陆宁编著《机械设计基础复习精要》
133 第11章 齿轮传动
11.1考点提要
11.1.1 重要的术语及概念
软齿面、硬齿面、许用应力、弯曲疲劳强度、接触疲劳强度、接触应力、弯曲应力、点
蚀、胶合、载荷系数、齿宽系数、齿形系数、应力集中系数、应力循环次数、齿轮精度等级。
11.1.2 许用应力的计算
接触疲劳强度的许用应力为：
HHHN
HSK
lim][
（11—1）
式中：HNK称为寿命系数，由应力循环次数确定；limH是齿面材料的接触疲劳极限；
HS为安全系数。
即使两齿轮采用同样的材料和热处理，由于两齿轮会有齿数不同，所以应力循环次数
也就不同，从而导致寿命系数HNK不同，因此许用应力也不同。只有两齿轮齿数相同或齿
数虽不同但都按无限寿命取相同的寿命系数HNK并取相同的安全系数HS，许用应力才相
同。
弯曲疲劳强度的许用应力为：
FFEFN
FSK
][ （11—2）
式中：环次数确定）为寿命系数（由应力循FNK；FE为齿面材料的弯曲疲劳极限；FS为
安全系数。 即使两齿轮采用同样的材料和热处理，由于两齿轮会有齿数不同，所以应力循
环次数也就不同，从而导致寿命系数FNK不同，因此许用应力也不同。如果两齿轮齿数相
同或齿数虽不同但都按无限寿命取相同的寿命系数FNK并取相同的安全系数FS，许用应力
才会相同。为实现等强度设计，如果采用软齿面（HBS350），一般小齿轮比大齿轮硬度
高30-50HBS，小齿轮对大齿轮有冷作硬化作用。如采用硬齿面（HBS350），在淬火处理
中难以做到如此的硬度差，设计时按同样硬度设计。要注意：如果是开式齿轮传动，则极限
应力要乘以0.7，由于极限应力是按单向转动所获得的数据，如果是双向转动，则也要乘以
0.7。
11.1.3齿轮的失效形式和计算准则
齿轮的失效形式有五种：（1）轮齿折断。减缓措施：增大齿根的圆角半径，提高齿面加
工精度，增大轴及支承的刚度。（2）齿面点蚀。改进措施：提高齿面硬度，降低表面粗糙度，陆宁编著《机械设计基础复习精要》
§10-2 齿轮的齿廓曲线
工作原理：依靠主动轮齿廓推动从动轮齿廓实现运动的传递。
啮合(mesh)：两条齿廓曲线的相互接触。
传动比(speedratio)：
两轮的瞬时角速度之比
i12=
1/
2
一．齿廓啮合的基本要求
n
nV
K
2
V
K
1
2
O
2
1O
1
K对齿轮传动的基本要求是保证瞬时传动比：
i
12=
1/
2= Const
任一瞬时（任意点K接触）的传动比：
i
12=
1/
2= ？!
V
K2K10
12nV
KK
n——两齿廓接触点的公法矢
V
K2K1——两齿廓接触点间的相对速度
——齿廓啮合的基本方程式
v
PO1
1
2
O
2二．齿廓啮合的基本定律——Willis定律
n
nK
P根据三心定律可知：P点为相对瞬心。
POV
P11
PO
22
POPO
i
12
21
12
从上面的分析可看出：互相啮合的一对齿
轮在任一位置时的传动比，都与连心线
O
1O
2被其啮合齿廓在接触处的公法线所分
成的两段成反比。
该定律表明了齿轮传动比与齿廓曲线的关系。——齿廓啮合基本定律
三．相关基本概念
1.啮合节点(节点)
(pitch point)
两齿廓接触点公法线nn与两轮连心线O
1O
2
的交点。即两齿轮的
相对瞬心O
1
1
2
O
2Kn
nPr
1
r
22.节圆
(pitch circle)
节点在齿轮动平面上的轨迹。
节点与节圆均为啮合时出现的。
22221111rPOrPOV
P
12
12
21
12
rr
POPO
i
两齿轮的啮合传动相当于两节圆作无滑
动的纯滚动。
3.定传动比条件
1212
21
12
rr
POPO
i
要使两齿轮作定传动比传动，则其齿廓曲线必须满足:
不论两齿廓在何位置接触，过接触点所作的齿廓公法线必须
与两齿轮的连心线相交于一固定点P。
4.节线
实现变传动比传动的两
齿轮的相对瞬心线，为
某种非圆曲线。
四．齿廓曲线的选择——共轭齿廓
理论上，满足齿廓啮合定律的曲线有无穷多，但考虑到便
于制造和检测等因素，工程上只有极少数几种曲线可作为齿廓
机械原理
课程设计说明书
设计题目：齿轮传动设计
学 院：
专 业：
班 级：
学 号:
设 计 者：
指导教师：
2014.01.13
课程设计说明书
一 设计题目：齿轮传动设计
设计条件和要求：在下图所示的齿轮变速箱中，两轴中心距为80mm,各轮齿数为z1=35，z2=45，z3= 24，z4=,55，z5=19， z6=59，模数均为m=2mm,试确定z1-z2,z3-z4和z5-z6各对齿轮的传动类型，并设计这三对齿轮传动。
二 全部原始数据：
z1=35，z2=45，z3= 24，z4=,55，z5=19， z6=59, m=2mm,a’=80 mm
三 设计方法及原理：
按照一对齿轮变为因数之和(x1+x2)的不同，齿轮传动可分为下列三种类型。
1零传动（x1+x2=0）
⑴标准齿轮传动。x1=x2=0，应有如下关系式，即
1z> minz,z2> minz,α'=α,a’=a,y=0, δ=0
特点：设计简单，便于互换。
⑵高度变为齿轮传动。x1=-x2,一般小齿轮采用正变位，大齿轮采用负变,并应有如下关系
x>= *ah(zmin-z1)/ zmin,x>=*ah(zmin-z2)/ zmin
z1+z2>=2zmin, α'=α,a’=a,y=0, δ=0
特点：①可能设计出z
2正传动（x1+x2>0）
α'>α,a’>a, y=0, δ=0
特点：①可以减小齿轮机构的尺寸，因为两轮齿数不收z1+ z2≥2
zmin的限制；②可以减轻轮齿的磨损程度，由于啮合角增大和吃定的降低，使得实际啮合线段更加远离极限啮合点；③可以配凑中心距；④可以提高两轮的承受能力；⑤互换性差，须成对设计，制造和使用；⑥重合度略有降低。
3负传动（x1+x2﹤0）
z1+z2>2zmin, α'
特点：①重合度略有增加；②互换性差，须成对设计，制造和使用；③齿厚变薄，强度降低，磨损增大。
机械原理实验
——齿轮传动机构
一． 实验目的
1. 掌握齿轮的相关几何参数的定义及其意义。
2. 了解齿轮传动的构成，认识其组成原件。
3. 掌握齿轮传动比的计算方法。
4. 掌握齿轮的相关几何参数的计算。
5. 训练动手能力，培养综合设计的能力。
二． 实验仪器
序号 名称 数量 备注
1 试验台机架 1
2 主动轴带轮 1
3 电机轴带轮 1
4 主轴 2
5 端盖 3
6 卡环 2
三．
实验原理
(一)齿轮参数
（二）传动比计算
1、一对齿轮的传动比： 感谢你的观看
感谢你的观看 传动比大小:
i12=ω1/ω2 =Z2/Z1
转向 外啮合转向相反 取“-”号
内啮合转向相同 取“+”号
对于圆柱齿轮传动，从动轮与主动轮的转向关系可直接在传动比公式中表示即：
i12=±z2/z1
其中"+"号表示主从动轮转向相同，用于内啮合；"－"号表示主从动轮转向相反，用于外啮合；对于圆锥齿轮传动和蜗杆传动，由于主从动轮运动不在同一平面内，因此不能用"±"号法确定，圆锥齿轮传动、蜗杆传动和齿轮齿条传动只能用画箭头法确定。
对于齿轮齿条传动，若ω1表示齿轮1角速度，d1表示齿轮1分度圆直径，v2表示齿条的移动速度，存在以下关系：V2=d1ω1/2
定轴齿轮系传动比，在数值上等于组成该定轴齿轮系的各对啮合齿轮传动的连乘积，也等于首末轮之间各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的连乘积与所有主动轮齿数的连乘积之比。 设定轴齿轮系首轮为1轮、末轮为K轮，定轴齿轮系传动比公式为：
i=n1/nk=各对齿轮传动比的连乘积i1k=(-1)M所有从动轮齿数的连乘积/所有主动轮齿数的连乘积式中："1"表示首轮，"K"表示末轮，m表示轮系中外啮合齿轮的对数。当m为奇数时传动比为负，表示首末轮转向相反；当m为偶数时传动比为负，表示首末轮转向相同。
注意：中介轮(惰轮)不影响传动比的大小,但改变了从动轮的转向。
