为了促进社会公平，国家决定大幅增加退休人
员退休金．企业退休职工李师傅2012
年月退休金为1500
元，2014
年达到2160
元．设李师傅的月退休金
从2012
年到2014
年年平均增长率为x
，则可列方程为（）
A. 1500（1+x）2
=2160 B. 1500（1+x）2
=2060
C. 1500+1500（1+x）+1500（1+x）2
=2160 D. 1500（1+x）=2160
7.学校早上8时上第一节课，45分钟后下课，这节课中分针转动的角度为（）
A.45°
B.90°
C.180°
D.270°
8.如图，在⊙O中，半径OC⊥弦AB于P，且P为OC的中点，则∠BAC的度数是（）
A. 45° B. 60° C. 25° D. 30°
9.
二次函数y=ax2
+bx+c
的图象如图所示，关于此二次函数有以下四个结论：①a
＜0
；②c
＞0
；③b2
﹣4ac
＞
0
；④ab
＞0
，其中正确的有（）个．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
10.
如图，边长为2a
的等边三角形ABC
中，M
是高CH
所在直线上的一个动点，连接MB
，将线段BM
绕点
B
逆时针旋转60°
得到BN
，连接HN
．则在点M
运动过程中，线段HN
长度的最小值是（）
A. a B. a C. D.
二.填空题
11.
在平面直角坐标系中，点（﹣3
，2
）关于原点对称的点的坐标是________
．
12.
关于x
的一元二次方程（a
﹣1
）x2
+x+
（a2
﹣1
）=0
的一个根是0
，则a
的值是________
．
13.
如图，AB
是⊙O
的直径，弦CD
⊥AB
，垂足为E
，连接AC
．若∠CAB=22.5°
，CD=6cm
，则⊙O
的半径为
________ cm
．
14.
如图，抛物线y
1=
（x
﹣2
）2
﹣1
与直线y
2=x
﹣1
交于A
、B
两点，则当y
2≥ｙ
1时，x
的取值范围为________
．
三.解答题
15.
解方程：4x2
﹣12x+5=0
．
16.
已知二次函数图象经过点A
（﹣3
，0
）、B
（1
，0
）、C
（0
，﹣3
），求此二次函数的解析式．
四.
解答题
17.如图，已知△ABC的顶点A，B，C的坐标分别是A（﹣1，﹣1），B（﹣4，﹣3），C（﹣4，﹣1）．
①作出△ABC
关于原点O
中心对称的图形；
②将△ABC
绕原点O
按顺时针方向旋转90°
后得到△A
1B
1C
1，画出△A
1B
1C
1，并写出点A
1的坐标．
18.
已知函数y=x2
﹣mx+m
﹣2
．求证：不论m
为何实数，此二次函数的图象与x
轴都有两个不同交点．
五.
解答题
19.已知抛物线y=﹣x2
+2x+2
（1）求该抛物线的对称轴、顶点坐标以及y随x变化情况；
（2
）在如图的直角坐标系内画出该抛物线的图象．
20.如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在对角线AC上，EC=BC=DC．
（1）若∠CBD=39°，求∠BAD的度数；
（2）求证：∠1=∠2．
六.解答题
21.
在如图中，每个正方形由边长为1
的小正方形组成：
（1）观察图形，请填写下列表格：
正方形边长 1 3 5 7 … n（奇数）
黑色小正方形个数 ________ ________ ________ ________ ________
正方形边长 2 4 6 8 … n（偶数）
黑色小正方形个数 ________ ________ ________ ________ ________
（2
）在边长为n
（n≥１
）的正方形中，设黑色小正方形的个数为P
1，白色小正方形的个数为P
2，问是否存
在偶数n
，使P
2=5P
1？若存在，请写出n
的值；若不存在，请说明理由．
七.
解答题
22.
某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10
元/
千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定
这种产品的销售价不高于18
元/
千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y
（千克）与销售价x
（元/
千
克）之间的函数关系如图所示：
（1
）求y
与x
之间的函数关系式，并写出自变量x
的取值范围；
（2
）求每天的销售利润W
（元）与销售价x
（元/
千克）之间的函数关系式．当销售价为多少时，每天的
销售利润最大？最大利润是多少？
（3）该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少？
八.解答题
23.如图，已知四边形ABCD是正方形，△AEF是等边三角形，E，F分别位于DC边和BC边上．
（1）求∠DAE的度数；
（2）若正方形ABCD的边长为1，求等边三角形AEF的面积；
（3）将△AEF绕着点E逆时针旋转m（0＜m＜180）度，使得点A落在正方形ABCD的边上，求m的值．
答案解析部分
一.
选择题
1.
【答案】C
【考点】一元二次方程的定义
【解析】【解答】∵5x2
﹣4x
﹣1=0
，
∴二次项系数为：5，一次项系数分别为：﹣4，
故答案为：C
【分析】根据一元二次方程ax2
+bx+c=0（a≠０），由此即可得出答案.
2.【答案】D
【考点】轴对称图形，中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；A不符合题意；
B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；B不符合题意；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C不符合题意；
D
、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确．D
符合题意；
故答案为：D
．
【分析】轴对称图形：在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；中心
对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°
，如果旋转后的图形能与原来的图形重合；由此即
可得出答案.
3.【答案】B
【考点】二次函数图象与几何变换
【解析】【解答】∵抛物线y=﹣的顶点坐标是（0，0），抛物线y=﹣﹣1的顶点坐标是（2，
﹣1），
∴由点（0，0）向右平移2个单位，向下平移1个单位得到点（2，﹣1），
∴把抛物线y=﹣经向右平移2个单位，向下平移1个单位得到y=﹣﹣1．
故答案为：B．
【分析】根据平移的性质：左+右-，上+下-，由此即可得出答案.
4.【答案】A
【考点】函数关系式，三角形的面积
【解析】【解答】∵一个直角三角形的两条直角边长的和为20cm，其中一直角边长为xcm，
∴另一边长为：（20﹣x）cm，
则y= x
（20
﹣x
）=10x
﹣x2
．
故答案为：A．
【分析】由一个直角三角形的两条直角边长的和为20cm，其中一直角边长为xcm，则另一边长为：（20
﹣x）cm，由三角形面积公式即可得出答案.
